在說財富公式之前，先八卦一下法國大選，下面一張圖是英國最大的互聯(lián)網(wǎng)博彩公司給出了法國大選4個候選人獲勝概率統(tǒng)計圖表。
圖表顯示馬克龍當選法國總統(tǒng)的概率已經(jīng)超過80%！此時，既不是下賭注者也不是法國公民，只是作為一個與這個兩個事件完全不相干的我必須投一張選票給他--馬克龍！
希望他贏，希望他贏，希望他贏不是因為他帥，他年輕，他娶了一位比他大24歲的妻子之后一直攜手到現(xiàn)在有多么專一，唯一的理由是一道選擇題的魅力，是他做了一道充滿希望的選擇題，他正確的選擇了他選擇：他的妻子
一個男子，在15歲愛上他的老師，17歲被迫離開時告訴他心愛的女人：我會回來娶你。30多歲的時候兩人終于攜手。
我驚嘆，這是多么長時間跨度的一道選擇題！他花了快20年才劃完的一個對號，而這道選擇題經(jīng)歷了這么長時間的洗刷竟然依舊一直存在著，直到他做完它。
他選擇了他的選擇，并且堅定的實現(xiàn)了他的選擇，我個人認為這不只是一個打破常規(guī)的選擇，這個選擇是特立獨行又如此正確的選擇，就這么一個原因，對于這樣的人，我希望他100%的贏。
馬克龍！應(yīng)該你贏！
在祝賀完馬克龍勝率高達80%的同時，對于下注者來說80%贏率，如果套用凱利公式，如此大的勝算賭徒們是完全可以押大比例本金下注的一個賭局，可賭場是以小博大的游戲，80%的贏率的概率，下注者的收益不會太大，而如押另外三個那就是小概率事件，也許博彩公司把賠率設(shè)定的遠遠大于馬克龍贏的賠率，可是勝率只有20%，押那三個人屬于賭徒心理。
有興趣的小伙伴可以去這個賭博網(wǎng)站查一下具體的賠率有多少，如果能查到具體的數(shù)據(jù)，你也可以通過接下來要現(xiàn)身的凱利公式計算一下你是否去賭20%的贏率的賭局。我個人是不參與任何賭博的，包括扔硬幣賭晚上誰請吃飯的賭局，因為提議者能提議，基本上是基于希望自己不花錢的。
說到賭博，我不得不把馬克龍拋下?lián)Q上我那心愛的“巴爺?shù)暮没选?，在我?b>“窮查理寶典”的時候發(fā)現(xiàn)查理.芒格總是把投資與賭博相提并論并且認為投資就像賭馬。
賭馬這個游戲我比較陌生，唯一一次經(jīng)歷是在日本旅行時路過一個當?shù)刂馁€馬場，被安排了次旅行式的賭博活動，結(jié)果肯定是輸了。至于地點，賭注，賠率什么的幾乎沒有任何印象，這也源于我從內(nèi)心深處就抵觸“賭博”二字，還有我那逢賭必輸?shù)膲倪\氣。
我這一生經(jīng)還是歷過二次賭場，一次是澳門的威尼斯，一次就是日本的這次賭馬，生活里的小小賭博也是從來沒有贏過，于是我被冠與“逢賭必輸”的美名一點不為過，這多多少少掃去了一點點我的自信之后讓我歸結(jié)于為什么運氣這玩意離我總是那么遙遠，甚至到了遙不可及的地步，不過自從我知道了凱利公式這玩意之后，我才發(fā)現(xiàn)我還是可以有贏的機會的甚至我只要認真的按照這個公式計算我每次的下注金額，我就有機會一直留在牌桌上，關(guān)鍵點是我的本金的量級決定了我留在牌桌上的代價，仔細一算NND這個錢，老娘才不要賺呢！
民間韭菜們總說賭博是投資，投資如賭博，但賭徒和投資人之間雖然一步之遙，這一步可不是你左腿碰右腿的事兒，看看我們巴爺?shù)暮没言趺凑f：
投資等于出去賭馬，我們（巴菲特和芒格）尋找一批獲勝幾率是1/2.賠率是1賠3的馬。你要尋找的是標錯賠率的賭局。而投資的本質(zhì)是你必須擁有足夠多的知識，才能知道賭局是賠率是不是標錯了，這就是價值投資。
賭博-投資-價值投資，貌似一步接著一步，每步只是一步之遙，但實際上卻遙不可及！
就芒格說的那足夠多的知識就是我說的那“一步”，這一步就如：芒格的100多個思維模型，他的普世智慧，他的低調(diào)，他的睿智，加上巴菲特的（此處省略無數(shù)字........）。閉上眼睛粗略估算一下，芒格的100個思維模型在維度上的共振就是幾何級，你就能想到這一步是有多遙了吧。而這樣的人還如此低調(diào)，錢不都歸他配歸誰呢！
話說回來，看芒格在賭馬里的描述也是同樣用了凱利公式，一個強調(diào)賠率的公式其實原來還是一個有故事的華麗麗的小公式。
尊重科學(xué)，尊重科學(xué)，遠離賭博，先來看看凱利公式是怎么來的，奇了怪了我的哥，它竟然來自貝爾實驗室，貝爾實驗室一個物理科學(xué)家叫John kelly，他發(fā)表的一片論文，“A New Interpretation Of Information Rate”
? ? ? ? ? ? ? ?一位帥哥：John Kelly
一個研究長途電話信號的噪音的論文里的這個公式很快就被懂得博弈論的人應(yīng)用到了賭場和博彩里，還有做量化對沖基金的家伙們手里，當時據(jù)說最著名的是那個加州大學(xué)洛杉磯的數(shù)學(xué)博士Ed Thorp, 就是他 通過IBM大型電腦把凱利公式用在21點博彩游戲中，電影21點看過的人都知道，里面橫掃拉斯維加斯賭場的那些娃們用的就是他發(fā)明的“數(shù)牌法”，我的祖宗！把賭博玩到這種境界，此刻我對賭博的偏見就要煙消云的節(jié)奏??！ED THORP 后來成了數(shù)學(xué)教授，在賭博行業(yè)出了名了之后，大家肯定需要他的真經(jīng)啊，于是為此還寫了一本關(guān)于21點的書叫《beat the dealer》，此書大賣70萬冊，知識就是金錢！
Ed從賭場回歸之后進化了一下自己，他把利用電腦進行量化投資的模式應(yīng)用到了金融市場，成立了對沖基金，據(jù)他自己透露從1998年之后28年時間里他的平均年回報率是20%，牛吧！比巴菲特自己設(shè)定的目標15%多5%。
如此華麗麗的凱利公式，它到底有多美？我們不去賭場，不去華爾街，我們就只化簡為繁把他顯出原形，小小把玩一下也行啊。
華麗麗的財富公式：
f*=（bp-q)/b
f*為現(xiàn)有資金應(yīng)進行下次投注的比例；
b為投注可得的賠率（應(yīng)該是凈賠率）；
p為獲勝率；
q為失敗率，即1 - p；
為了更加生動的使用這個財富小公式，我給你100元本金，來賭一次吧！
游戲開始了：
現(xiàn)在你有100元的起始資金，你需要投硬幣4次，每一次投出硬幣為正面的時候，將獲得6倍資金回報(1賠5)，當投出硬幣為反面，全陪光。你要如何分配每次下注資金，才能最大化這4次投幣之后的收益。
看看財富小公式怎么表現(xiàn)：
跟我一起套用凱利公式如下：f =bp-q/b
b=5【這里是凈賠率，需要減去本金（6-1）】
P=50%【獲勝率：投硬幣孤立事件，正反兩面 概率都是50% 這邊文章提過-關(guān)于概率那點事兒-】
q=1-p=50% ? [失敗率=1-獲勝率】
? ? ? ? 計算結(jié)果：F=5*0.5-0.5/5=2/5=40%
最后算出你的最佳倉位是40%，也就是說單次下注的時候你押出你本金的40%【這里注意的是根據(jù)輸贏的結(jié)果不同，你每次的本金總數(shù)都是不一樣的，下面這個凱利模型的帕斯卡三角形可以更直觀的看出這個區(qū)別】
這個游戲的帕斯卡三角形結(jié)果如下：
請再次注意：凱利公式所針對的投注比例不是全部資產(chǎn)，是針對于你可以承受損失的資產(chǎn)才是你真正的本金，可不是你的全部家當啊！不是不是全部家當！
以下我解讀一下本金總額將會隨著輸贏變化：
最左邊：從第一次下注開始是100*40%=40，結(jié)果是輸?shù)糁笫Ｏ?0，這個時候你本金就不是100，而是60，那么繼續(xù)下注的話就是60*40%=24,以此類推，四次全輸只剩下12.96.
最右邊：第一次下注100*40%=40，如果贏了，那就是100+40*5=300，以此類推是4次全贏的結(jié)果是8100.中間的推算，喜歡的可以是自己推算
這個游戲經(jīng)過4次投幣之后得到的結(jié)果如下：
一個硬幣扔4次的最終可能的結(jié)果是16個：
1）12.96和8100出現(xiàn)1次（四次全輸和四處全贏）
2）64.8和1620出現(xiàn)4次
3）324出現(xiàn)6次
這個游戲16次結(jié)果的幾何平均數(shù)為324，關(guān)于幾何平均數(shù)，它適用于對比率數(shù)據(jù)的平均，并主要用于計算數(shù)據(jù)平均增長（變化）率，我想凱利公式追求的最佳境界就是它了。
（關(guān)于對幾何平均數(shù)（geometric mean）的概念深挖的話太多內(nèi)容，我的腦容量不夠了，有興趣繼續(xù)挖掘的小伙伴可以自己百度或者google）
歸根結(jié)底：
凱利公式最終著眼的是長期回報率和風(fēng)險的控制，那位大神級的數(shù)學(xué)教授知道了凱利公式之后自學(xué)了Fortran用IBM大型機開發(fā)了專門的21點算法在拉斯維加斯狂卷吸金不說，最后他把凱利公式帶入了金融界成立了自己的對沖基金，算是把凱利公式變成了所謂的財富公式，一張圖，就可以看出它產(chǎn)生的復(fù)利式增長了效應(yīng)：無數(shù)白花花的銀子
就是這個如此華麗的財富公式不但讓ED THORP創(chuàng)造了如此輝煌的戰(zhàn)績，甚至連查理.芒格都和巴菲特在認識ED THORP之后也做了一年對沖基金，但奇怪的是一年之后這兩個好基友最終還是決定關(guān)掉了他們的對沖基金，繼續(xù)找著1賠3賠率的優(yōu)質(zhì)成長型純種馬。
關(guān)于查理.芒格總是拿賭馬來比喻他的投資并且是價值投資的他們用這個比喻一直讓我耿耿于懷，驚喜的是，就在今天，當我從我的非純種的小黃車上摔下來之后，哇唔，我竟然頓悟了，他們兩用了最簡單的方法使用了凱利公式，如此簡單，簡單的如此神奇。
此刻再次用上這句話，最應(yīng)景兒我那頓悟的小心情。
愛因斯坦告誡：科學(xué)理論應(yīng)該盡可能簡單，但是不能過于簡單！
待我下次再揭開那個神奇！
2017.04.25
LOLA ? ?魔都
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----------什么也沒分出來--------------------
只有一句話：
不要忘記復(fù)利那個小妖精！
