直接上源碼
/**
* Returns a {@code double} value with a positive sign,
* 返回一個(gè)帶符號(hào)的double類型的數(shù)字，說人話就是返回一個(gè)非負(fù)double類型的數(shù)字（包含0）
*
* greater than or equal to {@code 0.0} and less than {@code 1.0}.
* 大于等于0
*
* Returned values are chosen pseudorandomly with (approximately)
* uniform distribution from that range.
* 返回一個(gè)【偽隨機(jī)數(shù)】，并且返回的值（近似）【均勻分布】
*
* <p>When this method is first called, it creates a single new
* pseudorandom-number generator, exactly as if by the expression
*
* <blockquote>{@code new java.util.Random()}</blockquote>
*
* This new pseudorandom-number generator is used thereafter for
* all calls to this method and is used nowhere else.
*
* <p>This method is properly synchronized to allow correct use by
* more than one thread. However, if many threads need to generate
* pseudorandom numbers at a great rate, it may reduce contention
* for each thread to have its own pseudorandom-number generator.
*
* @return a pseudorandom {@code double} greater than or equal
* to {@code 0.0} and less than {@code 1.0}.
* @see Random#nextDouble()
*/
public static double random() {
return RandomNumberGeneratorHolder.randomNumberGenerator.nextDouble();
}
核心點(diǎn)
● 返回一個(gè)非負(fù)double類型數(shù)字，返回是[0-1)【包含0不包含1】
● 這是一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)，真正是隨機(jī)數(shù)應(yīng)該是沒有概率一說
● 產(chǎn)生的沒一個(gè)隨機(jī)數(shù)的概率近似相等
基礎(chǔ)驗(yàn)證：Math.random()隨機(jī)數(shù)等概率
/**
* Math.random();
* 返回一個(gè)范圍[0-1)的double類型數(shù)字（包含0，不包括1）
* 每個(gè)數(shù)字的返回都是等概率的。
*/
public static void f1() {
int randomCount = 1000_0000;
int count = 0;
double number = 0.1D;
// double number = 0.2D;
// double number = 0.3D;
// double number = 0.4D;
// double number = 0.5D;
// double number = 0.6666D;
for (int i = 0; i < randomCount; i++) {
if (Math.random() < number) {
count++;
}
}
System.out.println("隨機(jī)小于" + number + "的概率：" + (double) count / (double) randomCount);
}
// 分別測試隨機(jī)的數(shù)字小于0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6666的概率結(jié)果如下：
// 隨機(jī)小于0.1的概率：0.1000645
// 隨機(jī)小于0.2的概率：0.2001116
// 隨機(jī)小于0.3的概率：0.2999759
// 隨機(jī)小于0.4的概率：0.3999943
// 隨機(jī)小于0.5的概率：0.5000803
// 隨機(jī)小于0.6666的概率：0.6665477
根據(jù)以上測試發(fā)現(xiàn)，我們想要在[0-1)之間獲取一個(gè)小于x隨機(jī)數(shù)的概率為≈x%。
再次驗(yàn)證：[0-10)隨機(jī)數(shù)等概率
我們知道Math.random()返回一個(gè)[0-1)區(qū)間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，那么把這個(gè)隨機(jī)數(shù)放大10倍，我們就能得到一個(gè)[0-10)區(qū)間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。
/**
* Math.random() * 10;
* 返回一個(gè)范圍[0-10)的double類型數(shù)字（包含0，不包含10）
*/
public static void f2() {
int randomCount = 1000_0000;
// 初始化一個(gè)長度為10的數(shù)組，每個(gè)元素分別記錄不同數(shù)字產(chǎn)生的個(gè)數(shù)
// numbers[0] 存儲(chǔ)的是 0 的個(gè)數(shù)
// numbers[1] 存儲(chǔ)的是 1 的個(gè)數(shù)
// ...
// numbers[9] 存儲(chǔ)的是 9 的個(gè)數(shù)
int[] numbers = new int[10];
for (int i = 0; i < randomCount; i++) {
// 生成的隨機(jī)數(shù)放大10倍，并轉(zhuǎn)換成int類型，這個(gè)值一定是[0-10)之間的正整數(shù)（包含0，不包含10）
numbers[(int) (Math.random() * 10)]++;
}
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
System.out.println("隨機(jī)小于" + (i + 1) + "的次數(shù)：" + numbers[i] + ", 概率是：" + (double) numbers[i] / (double) randomCount);
}
}
// 測試輸出結(jié)果如下：
// 隨機(jī)小于1的次數(shù)：999811, 概率是：0.0999811
// 隨機(jī)小于2的次數(shù)：1001029, 概率是：0.1001029
// 隨機(jī)小于3的次數(shù)：1000648, 概率是：0.1000648
// 隨機(jī)小于4的次數(shù)：999331, 概率是：0.0999331
// 隨機(jī)小于5的次數(shù)：1000135, 概率是：0.1000135
// 隨機(jī)小于6的次數(shù)：999298, 概率是：0.0999298
// 隨機(jī)小于7的次數(shù)：998976, 概率是：0.0998976
// 隨機(jī)小于8的次數(shù)：999258, 概率是：0.0999258
// 隨機(jī)小于9的次數(shù)：1001133, 概率是：0.1001133
// 隨機(jī)小于10的次數(shù)：1000381, 概率是：0.1000381
根據(jù)以上測試，我們同樣能驗(yàn)證想要在[0-10)之間獲取一個(gè)小于x隨機(jī)數(shù)的概率為≈x%。
問題進(jìn)階1：獲取一個(gè)小于x隨機(jī)數(shù)的概率變成x2%
還是先上代碼
public static void f3() {
int randomCount = 1000_0000;
int count = 0;
double number = 0.456D;
for (int i = 0; i < randomCount; i++) {
/**
* 這里執(zhí)行了2次隨機(jī)函數(shù)，第一次隨機(jī)小于number的概率為number%，第二次隨機(jī)小于nunber的概率也為number%
* 那么執(zhí)行兩次都小于number的概率就是number*number%，即number2%。
* 注意：這里取max是為了保證兩次獲取的數(shù)字都是小于指定的數(shù)字。換句話說隨機(jī)多次中取最大的值都不大于指定的數(shù)字，那么其他的數(shù)字肯定也不大于指定的數(shù)字
*/
if (Math.max(Math.random(), Math.random()) < number) {
count++;
}
}
System.out.println("隨機(jī)小于" + number + "原來的概率：" + number + ", 平方后的概率為：" + Math.pow(number, 2));
System.out.println("隨機(jī)小于" + number + "的概率：" + (double) count / (double) randomCount);
}
// 分別測試隨機(jī)的數(shù)字小于0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6666的概率結(jié)果如下：
// 隨機(jī)小于0.1原來的概率：0.1, 平方后的概率為：0.010000000000000002
// 隨機(jī)小于0.1的概率：0.0099795
// 隨機(jī)小于0.2原來的概率：0.2, 平方后的概率為：0.04000000000000001
// 隨機(jī)小于0.2的概率：0.040024
// 隨機(jī)小于0.3原來的概率：0.3, 平方后的概率為：0.09
// 隨機(jī)小于0.3的概率：0.0900515
// 隨機(jī)小于0.4原來的概率：0.4, 平方后的概率為：0.16000000000000003
// 隨機(jī)小于0.4的概率：0.1600157
// 隨機(jī)小于0.5原來的概率：0.5, 平方后的概率為：0.25
// 隨機(jī)小于0.5的概率：0.2499815
// 隨機(jī)小于0.6666原來的概率：0.6666, 平方后的概率為：0.44435556
// 隨機(jī)小于0.6666的概率：0.4446067
代碼中我們執(zhí)行了兩次獲取隨機(jī)數(shù)，并取最大值。
我們知道執(zhí)行一次獲取到不大于x的概率為x%，那么連續(xù)執(zhí)行兩次都小于x的概率就是x% * x%，即為x2%。
那么我們這里為什么要取兩次隨機(jī)數(shù)的最大值呢？
如果最大值都比x小，那么另外的值肯定也比x小，所以這里表達(dá)的意思就是連續(xù)兩次隨機(jī)的數(shù)字都小于x的概率。
問題進(jìn)階2：獲取一個(gè)小于x隨機(jī)數(shù)的概率變成x3%
上代碼
public static void f4() {
int randomCount = 1000_0000;
int count = 0;
// double number = 0.1D;
// double number = 0.2D;
// double number = 0.3D;
// double number = 0.4D;
// double number = 0.5D;
double number = 0.6666D;
for (int i = 0; i < randomCount; i++) {
/**
* 這里執(zhí)行了2次隨機(jī)函數(shù)，第一次隨機(jī)小于number的概率為number%，第二次隨機(jī)小于nunber的概率也為number%，
* 第三次隨機(jī)小于nunber的概率也為number%，
* 那么執(zhí)行兩三次都小于number的概率就是number*number%*number%，即number3%。
* 注意：這里取max是為了保證三次獲取的數(shù)字都是小于指定的數(shù)字。換句話說隨機(jī)多次中取最大的值都不大于指定的數(shù)字，那么其他的數(shù)字肯定也不大于指定的數(shù)字
*/
if (Math.max(Math.random(), Math.max(Math.random(), Math.random())) < number) {
count++;
}
}
System.out.println("隨機(jī)小于" + number + "原來的概率：" + number + ", 立方后的概率為：" + Math.pow(number, 3));
System.out.println("隨機(jī)小于" + number + "的概率：" + (double) count / (double) randomCount);
}
// 分別測試隨機(jī)的數(shù)字小于0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6666的概率結(jié)果如下：
// 隨機(jī)小于0.1原來的概率：0.1, 立方后的概率為：0.0010000000000000002
// 隨機(jī)小于0.1的概率：0.001004
// 隨機(jī)小于0.2原來的概率：0.2, 立方后的概率為：0.008000000000000002
// 隨機(jī)小于0.2的概率：0.0079951
// 隨機(jī)小于0.3原來的概率：0.3, 立方后的概率為：0.026999999999999996
// 隨機(jī)小于0.3的概率：0.0269906
// 隨機(jī)小于0.4原來的概率：0.4, 立方后的概率為：0.06400000000000002
// 隨機(jī)小于0.4的概率：0.0641036
// 隨機(jī)小于0.5原來的概率：0.5, 立方后的概率為：0.125
// 隨機(jī)小于0.5的概率：0.1250869
// 隨機(jī)小于0.6666原來的概率：0.6666, 立方后的概率為：0.29620741629599995
// 隨機(jī)小于0.6666的概率：0.2962848
舉一反三：獲取一個(gè)小于x隨機(jī)數(shù)的概率變成x四次方%
public static void f5() {
int randomCount = 1000_0000;
int count = 0;
double number = 0.456D;
for (int i = 0; i < randomCount; i++) {
/**
* 這里執(zhí)行了4次隨機(jī)函數(shù)，第一次隨機(jī)小于number的概率為number%，第二次隨機(jī)小于nunber的概率也為number%
* 第3次隨機(jī)小于number的概率為number%，第4次隨機(jī)小于nunber的概率也為number%
* 那么執(zhí)行四次都小于number的概率就是number*number%*number%*number%，即number四次方%。
* 注意：這里取max是為了保證多次獲取的數(shù)字都是小于指定的數(shù)字。換句話說隨機(jī)多次中取最大的值都不大于指定的數(shù)字，那么其他的數(shù)字肯定也不大于指定的數(shù)字
*/
if (Math.max(Math.random(), Math.max(Math.random(), Math.max(Math.random(), Math.random()))) < number) {
count++;
}
}
System.out.println("隨機(jī)小于" + number + "原來的概率：" + number + ", 四次方后的概率為：" + Math.pow(number, 4));
System.out.println("隨機(jī)小于" + number + "的概率：" + (double) count / (double) randomCount);
}
以上內(nèi)容感謝左神。
