算法--盛最多水的容器

題目：

給定 n 個非負(fù)整數(shù) a1，a2，...，an，每個數(shù)代表坐標(biāo)中的一個點(diǎn) (i, ai) 。在坐標(biāo)內(nèi)畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點(diǎn)分別為 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構(gòu)成的容器可以容納最多的水。

說明：你不能傾斜容器，且 n 的值至少為 2。

在這里插入圖片描述

圖中垂直線代表輸入數(shù)組 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情況下，容器能夠容納水（表示為藍(lán)色部分）的最大值為 49。

示例:

輸入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出: 49

解題：

方法一： 暴力破解

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int length = height.size();
        int maxArea = 0;
        for(int i = 0; i < length; i++){
            for(int j = i + 1; j < length; j++){
                maxArea = max(maxArea, min(height[i], height[j]) * (j - i));
            }
        }
        return maxArea;
    }
};

方法二：雙指針法

為了使面積最大化，我們需要考慮更長的兩條線段之間的區(qū)域。如果我們試圖將指向較長線段的指針向內(nèi)側(cè)移動，矩形區(qū)域的面積將受限于較短的線段而不會獲得任何增加。但是，在同樣的條件下，移動指向較短線段的指針盡管造成了矩形寬度的減小，但卻可能會有助于面積的增大。因?yàn)橐苿虞^短線段的指針會得到一條相對較長的線段，這可以克服由寬度減小而引起的面積減小。

int maxArea(vector<int>& height) {
   int length = height.size();
    int maxArea = 0;
    int i = 0, j = length - 1;
    while(i < j){
        maxArea = max(maxArea, min(height[i], height[j]) * (j - i));
        if (height[i] < height[j]){
            i ++;
        }else{
            j --;
        }
    }
    return maxArea;
}