美國兒童數(shù)學(xué)啟蒙工具很符合兒童的前具體運(yùn)算階段（2-6歲）認(rèn)知思維特點(diǎn)，這些工具以“具象”的方式將兒童帶進(jìn)抽象的數(shù)學(xué)世界，輔助他們以有趣的形式理解數(shù)的意義、概念和數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，本系列將對(duì)這些工具進(jìn)行逐一介紹。

對(duì)于學(xué)齡前的兒童來說，學(xué)習(xí)加減法是父母?jìng)円粋€(gè)“隱隱”需要考慮的重要事情，很多孩子加減運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)來自于自己的雙手，通過“掰手指”完成了對(duì)運(yùn)算最初的理解和認(rèn)知積累，但更進(jìn)一步視乎遇到了挑戰(zhàn)，父母可能急切中搬出“加法表”讓孩子背，這就是一種“拔苗助長(zhǎng)”，很可能以孩子喪失對(duì)數(shù)學(xué)的興趣為代價(jià)。

數(shù)軸法（Number Line）是以數(shù)軸作為工具，如下圖，數(shù)字沿著橫軸以一定的間隔順序排列，向右不斷增大，向左則反之。

“數(shù)軸”在開拓孩子加減運(yùn)算方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在美式學(xué)前數(shù)學(xué)教育中，數(shù)軸工具得到了更為充分地利用。

例如加法 8+8，孩子可直接先跳到8的位置（很多孩子會(huì)將第1個(gè)8重新計(jì)數(shù)一次），而后在這個(gè)位置向右連續(xù)跳8個(gè)格，獲得結(jié)果簡(jiǎn)單、直觀，也更為孩子的認(rèn)知所理解，這個(gè)過程也避開了“進(jìn)位”的挑戰(zhàn)。

例如減法 13-6，原理和加法相同，這次方向向左，也直觀地獲得了結(jié)果。

例如連加形式5+3+4也可以得以運(yùn)用。

也可以用此對(duì)大一些的孩子講解乘除法。

例如乘法 4X3，可以被理解為每跳一次三格且連續(xù)跳四次會(huì)有多遠(yuǎn)。

例如除法18 ÷ 3，可以設(shè)定目標(biāo)路程為18，那每次能跳3格，可需要跳幾次，這樣的方式都可以和孩子的理解對(duì)接上。

數(shù)軸的方法，孩子易于掌握和理解（其實(shí)數(shù)軸法和蒙氏教育“加減板”類似，但更具易用性）。孩子的計(jì)算方式可由“雙手”升級(jí)到這種更簡(jiǎn)單直接方式，這樣他們對(duì)于數(shù)的操作將不再局限于“10的范圍”，被加數(shù)和被減數(shù)可以是100范圍內(nèi)任意整數(shù)（當(dāng)然也可以任意自然數(shù)，但范圍太大很可能超出他們對(duì)數(shù)的認(rèn)知范圍）。

1~20

1-50

1-100

通過這樣的“階梯工具”，大大地拓展了孩子對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)視野，是以他們可接受的方式，并最終自然地將其“推”到抽象的形式運(yùn)算進(jìn)程中，與他們的成長(zhǎng)進(jìn)度合上拍。