如今一些目標(biāo)檢測(cè)算法如YOLO v3已經(jīng)都在用GIOU代替IOU進(jìn)行損失計(jì)算并取得不錯(cuò)的效果，GIOU的思路簡(jiǎn)單而有效，今天我們就來解讀一下CVPR19的這篇Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box
Regression提出的廣義IoU-GIoU

目錄

• 背景及介紹
• 算法流程及代碼
• 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
• 論文地址

背景及介紹

背景

The dominant trend for improving performance of applications utilizing deep neural networks is to propose either a better architecture backbone or a better strategy to extract reliable local features

正如作者論文中的這一句，如今許多人都專注如何設(shè)計(jì)一個(gè)更好的backbone或者更好地提取特征來提高檢測(cè)模型的性能，但是他們卻忽略了可以直接用IoU/GIoU來代替L范數(shù)損失函數(shù)，而作者也是以此為出發(fā)點(diǎn)提出了GIOU——generalized IoU

• 如果在目標(biāo)檢測(cè)中使用L范數(shù)來作為度量標(biāo)準(zhǔn)，將會(huì)存在兩個(gè)檢測(cè)框L范數(shù)的絕對(duì)值相同而效果卻大不相同的情況，而且L范數(shù)對(duì)物體的scale比較敏感，而IoU或者GIoU則可以比較好地度量檢測(cè)框的“精準(zhǔn)”，具體見下圖（綠色框?yàn)檎鎸?shí)物體，黑色框?yàn)闄z測(cè)框）：
  
• 既然IoU和GIoU效果都那么好，為什么要舍棄IoU而選擇GIoU呢，我們先來回顧一下IoU的定義：
  ,
  也就是預(yù)測(cè)框與真實(shí)框的交集除以并集，那這會(huì)有什么缺點(diǎn)呢？

1. 預(yù)測(cè)的檢測(cè)框如果和真實(shí)物體的檢測(cè)框沒有重疊（沒有交集）的話，我們從IoU的公式可以看出，IoU始終為0且無法優(yōu)化，也就是如果算法一開始檢測(cè)出來的框很離譜，根本沒有和真實(shí)物體發(fā)生交集的話，算法無法優(yōu)化。
2. 對(duì)于兩個(gè)IoU相同的物體，他們的對(duì)齊方式IoU并不敏感，如下圖：
   

GIoU介紹

• 因此，作者提出了GIoU，假設(shè)現(xiàn)在有兩個(gè)任意性質(zhì) A，B，我們找到一個(gè)最小的封閉形狀C（最小凸集），讓C可以剛好把A，B包含在內(nèi)，然后我們計(jì)算C中沒有覆蓋A和B的面積占C總面積的比值，然后用A與B的IoU減去這個(gè)比值，GIoU的公式定義如下：
  
• GIoU的性質(zhì)有以下幾個(gè)：

1. GIoU具有作為一個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)良性質(zhì)。包括非負(fù)性，同一性，對(duì)稱性，以及三角不等式的性質(zhì)
2. 與IoU類似，GIoU也可以作為一個(gè)距離，loss可以這樣來計(jì)算：。
3. GIoU總是小于等于IoU，IoU的范圍是,GIoU的范圍是。
4. 在A，B沒有很好地對(duì)齊時(shí)，會(huì)導(dǎo)致C的面積增大，從而使GIoU的值變小，而兩個(gè)矩形框不重合時(shí)，也可以計(jì)算GIoU，這樣也就解決了IoU的兩個(gè)缺點(diǎn)。

算法流程及代碼

算法流程

代碼

我們?cè)俳Y(jié)合代碼徹底理解一下GIoU的計(jì)算過程，這里的代碼出自YOLO v3，這里原始boxes(x,y,w,h):

    def bbox_giou(self, boxes1, boxes2):
        #通過中心坐標(biāo)分別加減寬高的一半計(jì)算bboxex的左上角坐標(biāo)右下角坐標(biāo)并拼接在一起
        boxes1 = tf.concat([boxes1[..., :2] - boxes1[..., 2:] * 0.5,
                            boxes1[..., :2] + boxes1[..., 2:] * 0.5], axis=-1)
        boxes2 = tf.concat([boxes2[..., :2] - boxes2[..., 2:] * 0.5,
                            boxes2[..., :2] + boxes2[..., 2:] * 0.5], axis=-1)

        boxes1 = tf.concat([tf.minimum(boxes1[..., :2], boxes1[..., 2:]),
                            tf.maximum(boxes1[..., :2], boxes1[..., 2:])], axis=-1)
        boxes2 = tf.concat([tf.minimum(boxes2[..., :2], boxes2[..., 2:]),
                            tf.maximum(boxes2[..., :2], boxes2[..., 2:])], axis=-1)
        #分別計(jì)算兩個(gè)boxes的面積
        boxes1_area = (boxes1[..., 2] - boxes1[..., 0]) * (boxes1[..., 3] - boxes1[..., 1])
        boxes2_area = (boxes2[..., 2] - boxes2[..., 0]) * (boxes2[..., 3] - boxes2[..., 1])
       
        #計(jì)算交集的左上角以及右下角的坐標(biāo)
        left_up = tf.maximum(boxes1[..., :2], boxes2[..., :2])
        right_down = tf.minimum(boxes1[..., 2:], boxes2[..., 2:])
       
        #計(jì)算交集的寬高，如果right_down - left_up < 0,則沒有交集，寬高設(shè)置為0
        inter_section = tf.maximum(right_down - left_up, 0.0)
        #計(jì)算交集面積
        inter_area = inter_section[..., 0] * inter_section[..., 1]
        #計(jì)算并集面積
        union_area = boxes1_area + boxes2_area - inter_area
        #計(jì)算IoU
        iou = inter_area / union_area
        #計(jì)算最小并集的坐標(biāo)
        enclose_left_up = tf.minimum(boxes1[..., :2], boxes2[..., :2])
        enclose_right_down = tf.maximum(boxes1[..., 2:], boxes2[..., 2:])
        #計(jì)算最小并集的寬高，如果enclose_right_down - enclose_left_up < 0,則寬高設(shè)置為0
        enclose = tf.maximum(enclose_right_down - enclose_left_up, 0.0)
        #計(jì)算最小并集的面積
        enclose_area = enclose[..., 0] * enclose[..., 1]
        #計(jì)算GIoU
        giou = iou - 1.0 * (enclose_area - union_area) / enclose_area

        return giou

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

作者做了一系列的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果是 IoU loss 可以輕微提升使用 MSE 作為 loss 的表現(xiàn)，而 GIoU 的提升幅度更大，這個(gè)結(jié)論在 YOLO 算法和 faster R-CNN 系列上都是成立的：

YOLO v3在 PASCAL VOC 2007上的提升

YOLO v3在COCO上的提升

Faster R-CNN在COCO上的提升

論文地址

Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box
Regression