公司金融課程作業(yè)（三）

1.一個3年期債券,面值RMB100,年利率為9%。
與其類似債券的預期收益率是8%,該債券的市場價格?

解：

  • PV = \frac{100*9\%}{1+8\%}+\frac{100*9\%}{(1+8\%)^2}+\frac{100*9\%+100}{(1+8\%)^3} =102.58
2.某公司的預期一年后紅利收益div1=0.8;
預期該紅利會以3%的速度持續(xù)增?,r=5%,該公司當期股價為?
(僅列出公式即可)

解：

P = \frac{Div1}{(1+r)}+\frac{Div1(1+g)}{(1+r)^2}+···+\frac{Div1(1+g)^n}{(1+r)^{n+1}}+···+···

當n趨近于∞時

P = \frac{Div1}{(r-g)} = \frac{0.8}{5\%-3\%} = 40

3.公司 a 剛剛支付了紅利 d，預期紅利將以 g 的增?速度持續(xù)增加，利率為 r，公司 a 的 pv 應為多少?

解：

PV = \frac{D(1+g)}{(1+r)}+\frac{D(1+g)^2}{(1+r)^2}+···+\frac{D(1+g)^{n}}{(1+r)^n}

4.公司a即將支付紅利d，此后紅利預計將以g的增?率連續(xù)增?，利率為r，公司a的 pv 應為多少?

解：

PV = D + \frac{D(1+g)}{(1+r)}+\frac{D(1+g)^2}{(1+r)^2}+···+ \frac{D(1+g)^n}{(1+r)^n}

5.假定公司 b 當前的股價為RMB20，明日除權，
被登記投資者將獲得RMB 2 收入。
ron weasley 很明確的知道明日股價會是RMB 18.60。
他應當怎么做，會有怎樣的收益/損失。
假定隔夜利率為0.1%。

解：

今日買入：

PV = 20+\frac{2+18.6}{1+0.1\%}= 0.58 即盈利0.58元/股

今日賣空：

PV = 20-\frac{2+18.6}{1+0.1\%}= - 0.58 即虧損0.58元/股

今日觀望

無變化

6.假定公司c股票當前市場價格為RMB 35，該公司即將向股東支付RMB 3的股息。
假定市場無套利機會，除權后公司股價應為?

解：

35-3 = 32

一般認為在市場無套利機會的情況下，如果市值不變，除權后公司股價應為RMB 32

7.公司 d 每年支付紅利。
其下一次紅利支付時間為1年以后，支付金額預期為 rmb 1。
該紅利預計會以35%的速度增?5年.
其后，公司進入穩(wěn)定發(fā)展期，以每年8%的速度增?5年
此后公司進入成熟期，將以溫和的速度2%持續(xù)增?。
可折現(xiàn)率為10%，該公司股價是多少? 
(僅列出公式即可)

解：

PV = \frac{1}{(1+10\%)}+\frac{1(1+35\%)}{(1+10\%)^2}+\frac{1(1+35\%)^2}{(1+10\%)^3}+···+ \frac{1(1+35\%)^4}{(1+10\%)^5}+\frac{1(1+35\%)^4(1+8\%)}{(1+10\%)^6}+···+ \frac{1(1+35\%)^4(1+8\%)^5}{(1+10\%)^{10}}+\frac{1(1+35\%)^4(1+8\%)^5(1+2\%)}{(1+10\%)^{11}}+···+\frac{1(1+35\%)^4(1+8\%)^5(1+2\%)^{n-10}}{(1+10\%)^{n}}

8.公司e每年支付紅利。
其剛剛支付了紅利RMB 10
預計未來2年紅利將以15%的速度增加
再以8%的速度增加2年，此后將以2%的速度增加
若機會收益率為5%，該公司股價為?

解：

PV = \frac{10(1+15\%)}{(1+5\%)}+\frac{10(1+15\%)^2}{(1+5\%)^2}+\frac{10(1+15\%)^2(1+8\%)}{(1+5\%)^3}+\frac{10(1+15\%)^2(1+8\%)^2}{(1+5\%)^4}+[{10(1+15\%)^2(1+8\%)^2}](\frac{1+2\%}{(1+5\%)^5}+\frac{1+2\%}{(1+5\%)^6}+···+\frac{1+2\%}{(1+5\%)^{10}})

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