一、內(nèi)容分析
完全平方公式是七年級下冊8.3的內(nèi)容。乘法公式是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法之后學(xué)習(xí)的，是特殊形式多項(xiàng)式乘法結(jié)果的一種歸納和總結(jié)，并且將這種結(jié)果應(yīng)用于形式相同的多項(xiàng)式相乘，達(dá)到簡化計算的目的，乘法公式是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端也是學(xué)習(xí)因式分解和分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、能根據(jù)多項(xiàng)式的乘法推導(dǎo)出完全平方公式；
2、理解并掌握完全平方公式，并能進(jìn)行計算；
3、進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程
難點(diǎn)：能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算
四、教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)過程:
(-)導(dǎo)入新課:
請同學(xué)們回憶多項(xiàng)式乘法法則并用多項(xiàng)式的乘法法則計算:
(a+b)2=
(a-b) 2=
說明:
乘法公式實(shí)際是幾個特殊形式的多項(xiàng)式乘法結(jié)果，讓學(xué)生知道公式的來歷.
多項(xiàng)式乘法法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.
(二)新課講解:
總結(jié):上述兩個公式可以直接用于計算.我們把①和②稱為完全平方公式.
思考:你能用語言表述這兩個公式嗎?
語言敘述:
完全平方公式的語言敘述:兩個數(shù)的和(或差) 的平方，等于這兩個數(shù)的平方和加(或減)這兩個數(shù)乘積的2倍.
口訣：首平方，尾平方，首尾乘積2倍放中央。
幾何意義：
觀看洋蔥視頻：《完全平方公式》
觀看洋蔥視頻的目的：洋蔥視頻以動畫的方式，詼諧幽默的語言講解枯燥乏味的知識點(diǎn)，可以吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生可以沉浸其中，積極主動學(xué)習(xí)。
三、鞏固練習(xí)
觀看完視頻之后分別給出問題1、2、3
教師活動：根據(jù)問題的難易程度點(diǎn)名讓學(xué)生回答問題，簡單的題可以點(diǎn)名基礎(chǔ)較差的后進(jìn)生，難度較大的題點(diǎn)名基礎(chǔ)比較好的同學(xué)。
目的：讓每個學(xué)生都能參與到這個教學(xué)活動中來，根據(jù)不同學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力以及自身素質(zhì)，選擇適合每個學(xué)生特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法來有針對性的教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的長處，彌補(bǔ)學(xué)生的不足，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。
教師活動：分步演示計算過程
學(xué)生活動：學(xué)習(xí)完全平方公式的應(yīng)用，明確字母a，b在式子中具體表示什么。
四、目標(biāo)回顧
教師活動：請同學(xué)們回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？有哪些收獲
學(xué)生活動：經(jīng)歷思考和討論后，用自己的語言回答
設(shè)計意圖：讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，梳理本節(jié)課的知識。
五、布置作業(yè)
1.必做作業(yè)：
課本第69頁的練習(xí)第一題和第71頁的習(xí)題8.3的第1題
2.選做作業(yè)：
已知x+y=3，xy=1.求x
教學(xué)反思：
本節(jié)課通過多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)出完全平方公式,讓學(xué)生自己總結(jié)出完全平方公式的特征，注意不要出現(xiàn)漏掉中間那項(xiàng)的錯誤，為幫助學(xué)生記憶完全平方公式，可采用如下口訣:首平方，尾平方，首尾乘積兩倍放中央.教學(xué)中，教師可通過判斷正誤等習(xí)題強(qiáng)化學(xué)生對完全平方公式的理解記憶。
