很多備戰(zhàn)PMP的同學(xué)都會遇到這樣一類考題：

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本來三角估算和貝塔估算就傻傻分不清楚，再來一個概率攪和到里面，那真是一團漿糊了。

今天阿朱老師專門就這類題目，給大家做一個組合拳專題，希望對大家的備考有所幫助。

先說PERT技術(shù)，即通常我們所提到的三點估算技術(shù)：

? “三點估算法”也稱“PERT”法（program evaluation and review technicqe)，在計算每項活動的工期時都要考慮三種可能性：計算最悲觀的工期、最可能的工期、最樂觀的工期，然后再計算出該活動的期望工期，PERT法計算的是期望工期。

? ? 用PERT法計算工期，我們必須記住下面三個要素(最悲觀值(Optimistic)；最可能值(Most likely)；最樂觀值(Pessimistic)）。

【PERT公式】

? ? ? ? ? T(e) 期望值：

? ? ? ? ? σ 標(biāo)準(zhǔn)差：

? ? ? 用PERT公式計算出來的是完成某活動的平均工期，即有50%的可能性在該工期內(nèi)完成。

用正態(tài)統(tǒng)計分布圖，工期落在平均工期1個標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)的概率是68.26%,2個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的概率是95.46%,3個標(biāo)準(zhǔn)差的概率是99.73%,這三個概率必須要記住，如果我們用1個標(biāo)準(zhǔn)差來估算工期，那工期就是在平均工期加/減1個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。其他一樣。

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? 常規(guī)考法1：完成活動A悲觀估計36天，最可能估計21天，樂觀估計6天，求該活動的期望完成時間。

? ? 解： T(e) =（36+21*4+6）/ 6 =21（天）

? ? ? 點評：最早考核的形式，最簡單，死記公式即可。

? ? ? 常規(guī)考法2：完成活動A悲觀估計36天，最可能估計21天，樂觀估計6天，求標(biāo)準(zhǔn)差。

? ? ? 解： σ = (36 - 6) / 6= 5（天）

? ? ? 常規(guī)考法3：完成活動A悲觀估計36天，最可能估計21天，樂觀估計6天，活動A在16天到26天內(nèi)完成的概率是多少？

? ? 解：根據(jù)正態(tài)分布，16(21-5)~26(21+5)這個區(qū)間范圍內(nèi)的概率都是68.26%。注：在正負(fù)一個標(biāo)準(zhǔn)差的概率有 68.26%

? ? ? ? ? ? ? 所以活動A在16天到26天內(nèi)完成的概率是68.26%。

? ? ? 點評:目前考核的形式，稍難，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差和活動的范圍確定標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間，然后判斷概率。

? ? ? (記公式和概率數(shù)字即可)

? ? 深度考法4：完成活動A悲觀估計36天，最可能估計21天，樂觀估計6天，請問：

? ? ? （1）在16天內(nèi)完成的概率是多少？ 答：15.87%

? ? ? （2）在21天內(nèi)完成的概率是多少？ 答：50%

? ? ? （3）在21天之后完成的概率是多少？ 答：50%

? ? ? （4）在21天到26天之間完成的概率是多少？ 答：34.13%

? ? ? （5）在26天完成的概率是多少？答：84.13%

? ? 解：（1）用100%-這個區(qū)間的概率68.26%即得到了不在這個區(qū)間的概率（100%-68.26%=31.74%），算出31.74%之后，再用概率除以2即得出在16天之內(nèi)完成的概率：100%-68.26%=31.74% 31.74% / 2 = 15.87%。

? ? ? ? ? （2）因為期望值是21天，所以在21天內(nèi)完成的概率為50%。

? ? ? ? ? （3）因為期望值是21天，所以在21天之后完成的概率為50%。

? ? ? ? ? （4）68.26%/2=34.13%

? ? （5）50%+(68.26% / 2) = 84.13%

這個算法是PERT估算

最終估算結(jié)果=（悲觀工期+樂觀工期+4×最可能工期）/6

標(biāo)準(zhǔn)差=（悲觀-樂觀）/6

帶入公司計劃PERT估算結(jié)果為：（36+21*4+6）/6=21

帶入公式計算標(biāo)準(zhǔn)差為：（36-6）/6=5

所以根據(jù)正太分布：16(21-5)~26(21+5)這個區(qū)間范圍內(nèi)的概率都是68.26%。注：在正負(fù)

一個標(biāo)準(zhǔn)差的概率有 68.26%

算出了16~26這個區(qū)間的概率，用100%-這個區(qū)間的概率68.26%即得到了不在這個區(qū)間的

概率（100%-68.26%=31.74%），

算出31.74%之后，再用個概率除以2即得小于16天和大于26天分別所對應(yīng)的概率

（31.74%/2=15.87%）

所以：

（1）在16天內(nèi)完成的概率是多少？——15.87%（(100%-68.26)/2=15.87%）

（2）在21天內(nèi)完成的概率是多少？——50%（μ=21，所以正好是50%）

（3）在21天之后完成的概率是多少？——50%（μ=21，所以正好是50%）

（4）在21天到26天之間完成的概率是多少？——68.26%/2=34.13%（正負(fù)一個標(biāo)準(zhǔn)差的

概率有 68.26%）

（5）在26天完成的概率是多少。——84.13%（100%-15.87%=84.13%或者

50%+68.26%/2=84.13%）

總結(jié)：此類問題，畫一個正態(tài)分布圖，看著圖一下就能看明白了

總結(jié)：遇見PERT(三點估算法)題，請畫出正態(tài)分布圖，一目了然。