參考1:http://www.pianshen.com/article/2488170112/
good:https://zhuanlan.zhihu.com/p/67832773
將時間序列轉(zhuǎn)化為圖像,再input到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
Gramian Angular Field (格拉姆角場GAF)
方法描述:將笛卡爾坐標(biāo)系下的一維時間序列,轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)系表示,再使用三角函數(shù)生成GAF矩陣。
計算過程:
????數(shù)值縮放:將笛卡爾坐標(biāo)系下的時間序列縮放到[0,1]或[-1,1]區(qū)間
????極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換:使用坐標(biāo)變換公式,將笛卡爾坐標(biāo)系序列轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)系時間序列
????角度和/差的三角函數(shù)變換:若使用兩角和的cos函數(shù)則得到GASF,若使用兩角差的cos函數(shù)則得到GADF
優(yōu)勢:
????極坐標(biāo)中半徑表示時間戳,角度表示時間序列數(shù)值
????通過半徑r保持序列的時間依賴性
????極坐標(biāo)保留時間關(guān)系的絕對值(翻譯得不好,大家可看原文:polar coordinates preserve absolute temporal relations)
????每個序列產(chǎn)生唯一的極坐標(biāo)映射圖
????可通過GAF矩陣的主對角線,恢復(fù)笛卡爾坐標(biāo)下的原始時間序列
缺點:
????當(dāng)序列長度為n時,產(chǎn)生的GAF矩陣大小為n*n,因此作者建議使用分段聚合近似(Piecewise Aggregation Approximation)保留序列趨勢同時減少序列大小。
參考:
GAF方法的具體介紹見《Imaging Time-Series to Improve Classification and Imputation》
GAF的使用工具見pyts.image.GramianAngularField
案例:波動率預(yù)測:基于CNN的圖像識別策略(附代碼) - 云+社區(qū) - 騰訊云
Short Time Fourier Transform (短時傅里葉變換STFT)