Shotgun: Parallel CD for L1-LR

1. Abstract

單機多核并行，near-linear speedup

2. Intro

  • L1 regularization適合sparse高維大數(shù)據(jù)
  • CD: 本文稱為Shooting，每輪迭代只更新一個坐標
  • 并行SGD：單機多核 and 分布式，切分samples，但是L1應(yīng)用一般feature比sample數(shù)量多，因此切分數(shù)據(jù)不合適
  • 因此選用一種相反的方式，切分features，并行化L1-regularized CD
  • Shotgun：多核算法，讓P個維度并行地更新
  • 證明了Shotgun的convergence bound，near-linear in P，同時提供了P的最佳的估計

3. Parallel CD

  • 從所有weights中平均地選擇P個weights，然后用同樣的更新規(guī)則更新它們
  • 并行地更新可能增加divergence的風險。如果features不相關(guān)，那么并行更新會加快收斂；如果features相關(guān)，那么并行更新就可能會增加objective value

4. Experiment

  • Shotgun的實現(xiàn)：pathwise 優(yōu)化方法；atomic compare-and-swap opearation
  • 對LR，比較Shotgun和SGD variants
  • Shotgun CDN(Coordinate Descent Newton)的實現(xiàn)：使用backtrack line-search策略尋找step size
  • SGD適合大數(shù)據(jù)(large n)，Shotgun適合大維度(large d)
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