哥德?tīng)柋砻?/p>
（1）如何構(gòu)造PM的一個(gè)公式G，使其表達(dá)以下元數(shù)學(xué)命題：“使用PM的規(guī)則，公式G不可證”。
（因而從字面上看，這個(gè)公式講的是它自身不可證明。）
接著哥德?tīng)栕C明，
（2）G是可證明的，當(dāng)且僅當(dāng)它的否定形式~G是可證明的。
（如果一個(gè)公式及其否定都是形式可證明的，那么PM就是不一致的。反過(guò)來(lái)，假設(shè)PM都是一致的，則G和~G兩者都不可能從PM的公理中形式推導(dǎo)出來(lái)。簡(jiǎn)言之，如果PM一致，則G是一個(gè)形式不可判定的公式。）
然后哥德?tīng)柋砻鳎?/p>
（3）盡管G是形式不可證明的，它卻是真的算術(shù)公式。
（G之為真，是在下述意義上說(shuō)的，即它聲稱沒(méi)有整數(shù)會(huì)具有哥德?tīng)査x的某種算術(shù)性質(zhì)————正如哥德?tīng)査C明的那樣。）
步驟（4）進(jìn)而表明，
由于G是真的，又是形式上不可判定的（在PM中），因此PM肯定是不完全的。
（換句話說(shuō)，我們不能用PM的公理和規(guī)則導(dǎo)出所有的算術(shù)真理。而且，哥德?tīng)栠M(jìn)一步證明，PM是在本質(zhì)上不完全的：即使用附加的公理或規(guī)則來(lái)擴(kuò)大PM，使真公式G在增強(qiáng)了的演算中成為形式可推導(dǎo)的，也會(huì)有另一個(gè)用完全類似的方式構(gòu)造出的真公式G‘，而G’在增強(qiáng)的演算中是形式不可判定的。不用說(shuō)，如果進(jìn)一步增強(qiáng)這個(gè)已經(jīng)增強(qiáng)了的演算系統(tǒng)，使之能夠?qū)С鯣‘，卻又會(huì)引出了另一個(gè)在這個(gè)雙重增強(qiáng)的演算中不可判定的公式G’‘——如此等等，以至無(wú)窮。這就是所謂“在本質(zhì)上不完全”的含義。）
在步驟（5）中，
哥德?tīng)柮枋隽嗽鯓訕?gòu)造一個(gè)PM的公式A，它所表達(dá)的元數(shù)學(xué)命題是：“PM是一致的”；并且證明公式“A真包含G”在PM中是形式可證明的。最后，他表明公式A在PM中是不可證明的，并從而得出推論，PM的一致性是無(wú)法用任何系列的邏輯推理來(lái)證明的，只要這些推理是可以被鏡照在PM本身組成的形式演繹系統(tǒng)中。
——————?dú)W內(nèi)斯特.內(nèi)格爾/詹姆士R.紐曼《哥德?tīng)栕C明》
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按理論上來(lái)說(shuō)，當(dāng)一名交易者的假設(shè)成立之時(shí)，其映射出的盈虧比、交易頻率、勝率也都應(yīng)該以一個(gè)固定的比例確定了下來(lái)。
但在實(shí)際交易中，從來(lái)不可能將假設(shè)完美的實(shí)現(xiàn)出。即使交易者能夠徹底克服執(zhí)行問(wèn)題，卻仍然會(huì)因?yàn)闊o(wú)法精確把握行情走勢(shì)的每一個(gè)細(xì)節(jié)而導(dǎo)致一系列落差。
我把他們大致分為以下三種情況，
1、損耗（行情不確定性導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤，交易手續(xù)費(fèi)，滑點(diǎn)）
2、回撤（行情走勢(shì)的內(nèi)在規(guī)律發(fā)生變化而引起策略不適應(yīng)）
3、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（黑天鵝，政治政策，天災(zāi)人禍）
除非以上三種情況不會(huì)出現(xiàn)，否則假設(shè)所能達(dá)到的具體效果永遠(yuǎn)只可能是交易者腦海中一個(gè)抽象模型。也正基于此，交易者在創(chuàng)建一個(gè)假設(shè)時(shí)，其腦海中就應(yīng)該要有相應(yīng)的抽象模型成立，它不是過(guò)去歷史行情統(tǒng)計(jì)后的結(jié)果，更多的是其中包含的規(guī)律和節(jié)奏。
假設(shè)的具體表現(xiàn)情況和腦海中模型相差多少也就在于交易者處理以上三種情況時(shí)的能力如何。
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在初期，交易者尋找能夠把握行情具體走勢(shì)的規(guī)律，期望能以較高的勝率獲取盈利。而在長(zhǎng)時(shí)間經(jīng)驗(yàn)的積累中，交易者發(fā)現(xiàn)規(guī)律本身會(huì)發(fā)生變化，而不是一成不變的。
隨后交易者向更高層進(jìn)發(fā)，期望規(guī)律背后的規(guī)律能夠帶來(lái)更完整解釋，于是精細(xì)的操作技巧進(jìn)化成了形式系統(tǒng)，在一段更長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)，形式系統(tǒng)運(yùn)行良好。
正當(dāng)交易者認(rèn)為自己已經(jīng)完全把握了行情規(guī)律，又發(fā)現(xiàn)規(guī)律的規(guī)律隨著時(shí)間推進(jìn)也會(huì)發(fā)生變化，并且層層遞歸，直指無(wú)窮。
到了這一步，尋找市場(chǎng)絕對(duì)規(guī)律的期望破滅了。市場(chǎng)根本就沒(méi)有什么“本質(zhì)”，趨勢(shì)交易策略是可以盈利的，套利，高頻，對(duì)沖也是可以盈利的，他們并不是非此即彼定要爭(zhēng)個(gè)對(duì)錯(cuò)，恰恰相反，他們和諧共存的如同一個(gè)整體。
期望建立一個(gè)大一統(tǒng)理論來(lái)把整個(gè)市場(chǎng)行為都描述進(jìn)去是不可行的，并且是根本上的不可行，沒(méi)有人能夠保證自己可以徹底掌握包括過(guò)去和未來(lái)的所有市場(chǎng)規(guī)律。
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毫無(wú)疑問(wèn)，在策略完全性和針對(duì)性上交易者并沒(méi)有過(guò)多選擇的余地。針對(duì)性和完全性的不可調(diào)和是永遠(yuǎn)存在的，以前沒(méi)有以后也不可能有策略既良好的適應(yīng)變化又將每一種變化都表達(dá)完善。
由于三種情況的客觀存在，交易者能也只能往針對(duì)性的道路上走，期望在恰當(dāng)時(shí)機(jī)獲取超額利潤(rùn)，而不是期望在任何時(shí)候都獲得利潤(rùn)。
而在針對(duì)性得到驗(yàn)證的同時(shí)，回撤也就應(yīng)運(yùn)而生。
只要交易者承認(rèn)，他的假設(shè)命題在正確的時(shí)候可以完全的描述市場(chǎng)行為，那么他也要承認(rèn)，在不正確的時(shí)候，他的描述完全錯(cuò)誤，甚至徹底背離。
只要原命題成立，那么相等價(jià)的逆否命題也一定成立。這是針對(duì)性策略誕生那一刻便相伴相隨的倒影。
如果天使是存在的，那么惡魔也一定是存在的。
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形式系統(tǒng)有效性無(wú)法從內(nèi)部得出，其有效性需要得到市場(chǎng)的驗(yàn)證。市場(chǎng)體系有效性無(wú)法從市場(chǎng)本身得出，其有效性需要得到人類社會(huì)的驗(yàn)證。人類社會(huì)有效性無(wú)法從人類社會(huì)本身得出，其有效性需要隨世界演化來(lái)驗(yàn)證。
任何內(nèi)部無(wú)矛盾性的形式系統(tǒng)都不完全，他總有一空白處是和外部更大一個(gè)系統(tǒng)相連接，無(wú)論層級(jí)更大還是更小，其不完全性總是存在。
認(rèn)識(shí)到形式系統(tǒng)只是市場(chǎng)內(nèi)部的一小部分，并沒(méi)有也不可能囊括所有市場(chǎng)行為。跳出形式系統(tǒng)，才能看到一個(gè)更完整的市場(chǎng)，才能看到邏輯本身的渺小和局限。
只要與自然規(guī)律相聯(lián)系的事物，它就必然無(wú)法僅通過(guò)邏輯和理性就完全概括，總有一些經(jīng)驗(yàn)性，藝術(shù)性的直覺(jué)游離在形式系統(tǒng)之外卻又是真理的一部分。
醫(yī)學(xué)，數(shù)學(xué)，文學(xué)，建筑學(xué)，社會(huì)學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)，它們都總是要有一定的美感，非得是科學(xué)與藝術(shù)的完美結(jié)合才能做的出色。
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因此，詞語(yǔ)把我們引向某些真理——或許，同樣也引向某些虛假——但肯定不能引向所有真理。你若是依賴詞語(yǔ)走向真理，那就如同依賴一個(gè)不完全的形式系統(tǒng)而走向真理。一個(gè)形式系統(tǒng)的確會(huì)給你一些真理，但正如我們馬上就會(huì)看到的，無(wú)論一個(gè)形式系統(tǒng)多么強(qiáng)有力，都不可能給出所有的真理。數(shù)學(xué)家們的困窘就在于：除了形式系統(tǒng)，還有什么可以依靠？而禪宗信徒的困窘則是：除了詞語(yǔ)，還有什么可以依靠？無(wú)門把這一困境闡述得很清楚：“不得有語(yǔ)，不得無(wú)語(yǔ)?！?/p>
————侯世達(dá)《哥德?tīng)?、艾舍爾、巴赫——集異璧之大成?/p>
