大 O 表示法是一種特殊的表示法，指出了算法的速度有多快。

在我們的日常工作中，基本都是使用其他人編寫好的算法，基本不太在乎算法的速度到底有多快。
但是，人要往高處走嘛~最重要的是，面試的時候，面試官肯能會問...
那么我們今天來簡單的了解一下 大 O 表示法 。

• 大O表示法 是什么樣子？

大O表示法

• 舉個栗子
  假設有一個數(shù)組，包含了n個元素。簡單查找，也就是從數(shù)組的第0項（索引項）找到某個元素，需要從頭檢查到尾，因此需要執(zhí)行 n 次操作。使用大O表示法，這個運行時間為 O(n)。單位呢？沒有--大O表示法指的并非以秒為單位的速度。大O表示法讓你能夠比較操作數(shù)，它指出了算法運行時間的增速。
  再比如，為了檢查長度為 n 的數(shù)組，二分查找法需要執(zhí)行l(wèi)ogn次操作。使用大O表示法就是 O(logn) 。

• 大O表示法指出了最糟糕情況下的運行時間
  假設有一個數(shù)組[1,2,3,4,5]，如果使用簡單查找要查找“1”的話，一次就能找到，但是即使這樣，算法的運行時間依舊是O(n)而不是O(1)。

• 常見的大O運行時間

  • O(log n) 也叫對數(shù)時間，這樣是算法包括二分查找法
  • O(n) 也叫線性時間，這樣的算法包括簡單查找
  • O(n*log n) 這樣是算法包括快速排序--一種比較快的排序算法
  • O(n²) 這樣的算法包括選擇排序--一種比較慢的排序算法
  • O(n!) 這樣的算法包括旅行商問題的解決方案--一種非常慢的算法

• 畫個圖
  假設要畫一個包含16格的網(wǎng)格(4*4)，且有以上5種不同的算法可供選擇，使用第一種算法的時候操作數(shù)為4（log6=4），假設每秒可執(zhí)行10次操作，那么需要0.4秒即可。那么如果要畫1024個格子呢？這需要執(zhí)行10次（log1024=10），也就是一秒就可以畫完了。
  下圖分別畫出了繪制16個格子、繪制256個格子和繪制1024個格子在五種算法中分別消耗的時間。（這個例子是一個簡化比較版本，實際情況可能個那個復雜）

繪制網(wǎng)格時間

大O表示法可以幫助我們快速分析算法的性能優(yōu)劣，也可以幫助我們分析一個算法的實用性。