孟德爾隨機(jī)化（Mendelian Randomization, MR）是一種利用遺傳變異作為工具變量來探索潛在因果關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。這種方法可以繞開傳統(tǒng)觀察性研究中的一些常見偏誤，如混雜因素、反向因果等問題。在R語言中，MendelianRandomization包提供了一系列功能，以支持單變量和多變量MR分析的實(shí)施。

主要功能和方法

單變量MR方法

IVW (Inverse Variance Weighted)：逆方差加權(quán)方法，這是MR分析中的標(biāo)準(zhǔn)方法，適用于估計(jì)一個(gè)單一遺傳工具變量與表型之間的關(guān)系。
- 逆方差加權(quán)（IVW）方法之所以被這樣命名，主要是因?yàn)樗诠烙?jì)過程中對(duì)每個(gè)工具變量（例如遺傳變異）的貢獻(xiàn)進(jìn)行加權(quán)，而這種加權(quán)是基于各個(gè)工具變量影響暴露變量的估計(jì)方差的逆。簡(jiǎn)單來說，每個(gè)工具變量的影響被賦予一個(gè)權(quán)重，該權(quán)重是其方差的倒數(shù)。這樣做的目的是為了增強(qiáng)估計(jì)的精確度，特別是當(dāng)不同的工具變量對(duì)于暴露變量的影響估計(jì)精度不一致時(shí)。
- 如果你正在研究吸煙（暴露變量）和肺癌（結(jié)果變量）之間的關(guān)系，IVW方法會(huì)使用各種與吸煙相關(guān)的遺傳變異（如煙草使用量相關(guān)的SNP），并根據(jù)這些變異的精確度加權(quán)，從而估計(jì)吸煙對(duì)肺癌風(fēng)險(xiǎn)的總體影響。
Median-based：中位數(shù)方法，當(dāng)工具變量可能存在無效時(shí)，提供一個(gè)更穩(wěn)健的因果估計(jì)。
- 在研究維生素D水平（暴露變量）與骨折風(fēng)險(xiǎn)（結(jié)果變量）的關(guān)系時(shí)，如果部分SNP與其他疾病相關(guān)聯(lián)，中位數(shù)基方法可以通過專注于中間值來提供一個(gè)較為穩(wěn)健的估計(jì)。
MR-Egger：可以提供對(duì)工具變量多效性的敏感性分析，同時(shí)也允許存在工具變量無效的情況。
- 在探究膽固醇水平（暴露變量）對(duì)心血管疾?。ńY(jié)果變量）影響的研究中，如果一些膽固醇相關(guān)的SNP也影響其他病狀（如糖尿病），MR-Egger可以幫助識(shí)別并糾正這種多效性的影響。
Maximum Likelihood：極大似然估計(jì)法，考慮了SNP與暴露變量關(guān)聯(lián)的不確定性，并可以處理樣本重疊的問題。
- 研究體重（暴露變量）對(duì)心臟病（結(jié)果變量）的影響時(shí)，如果使用的SNP數(shù)據(jù)來源于部分相同的研究群體，極大似然方法能夠適當(dāng)考慮這種樣本重疊，提供更準(zhǔn)確的因果關(guān)系估計(jì)。

選擇使用孟德爾隨機(jī)化（MR）中的哪種單變量方法取決于數(shù)據(jù)的特點(diǎn)、工具變量的質(zhì)量以及所面對(duì)的具體統(tǒng)計(jì)挑戰(zhàn)。下面是每種方法的使用原則和推薦的使用順序：

1. 逆方差加權(quán)（IVW）

使用原則：

當(dāng)所有的工具變量都認(rèn)為是有效的，即它們僅通過影響暴露變量來影響結(jié)果變量，沒有通過任何其他途徑影響結(jié)果。
沒有證據(jù)顯示工具變量存在多效性（即一個(gè)遺傳變異影響多個(gè)表型）。

優(yōu)先使用條件：

當(dāng)你擁有多個(gè)信譽(yù)良好、與暴露變量強(qiáng)相關(guān)的SNPs時(shí)。
當(dāng)遺傳工具變量與暴露之間的關(guān)聯(lián)非常明確且不存在顯著的遺傳異質(zhì)性時(shí)。

2. MR-Egger

使用原則：

用于檢測(cè)和校正多效性偏差，即某些SNP可能通過不相關(guān)的途徑影響結(jié)果。
當(dāng)存在工具變量無效性的疑慮時(shí)，可以用來估計(jì)這種偏差的大小和方向。

優(yōu)先使用條件：

當(dāng)研究中的SNP可能不完全滿足排除限制（僅通過暴露影響結(jié)果）時(shí)。
當(dāng)需要評(píng)估和校正多效性偏差時(shí)，作為分析的一部分進(jìn)行敏感性測(cè)試。

3. 中位數(shù)基方法（Median-based）

使用原則：

當(dāng)存在一部分工具變量可能無效（即它們可能同時(shí)影響其他表型）時(shí)，提供一種更為穩(wěn)健的因果估計(jì)方法。
當(dāng)數(shù)據(jù)中存在異常值或者工具變量效應(yīng)大小的分布極為不均時(shí)。

優(yōu)先使用條件：

在對(duì)IVW結(jié)果的穩(wěn)健性有疑慮時(shí)，作為一種補(bǔ)充分析。
當(dāng)部分SNP的有效性受到質(zhì)疑，或者存在顯著的遺傳異質(zhì)性時(shí)。

4. 極大似然（Maximum Likelihood）

使用原則：

考慮到SNP與暴露之間關(guān)聯(lián)的不確定性，同時(shí)可以處理樣本重疊的問題。
當(dāng)需要精細(xì)調(diào)整樣本重疊對(duì)因果估計(jì)的潛在影響時(shí)。

優(yōu)先使用條件：

當(dāng)數(shù)據(jù)來自可能存在樣本重疊的不同研究時(shí)，或者當(dāng)單個(gè)研究中用于暴露和結(jié)果的樣本部分相同時(shí)。
當(dāng)分析需要精確控制遺傳工具的不確定性和復(fù)雜性時(shí)。

總體策略

開始：通常以IVW方法作為首選，因?yàn)樗苯?、?jiǎn)單且在工具變量全部有效時(shí)非常強(qiáng)大。
敏感性分析：使用MR-Egger檢查多效性和工具變量無效性的影響；同時(shí)，運(yùn)用中位數(shù)方法來評(píng)估結(jié)果的穩(wěn)健性。
復(fù)雜情境處理：在面對(duì)樣本重疊或高度復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)，采用極大似然方法。

多變量MR方法

MV-IVW：多變量逆方差加權(quán)，同時(shí)考慮多個(gè)遺傳工具變量。
MV-Egger：多變量Egger回歸，可以在多變量情境下評(píng)估多效性和工具變量無效的影響。

里面還有多種方法，注意帶有mr_m為多變量的，不帶有的為單變量

image.png

應(yīng)用示例

使用MendelianRandomization包進(jìn)行MR分析的R代碼示例：

# 加載R包
library(MendelianRandomization)

# 輸入數(shù)據(jù)準(zhǔn)備
MRInputObject <- mr_input(bx = ldlc, bxse = ldlcse, by = chdlodds, byse = chdloddsse)

# 使用逆方差加權(quán)方法
IVWObject <- mr_ivw(MRInputObject)

# 使用中位數(shù)方法進(jìn)行穩(wěn)健分析
MedianObject <- mr_median(MRInputObject)

# 使用MR-Egger方法分析潛在的多效性
EggerObject <- mr_egger(MRInputObject)

# 使用極大似然法考慮SNP-exposure關(guān)聯(lián)的不確定性
MaxLikObject <- mr_maxlik(MRInputObject)

# 多變量MR分析
MRMVInputObject <- mr_mvinput(bx = cbind(ldlc, hdlc, trig), bxse = cbind(ldlcse, hdlcse, trigse), by = chdlodds, byse = chdloddsse)
MRMVObject <- mr_mvivw(MRMVInputObject)

數(shù)據(jù)可視化

MendelianRandomization包還提供了數(shù)據(jù)可視化功能，可以用于生成散點(diǎn)圖、森林圖等，幫助用戶評(píng)估MR分析的結(jié)果：

# 繪制基于IVW方法的MR分析結(jié)果圖
mr_plot(MRInputObject, line="ivw")

# 繪制多方法比較的圖形
mr_plot(mr_allmethods(MRInputObject, method="all"))

示例數(shù)據(jù)讀取

用了 MendelianRandomization 包中的 extract.pheno.csv 函數(shù)，該函數(shù)用于提取和整理特定的遺傳和表型數(shù)據(jù)，以便進(jìn)行孟德爾隨機(jī)化分析。

# 定義指向包內(nèi)預(yù)設(shè)數(shù)據(jù)文件的路徑，這些文件包含PhenoScanner數(shù)據(jù)庫的SNP信息
path.noproxy <- system.file("extdata", "vitD_snps_PhenoScanner.csv",
                            package = "MendelianRandomization")
path.proxies <- system.file("extdata", "vitD_snps_PhenoScanner_proxies.csv",
                            package = "MendelianRandomization")


# 提取不使用代理SNPs的數(shù)據(jù)，用于暴露變量“l(fā)og(eGFR creatinine)”和結(jié)果變量“Tanner stage”
# 這些數(shù)據(jù)針對(duì)的是歐洲血統(tǒng)的研究
extract.pheno.csv(
  exposure = "log(eGFR creatinine)",  # 指定暴露變量
  pmidE = 26831199,  # 暴露數(shù)據(jù)的PubMed ID
  ancestryE = "European",  # 暴露數(shù)據(jù)的人種背景
  outcome = "Tanner stage",  # 指定結(jié)果變量
  pmidO = 24770850,  # 結(jié)果數(shù)據(jù)的PubMed ID
  ancestryO = "European",  # 結(jié)果數(shù)據(jù)的人種背景
  file = path.noproxy  # 指定使用不包含代理的數(shù)據(jù)文件
)

# 提取使用代理SNPs的數(shù)據(jù)，同樣針對(duì)暴露變量“l(fā)og(eGFR creatinine)”和結(jié)果變量“Tanner stage”
extract.pheno.csv(
  exposure = "log(eGFR creatinine)", 
  pmidE = 26831199, 
  ancestryE = "European",
  outcome = "Tanner stage", 
  pmidO = 24770850, 
  ancestryO = "European",
  rsq.proxy = 0.6,  # 設(shè)置代理SNPs的R2閾值為0.6，表示中等關(guān)聯(lián)強(qiáng)度
  file = path.proxies  # 指定使用包含代理的數(shù)據(jù)文件
)

# 提取使用代理SNPs的數(shù)據(jù)，暴露變量“l(fā)og(eGFR creatinine)”和不同的結(jié)果變量“Asthma”
extract.pheno.csv(
  exposure = "log(eGFR creatinine)", 
  pmidE = 26831199, 
  ancestryE = "European",
  outcome = "Asthma",  # 指定不同的結(jié)果變量為“哮喘”
  pmidO = 20860503,  # 哮喘數(shù)據(jù)的PubMed ID
  ancestryO = "European",
  rsq.proxy = 0.6,  # 同樣設(shè)置代理SNPs的R2閾值為0.6
  file = path.proxies  # 使用包含代理的數(shù)據(jù)文件
)

從PhenoScanner提供的示例數(shù)據(jù)集中提取了用于孟德爾隨機(jī)化的必要遺傳信息。其中，rsq.proxy參數(shù)指定了接受的代理SNP與主SNP之間的最低相關(guān)性閾值，用于在主SNP數(shù)據(jù)不足時(shí)擴(kuò)充可用的遺傳工具變量。這使得能夠在數(shù)據(jù)可用性受限的情況下，繼續(xù)進(jìn)行有效的MR分析。

單變量方法

IVW方法

逆方差加權(quán)（IVW）方法基于一個(gè)關(guān)鍵假設(shè)：所有的遺傳變異都是有效的工具變量，比如它們只通過影響暴露變量（如LDL cholesterol）來影響結(jié)果變量（如心血管疾病風(fēng)險(xiǎn)）。在這種假設(shè)下，可以將每個(gè)SNP的估計(jì)效應(yīng)加權(quán)平均，以得到因果效應(yīng)的整體估計(jì)。權(quán)重通常是每個(gè)估計(jì)的逆方差，以提高精確度較高的估計(jì)的貢獻(xiàn)度。

# 加載MendelianRandomization包
library(MendelianRandomization)

# 創(chuàng)建輸入對(duì)象，包括每個(gè)SNP對(duì)暴露和結(jié)果的效應(yīng)大小及其標(biāo)準(zhǔn)誤
MRInputObject <- mr_input(bx = ldlc, bxse = ldlcse, by = chdlodds, byse = chdloddsse)
print(MRInputObject)

# 使用IVW方法進(jìn)行估算，不使用穩(wěn)健回歸，不對(duì)SNP中的outliers進(jìn)行懲罰
IVWObject1 <- mr_ivw(MRInputObject, model= "default", robust = FALSE, penalized = FALSE,
                     correl = FALSE, weights = "simple", psi = 0, distribution = "normal", alpha = 0.05)
print(IVWObject1)

# 使用穩(wěn)健回歸，并對(duì)SNP中的outliers進(jìn)行懲罰，以提高估計(jì)的穩(wěn)健性
IVWObject2 <- mr_ivw(MRInputObject, model= "default", robust = TRUE, penalized = TRUE,
                     correl = FALSE, weights = "simple", psi = 0, distribution = "normal", alpha = 0.05)
print(IVWObject2)

median-based方法

在孟德爾隨機(jī)化分析中，中位數(shù)基方法（Median-based）是用來提供對(duì)個(gè)別SNP異常值或無效工具變量的穩(wěn)健因果估計(jì)。這種方法可以有效地減少異常數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)總體估計(jì)結(jié)果的影響。下面的代碼片段展示了如何使用不同的加權(quán)策略來執(zhí)行中位數(shù)基方法，并注釋解釋了每個(gè)函數(shù)調(diào)用的目的和參數(shù)的意義。

# 加載所需的MendelianRandomization包
library(MendelianRandomization)

# 創(chuàng)建輸入數(shù)據(jù)對(duì)象，包括SNP對(duì)LDL膽固醇和冠心病風(fēng)險(xiǎn)的影響及其標(biāo)準(zhǔn)誤
MRInputObject <- mr_input(bx = ldlc, bxse = ldlcse, by = chdlodds, byse = chdloddsse)

# 使用加權(quán)的中位數(shù)方法進(jìn)行因果估計(jì)，加權(quán)以反映每個(gè)估計(jì)的不確定性
WeightedMedianObject1 <- mr_median(MRInputObject, weighting = "weighted", distribution = "normal", alpha = 0.05, iterations = 10000, seed = 314159265)
print(WeightedMedianObject1)  # 打印結(jié)果，顯示LDL升高與增加的CHD風(fēng)險(xiǎn)之間的顯著關(guān)聯(lián)

# 使用“penalized”加權(quán)法，這種方法在考慮權(quán)重時(shí)對(duì)潛在的異常值或強(qiáng)影響點(diǎn)進(jìn)行懲罰
WeightedMedianObject2 <- mr_median(MRInputObject, weighting = "penalized", distribution = "normal", alpha = 0.05, iterations = 10000, seed = 314159265)
print(WeightedMedianObject2)  # 打印結(jié)果

# 使用簡(jiǎn)單中位數(shù)方法，不進(jìn)行任何加權(quán)
WeightedMedianObject3 <- mr_median(MRInputObject, weighting = "simple", distribution = "normal", alpha = 0.05, iterations = 10000, seed = 314159265)
print(WeightedMedianObject3)  # 打印結(jié)果

# 增加迭代次數(shù)到100,000，以提高估計(jì)的精度和穩(wěn)健性
WeightedMedianObject4 <- mr_median(MRInputObject, weighting = "weighted", distribution = "normal", alpha = 0.05, iterations = 100000, seed = 314159265)
print(WeightedMedianObject4)  # 打印結(jié)果

參數(shù)解釋

weighting: 控制如何加權(quán)每個(gè)SNP的估計(jì)?？蛇x值包括"weighted"（考慮標(biāo)準(zhǔn)誤的逆），"penalized"（對(duì)潛在的異常值施加懲罰），和"simple"（不加權(quán)）。
distribution: 指定使用的分布類型，這里使用正態(tài)分布（"normal"）。
alpha: 顯著性水平，常設(shè)置為0.05。
iterations: 迭代次數(shù)，用于計(jì)算的迭代過程中提高估計(jì)的精度。
seed: 隨機(jī)數(shù)種子，確保結(jié)果的可重復(fù)性。

示例展示了如何在不同場(chǎng)景下應(yīng)用中位數(shù)方法來評(píng)估LDL對(duì)冠心病風(fēng)險(xiǎn)的影響，同時(shí)考慮到了數(shù)據(jù)中可能存在的異常值和統(tǒng)計(jì)的穩(wěn)健性。通過調(diào)整加權(quán)策略和迭代次數(shù)，可以根據(jù)具體研究需求優(yōu)化因果估計(jì)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性。

MR-Egger方法

MR-Egger 方法在孟德爾隨機(jī)化分析中被用來檢測(cè)和調(diào)整工具變量的潛在多效性或偏倚。該方法類似于常規(guī)的回歸分析，但增加了對(duì)工具變量多效性偏倚的估計(jì)和調(diào)整。這可以幫助研究者評(píng)估工具變量是否僅通過暴露變量影響結(jié)果，還是也通過其他路徑影響結(jié)果，這種偏倚被稱為多效性偏倚或遺傳混雜。

# 加載所需的MendelianRandomization包，這是執(zhí)行MR分析的必要工具包
library(MendelianRandomization)

# 創(chuàng)建輸入數(shù)據(jù)對(duì)象，包括SNP對(duì)LDL膽固醇和冠心病風(fēng)險(xiǎn)的影響及其標(biāo)準(zhǔn)誤
MRInputObject <- mr_input(bx = ldlc, bxse = ldlcse, by = chdlodds, byse = chdloddsse)

# 執(zhí)行MR-Egger回歸分析，未應(yīng)用穩(wěn)健回歸或懲罰方法
EggerObject1 <- mr_egger(MRInputObject, robust = FALSE, penalized = FALSE, correl = FALSE, distribution = "normal", alpha = 0.05)
print(EggerObject1)  # 打印結(jié)果，提供不考慮異常值調(diào)整的基本MR-Egger估計(jì)

# 執(zhí)行MR-Egger回歸分析，應(yīng)用穩(wěn)健回歸和懲罰方法
EggerObject2 <- mr_egger(MRInputObject, robust = TRUE, penalized = TRUE, correl = FALSE, distribution = "normal", alpha = 0.05)
print(EggerObject2)  # 打印結(jié)果，提供考慮異常值調(diào)整后的穩(wěn)健MR-Egger估計(jì)

# 分析和討論結(jié)果
# 使用穩(wěn)健回歸后，MR估計(jì)值的誤差變小了，但顯著性并未改變。
# 這表明LDL膽固醇水平的升高與增加的冠心病風(fēng)險(xiǎn)之間的因果關(guān)聯(lián)是穩(wěn)健的，即使考慮潛在的多效性偏倚。

參數(shù)解釋

robust: 是否使用穩(wěn)健回歸，幫助減少異常值和影響點(diǎn)對(duì)回歸分析結(jié)果的影響。
penalized: 是否應(yīng)用懲罰項(xiàng)，用于減少模型的過擬合和增強(qiáng)模型預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。
correl: 這個(gè)參數(shù)用于指示是否考慮SNP之間的相關(guān)性，通常在MR-Egger分析中設(shè)為FALSE。
distribution: 指定模型估計(jì)的分布，通常為正態(tài)分布（"normal"）。
alpha: 顯著性檢驗(yàn)的閾值，常設(shè)置為0.05。

Maximum likelihood方法（極大似然估計(jì)法)

極大似然方法（Maximum Likelihood, ML）在孟德爾隨機(jī)化（Mendelian Randomization, MR）分析中提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具，尤其是在處理樣本重疊和SNP與暴露之間關(guān)聯(lián)不確定性的情況下。這個(gè)方法可以通過調(diào)整psi參數(shù)來適應(yīng)不同程度的樣本重疊，從而提供更為精確的因果推斷。

極大似然方法的優(yōu)勢(shì)

SNP-Exposure關(guān)聯(lián)的不確定性：極大似然估計(jì)法允許研究者考慮到每個(gè)SNP與暴露之間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的不確定性，這在簡(jiǎn)單的逆方差加權(quán)方法（IVW）中通常是被忽略的。
樣本重疊情況：當(dāng)使用來自相同樣本的遺傳和表型數(shù)據(jù)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)樣本重疊，這會(huì)影響到估計(jì)的準(zhǔn)確性。極大似然方法通過psi參數(shù)調(diào)整，可以有效管理這一點(diǎn)。

參數(shù)psi的作用

psi = 0：表示樣本之間完全不重疊，即傳統(tǒng)的獨(dú)立雙樣本MR研究場(chǎng)景。
psi > 0：表示樣本之間有重疊，psi的大小代表暴露和結(jié)果變量之間的相關(guān)性，即觀察性研究中暴露和結(jié)局的相關(guān)系數(shù)。

這里展示了如何使用不同的psi值進(jìn)行極大似然估計(jì)，以探索樣本重疊對(duì)因果估計(jì)的影響：

library(MendelianRandomization)

# 極大似然估計(jì)，樣本不重疊
MaxLikObject1 <- mr_maxlik(MRInputObject, model = "default", correl = FALSE, psi = 0, distribution = "normal", alpha = 0.05)
print(MaxLikObject1)

# 極大似然估計(jì)，樣本輕微重疊，psi = 0.3
MaxLikObject2 <- mr_maxlik(MRInputObject, model = "default", correl = FALSE, psi = 0.3, distribution= "normal", alpha = 0.05)
print(MaxLikObject2)

# 極大似然估計(jì)，樣本中等重疊，psi = 0.6
MaxLikObject3 <- mr_maxlik(MRInputObject, model = "default", correl = FALSE, psi = 0.6, distribution= "normal", alpha = 0.05)
print(MaxLikObject3)

# 極大似然估計(jì)，樣本高度重疊，psi = 0.9
MaxLikObject4 <- mr_maxlik(MRInputObject, model = "default", correl = FALSE, psi = 0.9, distribution= "normal", alpha = 0.05)
print(MaxLikObject4)

通過這種方式，研究者可以評(píng)估樣本重疊在MR分析中的實(shí)際影響，確保因果估計(jì)的可靠性和精確性。

多樣本


MRMVInputObject <- mr_mvinput(bx = cbind(ldlc, hdlc, trig),
                              bxse = cbind(ldlcse, hdlcse, trigse),
                              by = chdlodds, byse = chdloddsse) #MVMR的input格式會(huì)和單變量的有所不同
MRMVInputObject

MRMVObject1 <- mr_mvivw(MRMVInputObject,
                        model = "default",
                        correl = FALSE,
                        distribution = "normal",
                        alpha = 0.05)
MRMVObject2 <-  mr_mvegger(MRMVInputObject, 
                           orientate = 1,
                           correl = FALSE,
                           distribution = "normal", 
                           alpha = 0.05)

繪圖

結(jié)果取決于傳遞給 mr_plot 的對(duì)象類型。當(dāng)對(duì)象是 MRInput對(duì)象，該函數(shù)使用 plot 命令（如果 interactive 設(shè)置為 FALSE）或 plotly語法（如果 interactive 設(shè)置為 TRUE）來繪制關(guān)聯(lián)估計(jì)值。當(dāng)。。。的時(shí)候object 是一個(gè) MRMVInput 對(duì)象，功能類似，除了我們繪制估計(jì)的關(guān)聯(lián)結(jié)果在 y 軸上，關(guān)聯(lián)的擬合值與來自x軸上的逆方差加權(quán)方法。如果 interactive 設(shè)置為 FALSE，則為靜態(tài)圖被生產(chǎn)。通過將標(biāo)簽設(shè)置為 TRUE，基因變體的名稱出現(xiàn)在點(diǎn)上方。這會(huì)產(chǎn)生一個(gè)視覺上不太吸引人的圖表，但更容易識(shí)別個(gè)人遺傳變異。如果 interactive 設(shè)置為 TRUE，則繪圖是交互式的，用戶可以懸停在各個(gè)點(diǎn)上查看相關(guān)遺傳變異的名稱及其關(guān)聯(lián)估計(jì)。當(dāng)對(duì)象是 MRAll 對(duì)象時(shí)，該函數(shù)生成一個(gè) ggplot 來比較因果估計(jì)通過不同的方法提出。

mr_plot(mr_input(bx = ldlc, bxse = ldlcse, by = chdlodds, byse = chdloddsse),
        line="egger", orientate = TRUE)

image.png

mr_plot(mr_input(bx = ldlc, bxse = ldlcse, by = chdlodds, byse = chdloddsse),
        line="ivw", interactive=FALSE) # produces a static graph

image.png

mr_plot(mr_allmethods(mr_input(bx = ldlc, bxse = ldlcse,
                               by = chdlodds, byse = chdloddsse), method="all", iterations = 50))

image.png

https://zhuanlan.zhihu.com/p/439009634

參考文獻(xiàn)和資源

CRAN - Package MendelianRandomization
MendelianRandomization.pdf
Mendelian Randomization: Methods for Using Genetic Variants in Causal Estimation

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MendelianRandomization

MendelianRandomization

主要功能和方法

單變量MR方法

1. 逆方差加權(quán)（IVW）

2. MR-Egger

3. 中位數(shù)基方法（Median-based）

4. 極大似然（Maximum Likelihood）

總體策略

多變量MR方法

應(yīng)用示例

數(shù)據(jù)可視化

示例數(shù)據(jù)讀取

單變量方法

IVW方法

median-based方法

參數(shù)解釋

MR-Egger方法

參數(shù)解釋

Maximum likelihood方法（極大似然估計(jì)法)

極大似然方法的優(yōu)勢(shì)

參數(shù)psi的作用

多樣本

繪圖

參考文獻(xiàn)和資源

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單變量MR方法

1. 逆方差加權(quán)（IVW）

2. MR-Egger

3. 中位數(shù)基方法（Median-based）

4. 極大似然（Maximum Likelihood）

總體策略

多變量MR方法

應(yīng)用示例

數(shù)據(jù)可視化

示例數(shù)據(jù)讀取

單變量方法

IVW方法

median-based方法

參數(shù)解釋

MR-Egger方法

參數(shù)解釋

Maximum likelihood方法（極大似然估計(jì)法)

極大似然方法的優(yōu)勢(shì)

參數(shù)psi的作用

多樣本

繪圖

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