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在開始介紹卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，覺得有必要先說(shuō)一說(shuō)計(jì)算機(jī)是如何讀解圖像語(yǔ)義的。在計(jì)算機(jī)中是采用什么樣數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)保存圖像。只有理解這些內(nèi)容我們還此基礎(chǔ)上開始研究讓給你計(jì)算機(jī)像人類一樣讀取圖片語(yǔ)義來(lái)做一些計(jì)算機(jī)任務(wù)。

我在西瓜視頻發(fā)布相關(guān)視頻，賬號(hào) zidea 頭像和簡(jiǎn)書一致，希望大家多多關(guān)注。

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其實(shí)用矩陣來(lái)保存一張圖像，通過(guò)將 3 維矩陣來(lái)表示一張圖像，可以理解將圖像切分一個(gè)一個(gè)小方塊 (pixel) 每個(gè)小方塊都有一個(gè)位置信息坐標(biāo)，pixel 顏色通過(guò) RBG 來(lái)表示，可能還具有透明通道，或者帶有表示深度的通道，就用這些信息來(lái)表示一張圖像輸入給計(jì)算機(jī)。這樣這種表示存儲(chǔ)圖像方式比較低級(jí)，會(huì)丟失許多語(yǔ)義信息。

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我們可以將圖像理解為一個(gè)函數(shù) $f(x,y)$ 其中 $x$ 和 $y$ 表示像素位置，輸出一個(gè)像素 RGB 值。

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那么計(jì)算機(jī)在面對(duì)這些只有位置和顏色的信息數(shù)據(jù)，想要得到更多信息就需要靠自己，因?yàn)樾畔⒉蛔?，這樣對(duì)于計(jì)算機(jī)來(lái)理解或者讀懂一張圖片的語(yǔ)義無(wú)形帶來(lái)困難。

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以及有關(guān)圖像的一些問(wèn)題，我們需要讀懂一張圖像就像知道圖像變化，計(jì)算機(jī)通過(guò)感知這些變化(邊緣變化)，有了邊緣信息可以將圖像進(jìn)行分隔具有一定含義區(qū)域。

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為了把握?qǐng)D片 intensity 變化看層空間上變換，空間變化程度可以看成圖片的一些特征，在邊和角是圖片。

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我們可以將圖像處理為灰度圖，在灰度圖中明暗可以 intensity 來(lái)描述圖片。這里 intensity 可以簡(jiǎn)單理解為我們某一像素(點(diǎn))對(duì)光感知程度。怎么把這件事說(shuō)清楚呢。我們看到物體是物體反射的光，發(fā)生不同顏色光以及光強(qiáng)度來(lái)反映一個(gè)物體。在計(jì)算機(jī)上我們將圖像數(shù)字化過(guò)程，就是給圖像每一個(gè)位置一個(gè)像素值，這個(gè)值可以分解為多個(gè)通道，值大小表示感光的程度。這就是我們?cè)谟?jì)算機(jī)視覺中要研究的對(duì)象。

通過(guò) 3D 視圖形象地將我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)灰度圖 intensity 來(lái)表示圖。接下來(lái)說(shuō)一說(shuō)卷積，

卷積

學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)也有一段時(shí)間，雖然已經(jīng)了解到了如何將卷積應(yīng)用到圖像進(jìn)行運(yùn)算來(lái)得到特征圖，以及卷積如何應(yīng)用圖片上進(jìn)行濾波、降噪、銳化以及邊緣檢測(cè)。但是如何要深究卷積，還是有點(diǎn)摸不到頭腦。所以收集一些資料。

我們先把公式拋出來(lái)，大家先看一看，覺得有點(diǎn)陌生也不要緊，接下來(lái)我們就來(lái)詳細(xì)解釋這個(gè)公式由來(lái)以及其應(yīng)用

$(f * g)(n) = \int_{-\infty}^{+ \infty} f(\tau)g(n - \tau) d \tau$