石頭剪子布屬于一種 zero-sum game，即一個人的 loss 是另一個人的 gain。

這個問題可以有多種解法，我們可以選擇 linear programming 的方法：

設我們要求解的變量為：x = [U, R, P, S]
U 是期望的效用，R 是出石頭的概率，P 是出布的概率，S 是出剪子的概率。
我們的目標是在一組限制條件下，最大化 U。

這組限制條件由石頭剪子布的 reward 矩陣 A 決定：
例如，有矩陣 A ：

則限制條件為：

以及：R + P + S = 1。

結合前面幾篇介紹 cvxopt 的文章看，我們可以將上圖這個問題轉化為帶有 c，G，h，A，b 的約束問題格式：

所以可以得到：

有個 c，G，h，A，b 的數值，就可以調用 cvxopt 進行求解此優(yōu)化問題，最后 solution 里面的 x 中后三項就是要求的概率。