模糊理論
1. 什么是模糊
客觀世界的模糊性表現(xiàn)在對(duì)于天氣冷熱、雨大小、人的胖瘦、速度快慢，無法用精確的數(shù)值判斷，這不是非0則1的判斷題，但是人們可以通過自己的知識(shí)認(rèn)知建立起模糊概念來進(jìn)行判斷。模糊數(shù)學(xué)要做的事就是將模糊概念問題轉(zhuǎn)化為定量分析問題。
2. 模糊理論
模糊集合的基本思想是把集合中的絕對(duì)隸屬關(guān)系靈活化，元素X對(duì)于集合A的隸屬度不在是0或者1，而是屬于[0,1]。
模糊集和隸屬函數(shù)：
模糊集合是用來表達(dá)模糊性概念的集合。 又稱模糊集、模糊子集。普通的集合是指具有某種屬性的對(duì)象的全體。
3.隸屬函數(shù)的確定方法
模糊數(shù)學(xué)的基本思想是隸屬度的思想。應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵是建 立符合實(shí)際的隸屬函數(shù)。如何確定一個(gè)模糊集的隸屬函數(shù)至今還是尚未解決的問題。隸屬函數(shù)的方法：
（1）模糊統(tǒng)計(jì)方法
模糊統(tǒng)計(jì)方法是一種客觀方法，主要是基于模糊統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上根據(jù)隸屬度的客觀存在性來確定的。
（2）指派方法
指派方法是一種主觀的方法，它主要依據(jù)人們的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來確定某些模糊集隸屬函數(shù)的一種方法。下面為常用隸屬函數(shù)。給出的隸屬函數(shù)都是近似的，應(yīng)用時(shí)需要對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析，逐步修改進(jìn)行完善，最后得到近似程度更好的隸屬函數(shù)。
實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常用到以下三類隸屬函數(shù)
- S函數(shù)(偏大型隸屬函數(shù))
- Z函數(shù)(偏小型隸屬函數(shù))
- Π函數(shù)(中間型隸屬函數(shù))
（3）其它方法
在實(shí)際應(yīng)用中，用來確定模糊集的隸屬函數(shù)的方法示多種多樣的，主要根據(jù)問題的 實(shí)際意義來確定。譬如，在經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)管理中，可以借助于已有的“客觀尺度”作 為模糊集的隸屬度。
模糊系統(tǒng)：
生產(chǎn)生活中，很多應(yīng)用系統(tǒng)無法用準(zhǔn)確的術(shù)語來描述，如化學(xué)過程中的“溫度很高”，“反應(yīng)驟然加快”等。
模糊系統(tǒng)（模糊邏輯系統(tǒng)）就是以模糊規(guī)則為基礎(chǔ)且具有模糊信息處理能力的動(dòng)態(tài)模型。
1. 模糊化接口
模糊化接口將輸入的變量（精確值）根據(jù)對(duì)應(yīng)的模糊子集的模糊度和隸屬函數(shù)裝換成合適的模糊值。
為了盡量減少模糊規(guī)則數(shù)，可對(duì)于檢測(cè)和控制精度要求高的變量劃分多（一般5-7個(gè)）的模糊度，反之則劃分少（一般3個(gè)）的模糊度。
當(dāng)完成變量的模糊度劃分后，需定義變量各模糊集的隸屬函數(shù)。
2. 知識(shí)庫(kù)
知識(shí)庫(kù)中存儲(chǔ)有關(guān)模糊控制的一切知識(shí)，包含具體應(yīng)用領(lǐng)域中的知識(shí)和要求的控制目標(biāo)，它們決定了模糊控制的性能，是模糊控制的核心。模糊規(guī)則的寫法詳見模糊控制課程。包含若干模糊if-then規(guī)則；定義關(guān)于使用模糊if-then規(guī)則的模糊集的隸屬度函數(shù)。
3. 模糊推理機(jī)
根據(jù)輸入的模糊值將模糊規(guī)則庫(kù)中的模糊規(guī)則轉(zhuǎn)換成某種映射輸出，模糊推理機(jī)在規(guī)則上的執(zhí)行推理操作的決策單元，模擬人基于經(jīng)驗(yàn)的推理過程。
4. 反模糊化器
把輸出的模糊量轉(zhuǎn)化為實(shí)際用于控制的清晰量。
