第二章進入正題，Making Recommandation 引入一個重要概念： Collabrative Filtering, 即協(xié)同過濾。
書中以電影評價系統(tǒng)和推薦系統(tǒng)為例解析協(xié)同過濾的概念及應用。首先以nested dictionary為載體用python建立一系列包含人名，片名，評分的數(shù)據(jù)。然后拋出問題： how to find similar users? 即如何從海量數(shù)據(jù)分析中尋獲品位相似的用戶。
相似度計算體系：Euclidean Distance Score （歐式距離）
歐式距離在數(shù)學中的定義為N維歐式空間兩點間的距離。書中以簡單的二維空間為例
以書中圖片為例，建立以兩個片名為坐標軸的二維坐標系，將人名和他們對應的對于兩部影片的評分作為點置于圖中。然后計算每一個維度的距離平方，相加后再做方計算出值來表示這個距離。暫將這個值標位D。很明顯，D的值隨著兩點間的距離變大而變大，取值范圍飄忽不定。進一步優(yōu)化公式，算的1/（1+D）， 使得這個值永遠介于0和1之間，數(shù)值越接近一，樣本的相似度越高。
相似度計算體系：Pearson Correlation Score （皮爾遜相關系數(shù)）
這個系數(shù)是用來判斷兩組數(shù)的線性相關程度的。這個系數(shù)的計算更加復雜但是更為精確。大黃試著用大白話理解這里的意義，用電影評價的例子來看，有三個人A,B,C，其中A，B的歐式距離比B，C要小，但是觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，A,B對于很多電影的評分都有分歧，即對于某些電影A給分高，B給分低，另外一些相反。但是B，C的評價體系卻非常相似，即對于某些電影B給了“高分”，C也是。這里的高分我用引號括起來，意思是相對高分，也就是在B自己的體系里，某一部電影分數(shù)高，但絕對分數(shù)并不一定。換一種說法就是B，C對于電影的絕對分數(shù)評價差距較大，但是對于這些電影給出的排名卻非常一致，這時候我們就需要這個皮爾遜相關系數(shù)來判定他倆才是相似度較高的用戶了。皮爾遜相關系數(shù)的數(shù)學表達式為 x和y的協(xié)方差/（x的標準差*y的標準差），這個結果會落在-1和1之間，越接近1，相關性越強。
兩兩的問題解決后，我們自然可以以某一個目標用戶為基礎，計算所有其他用戶和他的相關性，并找出和他相關性最高的那個人，從而將那個人的電影推薦給目標用戶
在解決了上述相關性問題后，作者再次拋出疑問，找到一個相似性很高的用戶是否已經(jīng)足夠去推薦電影，會不會出現(xiàn)一些情況比如有一些很適合我的電影，相關性很高的那個人并沒有看過或者評分過，或者相關性很高的那個人在某一部電影的評分上和其他人完全相悖，給了個很低的分數(shù)，但其實在絕大部分人眼中那是部好電影。如果僅僅使用用戶相關性，這樣的電影推薦就會被忽視。這是下一個需要解決的問題。
解決這個問題的途徑便是利用權重。再次截取書中的圖表：
圖片中，每個用戶和目標用戶都有相關度數(shù)值，作為權重，都有對于某一部作品的評分，相乘后的積再求和，除以權重，得到最后的分數(shù)，可以看到最后一行的數(shù)據(jù)為判定推薦與否的終值。
下一部分書中簡要介紹了另一個維度的推薦，即推薦產(chǎn)品相關性較高的其他產(chǎn)品，從編程的角度這并不難辦，即將python的dictionary變更Key和Value來重新計算相關性。這種推薦常見于對目標用戶數(shù)據(jù)不足的情況，比如書中列舉的在amazon買書時，進入該書的頁面后會看到“買了這本書的用戶還買了”這樣的推薦版塊。
這一章節(jié)到此依然沒有結束，作者引入了兩個新概念：User-Based Filtering和Item-Based Filtering。之前的例子中基本都是基于用戶的過濾，但是對于一個非常龐大，擁有指數(shù)級用戶的網(wǎng)站或者系統(tǒng)，做這樣的過濾是非常緩慢的，而且由于用戶的行為非常頻繁，所以計算的結果也需要實時變更，那么這個時候這種策略將失去優(yōu)勢。于是轉向了基于項目的過濾，對于某一用戶，先找出他的歷史數(shù)據(jù)，將位列前排的項目提取出來，然后通過類似于前面介紹的權重體系獲取其他項目的相關性。這樣做的好處是項目的更新頻率相對用戶是更低的，很多計算不需要實時的數(shù)據(jù)，可以預先計算保留結果，大大提高了推薦系統(tǒng)的效率和速度。這種策略特別時候用戶基數(shù)很大的情況。
最后，對于如何選擇基于用戶還是基于項目，作者給出一條結論：“Item-based filtering usually outperforms user-based filtering in sparse datasets, and the two perform about equally in dense datasets”。這樣的結論是基于數(shù)據(jù)量和運算速度的，這兩種過濾方式在現(xiàn)實中都有實際存在和應用的場景，不可以一概選擇其中一種。
本章最后的練習中提到了另一個指標：Tanimoto score。這個指標是用于計算符號度量或布爾值度量的個體間的相似度的。當參考樣本無法量化評分，而只是例如用是或否，大小這樣的指標來衡量，則Tanimoto score是用來計算相似度的一個好方式。
公式很簡單，兩者相同選項總數(shù)除以兩者不同選項總數(shù)和。
