一、歐拉角
1.1 歐拉角定義
Unity API中對Transform.eulerAngles的定義是，本身是Vector3，即三維矢量，含有x、y、z三個參數(shù)。
1.以歐拉角為單位的旋轉(zhuǎn)；
2.x、y、z角度分別表示先圍繞z軸旋轉(zhuǎn)z度，再圍繞x軸旋轉(zhuǎn)x度，最后圍繞y軸旋轉(zhuǎn)y度；
3.僅使用此變量讀取角度并將其設(shè)置為固定值。不要增加它們，因為當(dāng)角度超過360度時會失敗。應(yīng)使用Transform.Rotate來執(zhí)行旋轉(zhuǎn)操作。
◆此處“角度超過360度時會失敗”的理解是，Unity內(nèi)部使用四元數(shù)去執(zhí)行旋轉(zhuǎn)，不會存儲歐拉角的累計值，歐拉角只代表了等值的旋轉(zhuǎn)變化結(jié)果，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度X超過360度時，存儲的角度為X-360，例如，361度等同于1度，722度等同于2度。
同時，Unity API提醒我們不要單獨設(shè)置一個歐拉角的參數(shù)（例如，Eulerangles.x=10；），這將導(dǎo)致錯誤的旋轉(zhuǎn)，應(yīng)當(dāng)同時對x、y、z三個參數(shù)進行設(shè)置。
1.2 歐拉旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)軸
歐拉旋轉(zhuǎn)中，總是沿著初始的固定軸向在進行按z、x、y順序的旋轉(zhuǎn)。例如，指定歐拉旋轉(zhuǎn)(90,90,90)，它會先繞Z軸旋轉(zhuǎn)90度，再繞X軸旋轉(zhuǎn)90度，再繞Y軸旋轉(zhuǎn)90度，但是繞Z旋轉(zhuǎn)后，再繞X軸旋轉(zhuǎn)時，依然是繞著初始的X軸旋轉(zhuǎn)，繞Y軸旋轉(zhuǎn)時同理。
正是由于歐拉旋轉(zhuǎn)沿Z、X、Y順規(guī)執(zhí)行和旋轉(zhuǎn)軸軸向的定義，導(dǎo)致了“萬向節(jié)死鎖”的發(fā)生。
二、萬向節(jié)死鎖
2.1萬向節(jié)定義和陀螺儀原理
萬向節(jié)，也叫平衡環(huán)架（Gimbal），具有樞紐的裝置，使得一物體能以單一軸旋轉(zhuǎn)。由彼此垂直的樞紐軸所組成的一組三只平衡環(huán)架，則可使架在最內(nèi)的環(huán)架的物體維持旋轉(zhuǎn)軸不變。常常應(yīng)用于船上的陀螺儀、羅盤、飲料杯架等。
在飛行器的航行中，進行XYZ三個方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)有專業(yè)的術(shù)語，見下圖：
沿著機身右方軸（Unity中的+X）進行旋轉(zhuǎn)，稱為pitch，中文叫俯仰。?
沿著機頭上方軸（Unity中的+Y）進行旋轉(zhuǎn)，稱為Yaw，中文叫偏航。?
沿著機頭前方軸（Unity中的+Z）進行旋轉(zhuǎn)，稱為Roll，中文叫桶滾。
當(dāng)飛行器或者船體發(fā)生桶滾、俯仰和偏航時，陀螺儀中的轉(zhuǎn)子和旋轉(zhuǎn)軸具有較大的慣性，會保持原來的姿態(tài)，而其余的環(huán)則會發(fā)生旋轉(zhuǎn)，最終保證軒子和旋轉(zhuǎn)軸的平衡，如圖所示：
2.2 萬向節(jié)死鎖
當(dāng)飛行器和船體仰起90度時，陀螺儀狀態(tài)如下：
此時沿藍色軸轉(zhuǎn)動，則轉(zhuǎn)子和旋轉(zhuǎn)軸將無法保持平衡。
現(xiàn)在，
紅色連接頭：提供一個相對俯仰的自由度。
綠色連接頭：提供一個相對偏航的自由度。
藍色連接頭：提供一個相對偏航的自由度。
3個連接頭只提供了兩個自由度，桶滾的自由度丟失了，這種現(xiàn)象被稱為“萬向節(jié)死鎖”。
更加進一步地分析原因，歐拉角的X軸轉(zhuǎn)動造成最后的變化結(jié)果，受到到了預(yù)先執(zhí)行的Z軸轉(zhuǎn)動的影響，它仍然會造成某個相對自身的軸向的變化，但是結(jié)果不唯一；同樣，歐拉角的Y軸轉(zhuǎn)動，則受到了Z軸和X軸的影響，結(jié)果更加不唯一。
由于沿XYZ軸的轉(zhuǎn)動遵循Unity中歐拉旋轉(zhuǎn)的順規(guī)和軸向定義，有些情況下會造成某個軸向自由度的丟失。
再追究其本質(zhì)，從歐拉角到旋轉(zhuǎn)是一個多對一的映射（即不同的歐拉角可以表示同一個旋轉(zhuǎn)方向），而且并不是每一個旋轉(zhuǎn)變化都可以用歐拉角來表示。
三、萬向節(jié)死鎖的避免
3.1 四元數(shù)介紹
利用四元數(shù)（Quaternion）來進行旋轉(zhuǎn)。
四元數(shù)本質(zhì)上是一種高階復(fù)數(shù)，它的虛部包含了三個虛數(shù)單位，i、j、k，即一個四元數(shù)可以表示為x = a + bi + cj + dk。Unity中，Transform.rotation存儲四元數(shù)信息，我們可以使用一個四元數(shù)來執(zhí)行一個旋轉(zhuǎn)。
舉例說，把點P(1, 0, 1)繞旋轉(zhuǎn)軸u = (0, 1, 0)旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的頂點坐標。首先將P擴充到四元數(shù)，即p = (P, 0)。而q = (u*sin45°, cos45°)。求p′=qpq?1的值。最后的結(jié)果p'= ((1, 0, -1), 0)，即旋轉(zhuǎn)后的頂點位置是(1, 0, -1)。
Unity內(nèi)部使用四元數(shù)表示所有旋轉(zhuǎn)。Unity API中并未對四元數(shù)進行詳細的定義，僅是提供了常見的若干四元數(shù)函數(shù)，比如Quaternion.LookRotation， Quaternion.Angle，Quaternion.Eule，Quaternion.Slerp, Quaternion.FromToRotation和Quaternion.identity等。
在Unity中，使用四元數(shù)進行旋轉(zhuǎn)，比歐拉旋轉(zhuǎn)更強大，能夠進行增量旋轉(zhuǎn)，能夠避免萬向鎖，還能進行球面差值。
3.2 簡單的例子
使用四元數(shù)來實現(xiàn)一定角度的平滑旋轉(zhuǎn)的簡單示例如下：
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
public class rotate : MonoBehaviour
{
? ? [SerializeField]
? ? float rotateSpeed = 2f;
? ? bool isClick = false;
? ? Quaternion targetAngles;
? ? private void Start()
? ? {
? ? ? ? // Quaternion.Slerp()第二個參數(shù)需要的是四元數(shù),所以這里需要將目標的角度轉(zhuǎn)成四元數(shù)去計算
? ? ? ? targetAngles = Quaternion.Euler(0, 90f, 0);
? ? }
? ? // Update is called once per frame
? ? void Update()
? ? {
? ? ? ? // 用 slerp 進行插值平滑的旋轉(zhuǎn)
? ? ? ? transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, targetAngles, rotateSpeed * Time.deltaTime);
? ? ? ? // 當(dāng)初始角度跟目標角度小于1,將目標角度賦值給初始角度,讓旋轉(zhuǎn)角度是我們需要的角度
? ? ? ? if (Quaternion.Angle(targetAngles, transform.rotation) < 1)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? transform.rotation = targetAngles;
? ? ? ? }?
? ? }
}
參考文章：
https://docs.unity3d.com/ScriptReference/Quaternion.html
https://www.cnblogs.com/driftingclouds/p/6626183.html
https://www.cnblogs.com/w-wfy/p/7616165.html
https://blog.csdn.net/fengya1/article/details/50721768
https://blog.csdn.net/andrewfan/article/details/60981437
