? ? 以前講過凱撒密碼是一種移位加密，密鑰就是平移的字母的個數(shù)。由于字母表只有26個字母，因此加密用的密鑰只有0到25共26種（密鑰為0相當(dāng)于沒有加密），因此凱撒密碼可以通過暴力破解來破譯。暴力破解是指將所有可能的密鑰全部嘗試一遍，又稱為窮舉搜索。

? ? 而簡單替換密碼很難通過暴力破解來破譯。這是因為簡單替換密碼可以使用的密鑰數(shù)量比凱撒密碼要多得多。簡單替換密碼中，明文a可以對應(yīng)A~Z這26個字母的任意一個，b可以對應(yīng)除a對應(yīng)的字母以外的剩余25個字母中的任意一個。以此類推，簡單替換密碼的密鑰總數(shù)為：

26*25*24*23*…*1= 403291461126605635584000000

這么龐大的數(shù)字，如果用暴力破解，即使每秒能夠遍歷10億個密鑰，要遍歷完也需要120億年。

? ? 因為破譯困難，從公元前開始，簡單替換密碼在幾百年的時間里一直被用于秘密通信。然而在阿拉伯學(xué)者發(fā)明了頻率分析法之后，這種密碼就可以被破譯了。頻率分析法利用了明文中字母的出現(xiàn)頻率與密文中字母出現(xiàn)的頻率一致這一特性。有以下分析方法：

1、英語中出現(xiàn)頻率最高的字母是e，假定密文中出現(xiàn)頻率最高的字母是e

2、 英語中出現(xiàn)最多的單詞是The

3、 英語文章中9個最常用的字母是e，t，a，o，n，i，r，s, h

4、英語單詞中有一半以上是以t，a，o，s或w開頭的

5、 僅10個單詞（the，of，and，to，a，in，that，it，is和I）就構(gòu)成標(biāo)準英語文章四分之一以上的篇幅

6、 密文越長越容易破譯。

【案例分析】

? ? 我們以小說《金甲蟲》中藏寶圖上的密碼為例，使用頻率分析法進行破譯：

53§§+305))6*;4826)4§．)4§);806*;48+8β60))85;;］8*;:§*8+83(88)5*+;46(;88*96*?;8)*§(;485);5*+2:*§(;4956*2(5*-4)8β8*;4069285);)6+8)4§§;;1(§9;48081;8:8§1;48+85;4)485+528806*81(§9;48;(88;4(§?34;48)4§;161;:188;§?;

? ? 首先，我們統(tǒng)計一下這段密文中每個符號出現(xiàn)的頻率，排出前幾位的符號：

? ? 一般英語文章中出現(xiàn)頻率最高的字母是e，該段密文中出現(xiàn)頻率最高的符號是8，我們假設(shè)8->e，將密文中的8全部替換，替換后的密文如下：

53§§+305))6*;4e26)4§．)4§);e06*;4e+eβ60))e5;;］e*;:§*e+e3(ee)5*+;46(;ee*96*?;e)*§(;4e5);5*+2:*§(;4956*2(5*-4)eβe*;40692e5);)6+e)4§§;1(§9;4e0e1;e:e§1;4e+e5;4)4e5+52ee06*e1(§9;4e;(ee;4(§?34;4e)4§;161;:1ee;§?;

? ? 英語中出現(xiàn)最多的單詞是the，我們尋找一下以e結(jié)尾的3個字符組合，發(fā)現(xiàn);4e這3個字符的組合是最常出現(xiàn)的，很有可能就是the。于是我們假設(shè);->t，4->h，而且;->t也符合t出現(xiàn)頻率較高的規(guī)則：

53§§+305))6*the26)h§．)h§)te06*the+eβ60))e5tt］e*t:§*e+e3(ee)5*+th6(tee*96*?te)*§(the5)t5*+2:*§(th956*2(5*-h)eβe*th0692e5)t)6+e)h§§t1(§9the0e1te:e§1the+e5th)he5+52ee06*e1(§9thet(eeth(§?3hthe)h§t161t:1eet§?t

? ? 我們發(fā)現(xiàn)中間有一些詞比較可疑：thet(ee可能是the tree吧，嘗試(->r：

53§§+305))6*the26)h§．)h§)te06*the+eβ60))e5tt］e*t:§*e+e3ree)5*+th6rtee*96*?te)*§rthe5)t5*+2:*§rth956*2r5*-h)eβe*th0692e5)t)6+e)h§§t1r§9the0e1te:e§1the+e5th)he5+52ee06*e1r§9thetreethr§?3hthe)h§t161t:1eet§?t

? ? th6rtee*很難不聯(lián)想到thirteen，假設(shè)6->i，*->n：

53§§+305))inthe2i)h§．)h§)te0inthe+eβi0))e5tt］ent:§ne+e3ree)5n+thirteen9in?te)n§rthe5)t5n+2:n§rth95in2r5n-h)eβenth0i92e5)t)i+e)h§§t1r§9the0e1te:e§1the+e5th)he5+52ee0ine1r§9thetreethr§?3hthe)h§t1i1t:1eet§?t

? ? thetreethr§?3hthe這個組合，可能是the tree through the，§->o，?->u，3->g：

5goo+g05))inthe2i)ho．)ho)te0inthe+eβi0))e5tt］ent:one+egree)5n+thirteen9inute)northe5)t5n+2:north95in2r5n-h)eβenth0i92e5)t)i+e)hoot1ro9the0e1te:eo1the+e5th)he5+52ee0ine1ro9thetreethroughthe)hot1i1t:1eetout

? ? 為了方便查看，對已識別的單詞加入空格：

5goo+g05)) in the 2i)ho．)ho)te0 in the +eβi0))e5tt］ent:one+egree)5n+ thirteen 9inute)northe5)t5n+2:north95in2r5n-h)eβenth0i92e5)t)i+e)hoot1ro9the0e1te:eo1the+e5th)he5+52ee0ine1ro9the tree through the )hot1i1t:1eet out

? ? 9inute)可能是minutes，thirteen minutes也說得通，9->m，)->s

5goo+g05ssin the 2isho.shoste0 in the +eβi0sse5tt]ent:one+egrees5n+thirteen minutes northe5st5n+2:northm5in2r5n-hseβenth0im2e5stsi+eshoot1romthe0e1te:eo1the+e5thshe5+52ee0ine1romthe tree through the shot1i1t:1eet out

? ? 發(fā)現(xiàn)有一組是northe5st5nd，northe5st可能是northeast；5n+多次出現(xiàn)，可能是一個單詞；而且高頻字母中的a還沒有找到對應(yīng)的字符，5也在高頻符號中，假設(shè)5->a，+->d：

A good g0assin the 2isho．shoste0 in the deβi0sseatt]ent:one degrees and thirteen minutes northeast and 2:northmain2ran-hseβenth0im2east side shoot 1rom the 0e1te:eo1 the deathsheada2ee0ine1romthe tree through the shot 1i1t:1eet out

? ? g0ass可能是grass,glass，由于前面假設(shè)(->r，所以這里0-l：

a good glass in the 2isho.shostel in the deβilsseatt]ent:one degrees and thirteen minutes northeast and 2: north main 2ran-hseβenthlim2east side shoot 1rom the le1te:eo1 the deaths head a2eeline1romthe tree through the shot1i1t:1eet out

? ? 1rom可能是from，1-f：

A good glassin the 2isho.s hostel in the deβilsseatt]ent: one degreesand thirteen minutes? northeast and 2: northmain 2ran-hseβenthlim2east side shoot from the left e:eofthe deathsheada2eeline from the tree through the shot fift:feet out

? ? fift:feet可能是fiftyfeet，:->y：

A good glassin the 2isho.s hostel in the deβilsseatt]enty one degreesand thirteen minutes northeast and 2y north main 2ran-hseβenthlim2eastside shoot from the left eye of the deathsheada2eeline from the tree through theshot fifty feet out

? ? 2y應(yīng)該是by，2->b：

A good glassin the bisho.s hostel in the deβilsseatt]enty one degreesand thirteen minutes northeast and by north main bran-hseβenthlimb east side shoot from the left eye of the death's head a beeline from the treethrough the shot fifty feet out

? ? bisho.s應(yīng)該是bishops；bran-h應(yīng)該是branch，seβenth應(yīng)該是seventh，所以.->p，- ->c，β->v：

A good glassin the bishop's hostel in the devil's seat t]enty one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb east side shoot from the left eyeof the death's head a beeline from the tree through the shot fifty feet out

? ? 最后]對應(yīng)到w：

A good glassin the bishop's hostel in the devil's seat twenty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb east side shoot from the left eyeof the death's head a beeline from the tree through the shot fifty feet out.

? ? 中文翻譯如下：

一面好鏡子在皮肖甫客店魔椅──二十一度十三分──東北偏北──最大樹枝第七根椏枝東面──從骷髏頭左眼射擊──從樹前引一直線距線通過子彈延伸五十英尺。