上周參加安維復(fù)老師的“西方科學(xué)修養(yǎng)”的哲學(xué)交流活動，收獲良多，反思自己數(shù)十年來和知識的纏斗，仿佛一頭傷痕累累的困獸，終于在這個龐大的知識世界中找到了一個游戲進度保存點，從此可以輕裝上陣~
這個游戲進度保存點，叫做“畢達哥拉斯學(xué)派”，他們認為人的整個理性體系構(gòu)建在“萬物皆數(shù)”之上，“數(shù)理體系”是人類唯一的理性
唯一的理性：數(shù)理體系
以數(shù)字和運算符號為基礎(chǔ)，構(gòu)建的起來的理性體系，稱為數(shù)理體系，例如這是一個最常見的數(shù)理體系：
- “1”、“2” 是不同的數(shù)字符號
- “+”和“=”是不同的運算符號
- 1+1=2 構(gòu)成一個數(shù)學(xué)表達式，表示幾個數(shù)和符號之間的關(guān)聯(lián)，最基礎(chǔ)的一些被稱為公理
- 若干個這樣的數(shù)學(xué)公理，就可以構(gòu)成一個完備的可演算論證的體系，因為都是以數(shù)字為基礎(chǔ)的，所以稱為數(shù)理體系
數(shù)理體系有成百上千種，可以分為三大類：第一類是可論證的數(shù)理體系（數(shù)學(xué)、經(jīng)典物理、化學(xué)），可以稱為經(jīng)典數(shù)理體系；第二類是基于概率學(xué)的數(shù)理體系（量子物理），可以稱為宏觀數(shù)理體系；第三類是不具有可論證性的數(shù)理體系（心理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、邏輯哲學(xué)、宏觀經(jīng)濟學(xué)），可以稱為應(yīng)用數(shù)理體系
應(yīng)用數(shù)理體系，都僅僅是借用數(shù)字和運算進行表達，但是往往暫時受制于某些干擾因素，讓這種表達不具有可論證性，比如宏觀經(jīng)濟學(xué)受制于政府、媒體等等非可控因素，心理學(xué)受制于病理學(xué)、生命科學(xué)等等未知因素，邏輯哲學(xué)則受制于語言學(xué)和神經(jīng)科學(xué)的非可控因素等等，這些學(xué)科和經(jīng)典數(shù)理體系之間如何連接，是許許多多人正在思考和解決的問題
| 類別 | 經(jīng)典數(shù)理體系 | 宏觀數(shù)理體系 | 應(yīng)用數(shù)理體系 | 非數(shù)理體系 |
|---|---|---|---|---|
| 學(xué)科 | 數(shù)學(xué) 物理 化學(xué) | 量子物理 | 心理學(xué)、邏輯哲學(xué)、宏觀經(jīng)濟學(xué) | 美學(xué) 法學(xué) |
理性的基礎(chǔ)：數(shù)字
進制之爭：
世界上大部分的區(qū)域都不約而同的使用了十進制，“畢達哥拉斯”認為10是宇宙中最完美的數(shù)字，他的眾多理由中，我唯一覺得靠譜的是因為人有10個手指，所以我認為人類使用十進制僅僅是因為偶然
手指上的三個關(guān)節(jié)也可以用來計數(shù)（掐指一算），所以古代也有十二進制和十六進制，計算機比較多的使用二進制和十六進制，DNA是四進制，時間是如此的混亂得使用了六十進制（秒、分）、二十四進制（小時）、八進制（周）、十二進制（月）
十進制，不是10進制
表達之爭：
比較知名的是阿拉伯數(shù)字、羅馬數(shù)字、漢語數(shù)字，比較小眾的有希臘數(shù)字、古瑪雅數(shù)字、古中亞楔形數(shù)字等等，最后阿拉伯數(shù)字取得了統(tǒng)治地位，個人認為阿拉伯數(shù)字簡單明了適合計算是其取得統(tǒng)治地位的主要原因
分位之爭：
中文是每4位一分：萬 億 兆，英語是每3位一分：Thousand Million Billion，計算機程序使用的二進制位基礎(chǔ)的10位一分：Kilo Mega Giga Tera
三次數(shù)學(xué)危機：
第一次，公元前5世紀，希伯斯發(fā)現(xiàn)了一個腰為1的等腰直角三角形的斜邊（即根號2）永遠無法用最簡整數(shù)比來表示，從而發(fā)現(xiàn)了第一個無理數(shù)，推翻了畢達哥拉斯的著名理論
第二次，微積分的合理性遭到嚴重質(zhì)疑，險些要把整個微積分理論推翻
第三次，羅素悖論：S由一切不是自身元素的集合所組成，那S包含S嗎？用通俗一點的話來說，小明有一天說：“我正在撒謊！”問小明到底撒謊還是說實話。羅素悖論的可怕在于，它不像最大序數(shù)悖論或最大基數(shù)悖論那樣涉及集合高深知識，它很簡單，卻可以輕松摧毀集合理論
解決危機的動力讓數(shù)學(xué)取得了高速的發(fā)展，至此，整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)體系已經(jīng)穩(wěn)定了下來
理性、感性和直覺
直覺由理性、感性構(gòu)成，理性屬于直覺的一部分，理性、感性的發(fā)展，都會擴展一個人的直覺，所以個人不是很贊同某些體系，認為人需要放棄理性，才能舒展自己的直覺，在我看來，那些被放棄的并不是理性，只是一些不合適的價值觀、欲望、習(xí)慣罷了
理性的擴展，需要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)、經(jīng)典物理、化學(xué)等經(jīng)典數(shù)理體系，構(gòu)建自己宏觀數(shù)理體系的相關(guān)知識，比如概率、邏輯學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、心理學(xué)等等，同時提煉自己對于數(shù)字（量化）和推理（數(shù)學(xué)論證）的敏感程度，進而讓理性更好的擴充自身的直覺
首發(fā)（公眾號：馬文at小丑魚）長期修訂（簡書：馬文Marvin）
