1出現(xiàn)的次數(shù)

輸入一個整數(shù)n，求從1到n這n個整數(shù)的十進制表示中1出現(xiàn)的次數(shù)。例如輸入12，從1到12這些整數(shù)中包含1的數(shù)字有1，10，11和12，1一共出現(xiàn)了5次。原文

解題思路

個位

考慮將n的十進制的每一位單獨拿出討論，每一位的值記為weight。

以534為例，在從1增長到n的過程中，534的個位從0-9變化了53次，記為round。每一輪變化中，1在個位出現(xiàn)一次，所以一共出現(xiàn)了53次。

再來看weight的值。weight為4，大于0，說明第54輪變化是從0-4，1又出現(xiàn)了1次。我們記1出現(xiàn)的次數(shù)為count，所以：

count = round+1 = 53  + 1 = 54

如果此時weight為0（n=530），說明第54輪到0就停止了，那么：

count = round = 53

十位

從1到n，每增加10，十位的weight才會增加1，所以，一輪0-9周期內(nèi)，1會出現(xiàn)10次。即rount*10。

再來看weight的值。當此時weight為3，大于1，說明第6輪出現(xiàn)了10次1，則：

count = round*10+10 = 5*10+10 = 60 

如果此時weight的值等于0（n=504），說明第6輪到0就停止了，所以：

count = round*10+10 = 5*10 = 50

類推

534 = （個位1出現(xiàn)次數(shù)）+（十位1出現(xiàn)次數(shù)）+（百位1出現(xiàn)次數(shù)）=（53*1+1）+（5*10+10）+（0*100+100）= 214

金子分塊

一塊金子做為給雇員的工資，工作七天，每天都需要付工資，不能拖欠，也不能提前。至少要把金子分為多少塊？每天如何付？原文

分為7份,把它分成3份,第一份占 1 /7,第二份占2/7,第三份占4/7。

解析

第一刀切上整條黃金的七分之一，第二刀切上整條黃金的七分之二，剩下的七分之四為一份。

第一天給他你七切好的那七分之一，第二天給他你切好的七分之二，讓他返還你第一天付給他的那七分之一，第三天，給他他返還來的那七分之一，第四天，給他剩余地的七分之四，要回之前給他的那兩塊金條，第五天，將你要回的那七分之一的金條給他，第六天，要回七分之一，給他七分之二的那塊，第七天，給他最后一塊就完了。