說些關(guān)于偏振的事

偏振的分類

1. 完全偏振
   可以使用X和Y方向的兩個震動表示，通常的形式有橢圓偏振，圓偏振，線偏振。使用偏振片旋轉(zhuǎn)不同角度觀察會有光強(qiáng)變化。
2. 自然光
   太陽光之類的，使用偏振片旋轉(zhuǎn)任何角度下，光強(qiáng)總是相同的
3. 部分偏振
   將上述兩種偏振混合的光束

偏振態(tài)的表示

最初是用X和Y方向的兩個震動Cos或者Sin函數(shù)表示的，后來學(xué)到復(fù)數(shù)后采用Exp的表示方式。接著學(xué)到瓊斯矩陣，進(jìn)一步簡化成為一個12的矩陣。但是瓊式矩陣只能完全偏振的光束，對于自然光和部分偏振光沒辦法表述，因此有采用斯托克斯矢量，它是一個14的矩陣，每個元素是光強(qiáng)的表達(dá)式，第一個元素是總光強(qiáng)的和，第二個元素是水平和豎直偏振光的差，第三個元素是正負(fù)45度光強(qiáng)的差，第四個元素是左/右旋光強(qiáng)的差
光學(xué)元件，類似于偏振片和相位延遲片都有對應(yīng)的表達(dá)方式，瓊斯矩陣使用一個22的矩陣，斯托克斯矢量采用44的矩陣，并且成為穆勒矩陣。

瓊斯矩陣和斯托克斯適量

斯托克斯矢量的兩種表達(dá)方式

斯托克斯矢量有兩個表達(dá)式，每個表達(dá)四都是可以從瓊斯矩陣推算得到的。

1. 表達(dá)式1
   假設(shè)光束由兩個線偏振光組成，振幅為A和B，相位差為delta，然后將他依次分解為0和90，45合135， 左旋和右旋光的矩陣形式，振幅是帶有復(fù)數(shù)的形式，然后分別求解斯托克斯矢量的不同元素，使用這種方式求解簡潔而且迅速。
2. 表達(dá)式2
   theta是橢圓偏振光的方向，比如說是長軸方向，e是橢圓度，即長短軸的比例。需要得到這個方程通用需要用到瓊斯矩陣，振幅為A和B，相位差為Pi/2，然后利用坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣改變瓊斯矩陣，讓他只剩一個關(guān)于theta和e的方程，在與上述相同方法進(jìn)行求解。

斯托克斯矢量與邦加球

從表達(dá)式2中可以看出，斯托克斯矢量的2-4元素正好對應(yīng)于直角坐標(biāo)系下球體的坐標(biāo)，如果將第一項歸一化就是一個單位圓，這便是邦加球。對于部分偏振光和自然光，它只對第一項有貢獻(xiàn)，其他項沒有貢獻(xiàn)，因此只增加分母，坐標(biāo)點在邦加求內(nèi)部。

鎖相放大器

一段時序信號，如果想要獲取某一個頻率下的振幅，可以進(jìn)行傅里葉變化，也可以進(jìn)行鎖相放大的方法，計算過兩種方法，效果一致。但是鎖相本身還有一種使用方法，將原始信號進(jìn)行調(diào)制，傳播一段距離后即使獲取很大的噪聲，終端經(jīng)過鎖相放大器后也能很大程度的抑制噪聲，恢復(fù)原始信號的形狀。

偏振態(tài)測量

這里方法是，光束經(jīng)過兩個不同頻率的光彈調(diào)制器改變偏振狀態(tài)，在經(jīng)過一個偏振片改變光強(qiáng)，使用探測器探測光強(qiáng)變化，鎖相放大器觀察幾個特定頻率下的振幅，經(jīng)過計算便能恢復(fù)原始的輸入光的偏振狀態(tài)。

光路圖結(jié)構(gòu)

公式計算

探測器光強(qiáng)

傅里葉-貝塞爾公式展開后的結(jié)果

經(jīng)過鎖相放大器后不同頻率下的幅值

簡化后結(jié)果，可以依次推算入射光的偏振狀態(tài)

代入假設(shè)的數(shù)據(jù)

假設(shè)的入射光條件

模擬光電探測器光強(qiáng)

1. Vdc=73.5291;
2. V2,2f=29.3085
3. V1,1f=8.83688;
4. V1,2f=9.75283;
   
   使用傅里葉變化的方法
   
   可以看出傅里葉變化與鎖相放大器的得到的結(jié)果是一致的。
   其次，工具上述公式代入后計算得到的斯托克斯矢量與實際結(jié)果一致。