正文之前

終于看完數(shù)學(xué)復(fù)習全書??！感動，下午我就操起了我的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)準備好好來愛愛她，畢竟冷落了太久了，好好寵寵才能重新贏得芳心

正文

時間復(fù)雜度是同一問題可用不同算法解決，而一個算法的質(zhì)量優(yōu)劣將影響到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于選擇合適算法和改進算法。

計算機科學(xué)中，算法的時間復(fù)雜度是一個函數(shù)，它定性描述了該算法的運行時間。這是一個關(guān)于代表算法輸入值的字符串的長度的函數(shù)。時間復(fù)雜度常用大O符號表述，不包括這個函數(shù)的低階項和首項系數(shù)。使用這種方式時，時間復(fù)雜度可被稱為是漸近的，它考察當輸入值大小趨近無窮時的情況。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    int m=0,i,j;
    printf("輸入一個數(shù)字n 來確定m++需要執(zhí)行幾次吧~：");
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1; i <=n; ++i)
    {
        for ( j = 1; j < 2*i; ++j)
        {
            m++;
        }
    }
    printf("%d\n", m);
    return 0;
}

一個算法執(zhí)行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機運行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個算法都上機測試，只需知道哪個算法花費的時間多，哪個算法花費的時間少就可以了。并且一個算法花費的時間與算法中語句的執(zhí)行次數(shù)成正比例，哪個算法中語句執(zhí)行次數(shù)多，它花費時間就多。

一個算法中的語句執(zhí)行次數(shù)稱為語句頻度或時間頻度。記為T(n)。

一般情況下，算法的基本操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)是模塊n的某一個函數(shù)f（n），因此，算法的時間復(fù)雜度記做：T（n）=O（f（n））。隨著模塊n的增大，算法執(zhí)行的時間的增長率和f（n）的增長率成正比，所以f（n）越小，算法的時間復(fù)雜度越低，算法的效率越高。
在計算時間復(fù)雜度的時候，先找出算法的基本操作，然后根據(jù)相應(yīng)的各語句確定它的執(zhí)行次數(shù)，再找出T（n）的同數(shù)量級（它的同數(shù)量級有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出后，f（n）=該數(shù)量級，若T(n)/f(n)求極限可得到一常數(shù)c，則時間復(fù)雜度T（n）=O（f（n））。

沒錯，在我例舉的這個程序中，你仔細算一下就會發(fā)現(xiàn)，居然是n^2 ！！居然不是階數(shù)而是確定的數(shù)值，很是神奇！

我一開始也是不懂，自顧自的想要按照每一次的單獨算，最后求和即可，第一次是1，第二次是3，第三次是5，第四次是7，第五遍是9 然后最后是2n-1 好吧，我剛剛算了下，也可以算出來，但是還有更好的辦法?。?！那就是，數(shù)列求和改用積分看待！！這個簡直是神器！積分法?。《ǚe分居然還能這么用，然后稍微推開一下，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的都可以直接用積分算復(fù)雜度！簡直6到爆炸好嘛！

正文之后

上面這篇文章還是九月四五號寫的，一直沒有完善，所以沒有發(fā)出來，見諒見諒，最近忙一些瑣事，現(xiàn)在好好念書！后面可能不會有太多的更新，估計一周一兩篇的保底量吧！哇咔咔，希望順利！現(xiàn)在感覺自己還沒進入狀態(tài)，要加油了?。。?/p>