? ? ? ?《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)雜記

? ? ? 角是小學(xué)階段一個(gè)很重要的概念，教材分成了兩個(gè)階段來展開教學(xué)，人教版教材分別放在了二上和四上，這樣的安排體現(xiàn)了知識(shí)螺旋上升的編排原則。下面記錄的是我對(duì)這節(jié)課的一些思索和做法以及想采取但是沒有采用的策略等，最后記錄自己備這節(jié)課時(shí)的一些感悟。

A．思索和做法

課前思索：

? ? ? 角的大小到底是指角的哪里？如何以“突破角的大小難點(diǎn)”為核心進(jìn)行教學(xué)?特別是在二年級(jí)教這一塊知識(shí)，由于孩子還沒有認(rèn)識(shí)射線的性質(zhì)，還沒有無限延長(zhǎng)感悟的情況下，如何讓孩子明白呢？因此，重在讓孩子感悟，感悟到角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，在比較的時(shí)候，要刻意去忽視邊的長(zhǎng)短，只關(guān)注旋轉(zhuǎn)的弧度。

? ? ? 目前我國(guó)正在使用的各個(gè)版本教材在編寫第一學(xué)段角的認(rèn)識(shí)相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候,基本都采用“生活中引入角一呈現(xiàn)角的樣子一教學(xué)角各部分名——畫角——了解角的大小比較一認(rèn)識(shí)直角一認(rèn)識(shí)銳角和鈍角”這樣的程序進(jìn)行。

? ? ? 有沒有其他思路教學(xué)這一內(nèi)容呢?數(shù)學(xué)中定義角是由于定量研究某圖形(角)中兩邊張開度大的需要,定量研究的必要性來自對(duì)兩個(gè)圖形(角)中兩邊張開度大小的比較。由此推測(cè),角這一知識(shí)的數(shù)學(xué)原創(chuàng)過程很可能與才安排的認(rèn)識(shí)順序(先認(rèn)識(shí)角、再討論角的大小)相反,即應(yīng)先有比較張開度大小的問題再有角的定義,這為我本節(jié)課教學(xué)的順序提供了一些思考。因此，本設(shè)計(jì)就嘗試采用先出示需要比較張開度的問題情境,引入角的教學(xué),將角的認(rèn)識(shí)教學(xué)從比較張開度開始，在課的開始就指向了開口這個(gè)研究的注意點(diǎn)。

具體做法：

1．課前談話

? ? ?師：同學(xué)們，來，看大屏幕。你們能知道老師哪些信息？你們叫我彭老師。老師認(rèn)識(shí)你們班上的吳悠，彭家豪。為了獎(jiǎng)勵(lì)積極發(fā)言的人，老師特意準(zhǔn)備了本子，鉛筆獎(jiǎng)給你們，希望你們積極發(fā)言，好不好？

? ? ?師：我們先來上課，——同學(xué)們好，老師好；同學(xué)們乖，孩子只有笑聲，沒有接話；再次同學(xué)們好，依舊只有笑聲……

? ? ?師：你們能知道今天上課的內(nèi)容嗎？看哪里知道的。嗯，孩子，老師要表?yè)P(yáng)你，真是個(gè)用心觀察的好孩子。

? ? ?師：《角的初步認(rèn)識(shí)》，想過沒有，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)角的認(rèn)識(shí)呢？學(xué)習(xí)角有什么作用呢？不急，我們逐一來研究研究。

一、為什么要學(xué)習(xí)角的認(rèn)識(shí)——角的作用。

? ? ?老師：今天我們先來看看幾張圖片，看圖的時(shí)候，把你的想法說出來。

? ? ?哪里比較尖，哪里不夠尖？為什么？（一條紅領(lǐng)巾圖）

? ? ?這兩條紅領(lǐng)巾的這兩個(gè)地方一樣尖嗎？為什么？（兩條紅領(lǐng)巾圖）

? ? ?哪只鱷魚更兇猛些，為什么？你能用手比劃下嗎？再進(jìn)一步，用活動(dòng)角和圓規(guī)來展示，又進(jìn)一步，用大小兩把剪刀來演示。

? ? ?其實(shí)，上面的這2個(gè)問題，紅領(lǐng)巾哪個(gè)地方更尖，哪只鱷魚的嘴巴張的更大，其實(shí)就是要我們關(guān)注兩條直線開口的大小情況，而角正是研究?jī)蓷l線分開程度的圖形。

二，角在哪里，哪里有角？——角是什么樣子的。

（1）認(rèn)角

師：看，老師手里拿的是什么？為什么叫三角板呢？

生：因?yàn)橛腥齻€(gè)角。

師：哪里有角呢？請(qǐng)上來指出來。孩子是指一個(gè)頂點(diǎn)，教師順勢(shì)畫出一個(gè)點(diǎn)，引導(dǎo)孩子明白角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直直的邊。

師：現(xiàn)在老師手中也有一個(gè)三角尺，誰(shuí)愿意上來指指這個(gè)三角尺上哪里有角呢？（引導(dǎo)學(xué)生正確的指角）

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你的三角尺，觀察上面的角，找出其中的一個(gè)角，像這樣（教師示范摸角的頂點(diǎn)）摸一摸，有什么感覺？

生：（拿出三角尺，摸一摸角的頂點(diǎn)，然后交流）很扎手。

師：扎手說明它是尖尖的。再摸摸這兩條邊（教師示范摸角的兩邊，感覺怎么樣？生：（摸一摸然后交流）很直、很光滑、平平的。

師：可見，每個(gè)角都有一個(gè)尖尖的地方和兩條直直的邊。（邊說進(jìn)板書）所以我們說，一個(gè)角有一個(gè)尖尖的頂點(diǎn)，兩條直直的邊。

注：讓孩子摸數(shù)學(xué)書的角，并互相做動(dòng)作。教師把畫好的一個(gè)角360°旋轉(zhuǎn)，追問，是否是角，為什么？

（2），辨角

PPt展示，兩個(gè)問題，一判斷是否是角，二，判斷有幾個(gè)角。切記：牢牢抓住一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直直的邊的本質(zhì)特征。

（3），畫角

先展示不好的畫法——拓描法，容易在頂點(diǎn)處產(chǎn)生圓弧，進(jìn)而不是角了。先畫一點(diǎn)，在向兩個(gè)不同的方向畫兩條直直的線。

展示孩子畫的角，畫之前，要求孩子盡可能同別的孩子畫的不同。

畫角歌謠：

小小角，真簡(jiǎn)單，一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。畫角時(shí)，要牢記，先畫頂點(diǎn)后畫邊．

三，動(dòng)態(tài)展示角，引入角的大小比較

1，再次利用鱷魚圖片引出動(dòng)態(tài)的角——引出角的大小比較

利用活動(dòng)角來演示角的開口越大，角就越大?！豢葱D(zhuǎn)的弧度，不看長(zhǎng)度。

讓孩子口語(yǔ)什么是角的大小，或者是角的大小到底是指哪一塊？能說的明白嗎？能否上臺(tái)來演示，讓我們明白明白呢？

2，用兩只鉛筆來擺角。

擺一個(gè)角，然后不斷的變大，一直變大，最大的時(shí)候，是什么樣子的？讓你孩子自己交流。

擺2個(gè)角，能擺出來嗎？讓其中的一個(gè)角不斷的變大，同時(shí)觀察另一個(gè)角，有什么變化，為什么？你認(rèn)為這個(gè)變化過程中，什么時(shí)候是最特殊的情況，特殊在哪里？擺4個(gè)角，能擺出來嗎？相交的兩條線在旋轉(zhuǎn)過程中，有特殊情況嗎,什么時(shí)候最特殊？把兩條線分開，再旋轉(zhuǎn)，讓孩子感受兩直線平行時(shí)的特殊狀況，追問，見過這種情況嗎？平行與垂直。

3，折角，比較角的大小。

歌謠記憶：

小小角，真簡(jiǎn)單，一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。

畫角時(shí)，要牢記，先畫頂點(diǎn)后畫邊．

比大小，要重合，只看張口不看邊

B，想采用的教學(xué)策略

一，利用部隊(duì)中的方向來展開教學(xué)設(shè)想

特種兵的指令，在你前方，2點(diǎn)鐘方向，有一敵人狙擊手埋伏，請(qǐng)給與消滅。請(qǐng)問，兩點(diǎn)鐘方向是什么意思？

黑板上畫好大小不同的幾個(gè)同心圓，然后在中等大小的那個(gè)里面標(biāo)出數(shù)字，講解什么是2點(diǎn)鐘方向。

可是，執(zhí)行任務(wù)的戰(zhàn)士手上戴的是手表，表面比較小，他能正確擊斃敵人嗎？為什么？

因?yàn)椋际?點(diǎn)鐘的角度。滲透了利用變量控制法，去除邊的長(zhǎng)短，得到邊的旋轉(zhuǎn)有關(guān)。

1點(diǎn)鐘，2點(diǎn)種，3點(diǎn)鐘，4點(diǎn)鐘方向的角誰(shuí)更大，為什么？

開口越大，角就越大。

讓孩子口語(yǔ)什么是角的大小，或者是角的大小到底是指哪一塊？能說的明白嗎？能否上臺(tái)來演示，讓我們明白明白呢？

二，以往教師提到的比較好的做法

? ? ? “角的大小”同角的兩邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，只同兩邊張開的大小有關(guān)，角的兩邊張開的越大，角就越大。如何來突破這個(gè)知識(shí)點(diǎn)呢？我的腦海里有我曾經(jīng)考到過的名師大家的教學(xué)視頻：賁友林老師的“老式黑白電視的電線”能很好的表現(xiàn)這中情形。

? ? ? ?黃愛華老師講的足球比賽中的一種常規(guī)的進(jìn)攻手段——下底傳中。為何要下底傳中呢？因?yàn)橄鄬?duì)于進(jìn)攻一方的隊(duì)員來說，邊部的射門角度很小，守門員很容易封堵；而傳中后，射門的角度則很大，守門員則不容易封堵。從這個(gè)足球戰(zhàn)術(shù)中抽象出數(shù)學(xué)中的角，并引出角的大小來。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活。因此，從這一點(diǎn)來說的話，很是佩服黃愛華老師的教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)，名師大家果然就是高。

? ? ? 北京的華云龍老師是這樣來利用角的大小比較的——放風(fēng)箏的時(shí)候，同樣長(zhǎng)的線，看誰(shuí)的風(fēng)箏線同地面的夾角就大則風(fēng)箏就飛得高

? ? ? ?還有去年這個(gè)時(shí)候，也是《角的初步認(rèn)識(shí)》這節(jié)課的評(píng)課中，余俊銓老師提到用手的肘部來表達(dá)角的大小，或者用舞蹈演員跨一字步也能很好的解釋角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系……

? ? ? 當(dāng)時(shí)我想到的是，鍛煉身體的時(shí)候，壓腿動(dòng)作，一高一矮兩個(gè)人，放在了同一高度上，然后問誰(shuí)更厲害些。估計(jì)，孩子會(huì)回答矮個(gè)子的人更厲害些。進(jìn)而引出角的大小的教學(xué)。不過，如果真的教學(xué)的話，這樣壓腿的兩張圖片可能不太文雅，有損美觀吧。

? ? ? 周清平老師說道，可以用手掌來感悟角的大小。具體做法是：用整個(gè)手掌去包裹實(shí)物中的角，比如：三角板上的角。學(xué)生的感覺就是，遇到小的角，手掌可以收縮的緊一些;遇到大角，手掌收縮的就不會(huì)緊，會(huì)有舒展的感覺; 遇到更大的角，整個(gè)手掌幾乎都是展開的……

? ? ? 在這個(gè)基礎(chǔ)上，再來感受相同大小的角，比如：老師三角板上的角與學(xué)生三角板上的角，或許會(huì)有一些感覺?！暗?，就是這樣教學(xué)，還是很難比較角的大小”周老師最后強(qiáng)調(diào)說。

? ? ? ?角的大小到底指的是角的哪一部分呢？如果，直接展示靜態(tài)的角給學(xué)生，要讓學(xué)生說出角的大小部分，估計(jì)有點(diǎn)難度。于是，我和翁主任課后交流時(shí)都想到——能否動(dòng)態(tài)的展示角的形成過程。在動(dòng)態(tài)過程中，來理解角的大小，指的是，一條運(yùn)動(dòng)的邊，偏轉(zhuǎn)時(shí)，掃過的那一片，（PPT同時(shí)顯示這一片的陰影，）然后，教師指出，這一片的陰影，可以看作角的大小，讓學(xué)生對(duì)角的大小，有一個(gè)可視化的量，便于學(xué)生直觀的來比較。但是，這個(gè)方法，有2個(gè)問題需要引起注意：

1、會(huì)讓學(xué)生誤會(huì)，陰影就是角的大小。

2、如果角的邊比較長(zhǎng)的話，這一片陰影又會(huì)比較大。這個(gè)問題，又回到了蘇老師的那個(gè)教學(xué)現(xiàn)象。

? ? ? ?所以，老師必須在角的邊上取同樣長(zhǎng)短，才能解決這個(gè)問題。假設(shè)，學(xué)生，通過這樣的教學(xué)感悟，能感覺到角的大小，指的是哪個(gè)部分的話。再來教學(xué)比較角的大小，是否會(huì)好點(diǎn)。但是，具體教學(xué)時(shí)，也得慢慢來，分步走：

第一步、比較相差明顯的兩個(gè)角。

第二步、比較相差不是很明顯的兩個(gè)角。

第三步、比較蘇老師最開始出現(xiàn)的兩個(gè)相等角。（1、一個(gè)角的兩邊長(zhǎng)，2、另一個(gè)角的的兩邊較短）當(dāng)然，最好能滲透，角的邊可以延長(zhǎng)，（但是，又感覺到超教材了。）這樣教學(xué)，是否會(huì)好一點(diǎn)點(diǎn)。但是得在另一個(gè)班再教一次，才知道最后的效果。

? 注：陸晴霞老師提到，可以用同圓或等圓中的弧長(zhǎng)來作為比較量；或者角的兩邊分別相等，即:構(gòu)成三角形來比較第三邊的邊長(zhǎng)。同樣的疑惑，是否，又超綱了???

C，備課進(jìn)程中的感悟

1.當(dāng)自己認(rèn)知不多的時(shí)候，看到某名師或某教學(xué)設(shè)計(jì)中有自己想不到的設(shè)計(jì)，很是馬上會(huì)應(yīng)用道自己的課堂中去。當(dāng)自己的閱讀面不斷的擴(kuò)大，接觸的資料越來越多，對(duì)這節(jié)課的數(shù)學(xué)本質(zhì)知識(shí)也有了一定的了解，就會(huì)想著如何運(yùn)用資料才能更好的服務(wù)于自己的這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)。會(huì)逐漸的擁有了質(zhì)疑，刪減，材料要為我所用的意識(shí)與能力。換句話說，就是有挑選的余地了。并且，當(dāng)對(duì)所有的材料都不太滿意的時(shí)候，會(huì)想著怎樣創(chuàng)造出更好的材料來，擁有了一定的自主設(shè)計(jì)意識(shí)（估計(jì)，能力還沒有達(dá)到。想的多了，就有可能達(dá)到了這個(gè)設(shè)計(jì)力。我想，這大概就是創(chuàng)新階段了吧。意識(shí)第一位，意識(shí)怎么來的，就是對(duì)這些材料都不滿意……）

就好比各方面條件很差的男孩，見識(shí)也必然有限，好不容易遇到了一位心動(dòng)的女孩，只要對(duì)方同意恨不得立馬做男女朋友；而見識(shí)廣泛的男女，必然會(huì)在眾多優(yōu)秀的人群中再次挑選真正適合自己的對(duì)方，而不是那么的急不可待。

有句話說道，貧窮限制了我們的想象力。用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，則是對(duì)知識(shí)的觀點(diǎn)高度限制了我們的設(shè)計(jì)力，當(dāng)然也就影響了我們課堂深刻性，而僅僅去追求簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的生動(dòng)性。我們要做的是在生動(dòng)性和深刻性之間找到一種平衡。

2.很多的時(shí)候，容易犯了成人思維，把自己代入成兒童。可是，課堂開展是，才發(fā)現(xiàn)真實(shí)的課堂根本就不是這么一回事，顧，唯有了解兒童在哪里，才可能上出既有兒童味又有數(shù)學(xué)味的讓孩子發(fā)自內(nèi)心喜歡的課。這種課，很難很難，但是可以去追求。

3.只有感覺到自己長(zhǎng)的很丑的人才會(huì)狠心對(duì)待自己。比如：動(dòng)刀整容。只有認(rèn)識(shí)到自己真的很無知的人才會(huì)用力的成長(zhǎng)。比如：看書，寫文稿。