需求

有規(guī)律是指"用數(shù)值規(guī)律，可以用編程循環(huán)實現(xiàn)的"那些上三角陣，有了上三角陣后用"轉(zhuǎn)置 + triu()函數(shù)"就可以快速生成其想要的"對稱陣"，也就是說：對稱陣的生成只需先生成其上三角陣就闊以。

Matlab實現(xiàn)

例如有這樣一個矩陣：

圖1：有規(guī)律矩陣

程序?qū)崿F(xiàn)如下：注意列循環(huán)是從"row"開始的?。?br> 這種每次"列循環(huán)"的開始與"當前的行數(shù)有關(guān)"這個思路很有用?。?/p>

syms x;
n = 4
L = sym(zeros(n,n));

for row = 1:n
    for col = row:n
        L(row,col) = x^(row+col-2);   % 數(shù)值規(guī)律, 不重要
    end
end

L

效果:

L =
 
[ 1,   x, x^2, x^3]
[ 0, x^2, x^3, x^4]
[ 0,   0, x^4, x^5]
[ 0,   0,   0, x^6]

補充：如何根據(jù)上三角陣迅速生成對稱陣，參考這篇文章。