本章主要涉及
假設(shè)一家制造企業(yè)的員工可以用兩種不同方法完成一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)。為了使產(chǎn)品產(chǎn)量最大化，公司想確認(rèn)總體完成生產(chǎn)任務(wù)平均時(shí)間較少的方法，用μ1表示生產(chǎn)方法1的總體完成生產(chǎn)任務(wù)的平均時(shí)間，μ2表示生產(chǎn)方法2的總體完成生產(chǎn)任務(wù)的平均時(shí)間。
原假設(shè) —— Ho：μ1-μ2 = 0（兩種方法無(wú)明顯差別）
備擇假設(shè) —— Hα：μ1-μ2 ≠ 0（兩種方法有明顯差別）
在用于搜集生產(chǎn)時(shí)間數(shù)據(jù)及假設(shè)檢驗(yàn)的抽樣方法時(shí)，我們考慮兩種選擇方案。一種是基于獨(dú)立樣本，另一種是基于匹配樣本。
1.獨(dú)立樣本設(shè)計(jì)：抽取工人的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本中的每個(gè)工人使用生產(chǎn)方法1；抽取工人的另一個(gè)獨(dú)立的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本中每個(gè)工人使用生產(chǎn)方法2.
2.匹配樣本設(shè)計(jì)：抽取工人的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，每個(gè)工人先用一種生產(chǎn)方法，然后用另一種生產(chǎn)方法。兩種方法的次序被隨機(jī)地指派給工人，一些工人先使用生產(chǎn)方法1，其他工人先使用生產(chǎn)方法2。每個(gè)工人提供一對(duì)數(shù)據(jù)值，一個(gè)數(shù)值是生產(chǎn)方法1的，另一個(gè)數(shù)值是生產(chǎn)方法2的。
10.1 兩總體均值之差的推斷：σ1和σ2（已知與未知）
σ1和σ2已知用Z檢驗(yàn)，σ1和σ2未知用T檢驗(yàn)
適用范圍：
從總體1抽取一個(gè)容量為n1的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，從總體2抽取一個(gè)容量為n2的另一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。這兩個(gè)樣本需要相互獨(dú)立抽取，因此被稱(chēng)為獨(dú)立簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。
例：本章主要涉及
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假設(shè)一家制造企業(yè)的員工可以用兩種不同方法完成一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)。為了使產(chǎn)品產(chǎn)量最大化，公司想確認(rèn)總體完成生產(chǎn)任務(wù)平均時(shí)間較少的方法，用μ1表示生產(chǎn)方法1的總體完成生產(chǎn)任務(wù)的平均時(shí)間，μ2表示生產(chǎn)方法2的總體完成生產(chǎn)任務(wù)的平均時(shí)間。
原假設(shè) —— Ho：μ1-μ2 = 0（兩種方法無(wú)明顯差別）
備擇假設(shè) —— Hα：μ1-μ2 ≠ 0（兩種方法有明顯差別）
在用于搜集生產(chǎn)時(shí)間數(shù)據(jù)及假設(shè)檢驗(yàn)的抽樣方法時(shí)，我們考慮兩種選擇方案。一種是基于獨(dú)立樣本，另一種是基于匹配樣本。
1.獨(dú)立樣本設(shè)計(jì)：抽取工人的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本中的每個(gè)工人使用生產(chǎn)方法1；抽取工人的另一個(gè)獨(dú)立的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本中每個(gè)工人使用生產(chǎn)方法2.
2.匹配樣本設(shè)計(jì)：抽取工人的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，每個(gè)工人先用一種生產(chǎn)方法，然后用另一種生產(chǎn)方法。兩種方法的次序被隨機(jī)地指派給工人，一些工人先使用生產(chǎn)方法1，其他工人先使用生產(chǎn)方法2。每個(gè)工人提供一對(duì)數(shù)據(jù)值，一個(gè)數(shù)值是生產(chǎn)方法1的，另一個(gè)數(shù)值是生產(chǎn)方法2的。
10.1 兩總體均值之差的推斷：σ1和σ2（已知與未知）
σ1和σ2已知用Z檢驗(yàn)，σ1和σ2未知用T檢驗(yàn)
適用范圍：
從總體1抽取一個(gè)容量為n1的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，從總體2抽取一個(gè)容量為n2的另一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。這兩個(gè)樣本需要相互獨(dú)立抽取，因此被稱(chēng)為獨(dú)立簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。
例：
知識(shí)點(diǎn)1：
兩總體均值之差的區(qū)間估計(jì)：σ1和σ2已知
兩總體均值之差的區(qū)間估計(jì)：σ1和σ2未知
知識(shí)點(diǎn)2：
假設(shè)檢驗(yàn)的三種形式
μ1-μ2的假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：σ1和σ2已知（Z檢驗(yàn)）
μ1-μ2的假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：σ1和σ2未知
t檢驗(yàn)有一個(gè)需要確定自由度的問(wèn)題，自由度公式如下：
μ1-μ2的假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：σ1和σ未知（T檢驗(yàn)）
10.2 兩總體均值之差的推斷：匹配樣本
原假設(shè) —— Ho：μd = 0
備擇假設(shè) —— Ho：μd ≠ 0
知識(shí)點(diǎn)1：匹配樣本兩總體均值之差的區(qū)間估計(jì)
知識(shí)點(diǎn)2：匹配樣本假設(shè)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
自由度為n-1，也就是樣本量-1
10.3 兩總體比例之差的推斷
知識(shí)點(diǎn)1：兩總體比例之差的區(qū)間估計(jì)
知識(shí)點(diǎn)2：p1-p2的假設(shè)檢驗(yàn)
假設(shè)檢驗(yàn)的三種形式
p1-p2的假設(shè)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
