? ? ? ?這是《具體數(shù)學(xué)-計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)》這個(gè)系列開(kāi)篇的第一課，也希望我能夠堅(jiān)持將這本書(shū)讀完并且有所收獲，其實(shí)說(shuō)來(lái)也是慚愧，這本書(shū)我是在一年前就購(gòu)買(mǎi)了的，包括英文版和中文版，但由于種種原因，一直都沒(méi)有開(kāi)始去閱讀（其實(shí)就是自己比較的懶），前幾天突然在自己的書(shū)架上發(fā)現(xiàn)了這本書(shū)，我實(shí)在不忍心這么一本非常好的書(shū)籍就這樣擺著，所以拿下來(lái)開(kāi)始閱讀，讀完前言和目錄，我發(fā)現(xiàn)這本書(shū)確實(shí)不同于一般的計(jì)算機(jī)類(lèi)的書(shū)籍，也不同于一般的數(shù)學(xué)類(lèi)書(shū)籍，所以準(zhǔn)備好好的研讀下。
? ? ? 今天我花了差不多半天左右的時(shí)候，將前言和第一章讀完了，仔細(xì)的閱讀了差不多2遍，習(xí)題還沒(méi)有來(lái)得及做，下周會(huì)抽空做做，并且之后會(huì)將習(xí)題的相關(guān)情況和答案都上傳上來(lái)的。好了，言歸正傳，下面我要詳細(xì)的將今天的成果做一個(gè)總結(jié)。
? ? ? 首先，是大概四頁(yè)左右的前言部分，這本著作是高納德（要是連這位的名字都沒(méi)有聽(tīng)過(guò)，那么就需要好好的去了解下這位計(jì)算機(jī)科學(xué)界的傳奇人物事跡）《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)》的基礎(chǔ)課。高納德將《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)》中涉及到的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)全部都寫(xiě)到這本書(shū)里面啦，就是說(shuō)，當(dāng)年學(xué)完這本書(shū)的時(shí)候，你所具備的數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)是可以完全應(yīng)付《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)》的內(nèi)容。從內(nèi)容來(lái)說(shuō)，這本書(shū)涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容基本上是離散數(shù)學(xué)和組合數(shù)學(xué)的內(nèi)容，但是從內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)來(lái)說(shuō)，涉及的點(diǎn)是實(shí)用的數(shù)學(xué)，而不是抽象的數(shù)學(xué)，書(shū)中所有涉及的東西都是能夠?qū)⑵洹八恪背鰜?lái)的，而不是給你一個(gè)理論，一個(gè)“存在”或者“不存在”的理論。那這樣的數(shù)學(xué)是很有“實(shí)用價(jià)值”的，可以立刻應(yīng)用到相關(guān)的地方，例如：算法推導(dǎo)等等。
? ? ? ?下面我們即將進(jìn)入這本書(shū)的第一章，可以說(shuō)，從內(nèi)容和難以程度來(lái)說(shuō)，這章相對(duì)于其他章節(jié)來(lái)說(shuō)都不是非常的難的，但是又是非常重要的，這章讓我們能夠熟悉作者的寫(xiě)作手法和模式，像這章的主題是“遞歸問(wèn)題”，“遞歸”對(duì)于學(xué)計(jì)算機(jī)的同學(xué)和計(jì)算機(jī)從業(yè)人員來(lái)說(shuō)是最重要不過(guò)的概念，也是最應(yīng)該被重視的一塊地方，作者深知其重要性，所以將其放在開(kāi)篇，寫(xiě)作手法上，作者采用了三個(gè)具體的案例：The Tower of Hanoi（河內(nèi)塔問(wèn)題）、Lines in the Plane（平面上的直線(xiàn)）、The Josephus Problem（約瑟夫問(wèn)題），通過(guò)問(wèn)題的提出，對(duì)問(wèn)題的思考，一步一步的得出結(jié)論，并進(jìn)一步擴(kuò)展。
? ? ? ? 河內(nèi)塔和平面直線(xiàn)問(wèn)題（具體內(nèi)容可以參看書(shū)籍）應(yīng)該算是最早被人們熟知，也是數(shù)學(xué)家研究的最廣泛的一類(lèi)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題中作者詳細(xì)給出了推導(dǎo)出遞推式的過(guò)程，并采用類(lèi)似數(shù)學(xué)歸納法的方法給出了該遞推式所對(duì)應(yīng)的封閉形式解。
? ? ? ? 約瑟夫問(wèn)題是這一章里面作者采用篇幅最多的，作者在這個(gè)例子里面得出了求解遞歸式的成套方法。該方法就像是能夠開(kāi)啟遞歸式求解的鑰匙，必須要好好的掌握。作者最后以一個(gè)基數(shù)進(jìn)制變換的例子作為該方法的一個(gè)展示，從中可以看出作者的功力，作者希望我們?cè)诿鎸?duì)計(jì)算機(jī)中廣泛會(huì)遇到的遞歸問(wèn)題時(shí)候，不要是像之前一樣盲人摸象，毫無(wú)章法，而是像求解微積分導(dǎo)數(shù)一樣，有可以直接用上的方法。
? ? ? ? 總體來(lái)說(shuō)，這一章的難度不大，多閱讀幾遍應(yīng)該都是可以掌握的。但是習(xí)題可能是需要花一些時(shí)間，有些題目也是比較難的。爭(zhēng)取這周能夠?qū)⒘?xí)題完成。如果對(duì)此感興趣的朋友也可以留言一起交流。 ? ? ? ?
