大家好 在接下來的這個模塊中我們將要集中探討
一個話題 它被稱為聚合（Aggregation）聚合是一個思考起來非常有趣
的東西 想想基礎(chǔ)的數(shù)學 不是嗎？我們很早就
學過1+1=2 并且我們認為可以把東西加起來
然后它們的和 在某種意義上就是所有組成部分的整體 當我們開始
對更多有趣的現(xiàn)象歸納模型的時候不管它是物理領(lǐng)域的
生物領(lǐng)域的 或是社會領(lǐng)域的我們發(fā)現(xiàn)聚合事實上非常
微妙 我們歸納模型的原因之一就是獲得正確的邏輯 我們發(fā)現(xiàn)
聚合的邏輯非常 令人難以置信 非常新奇
現(xiàn)在我們已經(jīng)看到了這一點早些時候 在之前的章節(jié)里 我們談?wù)摰?br> 謝林分割模型 記得嗎人們有一些遵循的法則
來決定生活在何處這些法則基于他們對他人的容忍度
那些和他們看上去不同的人我們發(fā)現(xiàn)
適度寬容的人 那些擁有寬容法則的個人
可能導致宏觀層面的分割就像我們在一些大城市
如紐約 費城 或者底特律里看到的那樣所以 我們在這次課里要做的是
建構(gòu)一些非常簡單的模型 一些“玩具”模型我說玩具模型
是指擁有很少的“可動部件” 的模型來幫助我們一定程度上理解
一些世界運作的非?；镜倪壿嬑覀儗⒁\用這些玩具模型
來理解聚合的過程 所以將會是很簡單
同時在某些方面又讓人難以置信的
聚合的核心理念之一要追溯到物理學家菲利普·安德森(Phillip Anderson)的一篇著名論文
安德森是物理諾貝爾獎得主普林斯頓大學的著名物理學家
安德森寫過一篇論文 叫做《多即不同》在這篇文章里
他說的是 你可以在某種程度上運用還原論者的手段
將所有事物還原 仔細觀察各部分并且聲稱這是一個
食鹽晶體或是一個水分子或者 這是一個神經(jīng)元
但是當你把所有這些東西聯(lián)系起來的時候有些事情完全不一樣了
你不能通過純粹的科學上的還原 只看事物的
各個部分 以理解整體所以這就是所謂的多即不同
這將成為這個模塊的課程的關(guān)鍵即在幾種方式上
多如何變得不同安德森指的究竟是什么呢？
人們使用的最經(jīng)典的例子是這個這是一幅單個水分子的圖像
兩個氫原子 一個氧原子我們可以理解
單個分子的全部性質(zhì)但是 一個水分子不能讓你覺得濕 不是嗎？
濕潤 我們能夠?qū)⑹稚烊胨胁⒏杏X到濕滑
是因為那些氫氧鍵
非常弱 而我們手上的鍵更強所以我們可以穿過
氫氧鍵 感覺到濕潤所以濕潤是一群水分子的特質(zhì)
而非源于單個水分子對濕潤的感受近似于兒童的游戲
相對于認知、人格之類而言 所以想想
我們的大腦能做的哪些神奇的事情吧我們的大腦由一群
小小的神經(jīng)元組成 有神經(jīng)元軸突和樹突
還有髓鞘以及所有這類東西它非常地復雜 但是
如果我們把大腦分解成它的組成部分我們永遠無法理解
認知源于何處 人格源于何處或意識源于何處
這些我們稱之為系統(tǒng)的突現(xiàn)屬性
我不會解釋什么是意識
或者認知 但是我們至少將闡釋為什么在宏觀層面
在突現(xiàn)層面 我們能看到
遠比微觀層面有趣 令人驚訝得多的東西
我們怎么做呢？我們的計劃是什么？我們將怎樣繼續(xù)思考人類的聚合呢？
我們將從行為的聚合開始思考 我將談到
中心極限定理我們將討論某些行為是如何
疊加的 那將使我們僅從簡單的方式
來思考聚合 之后我們將考察一個游戲
《生命游戲》 我們要考察單條規(guī)則僅僅一套規(guī)則
以及這些規(guī)則是怎樣聚合起來就是讓我們感受一下
當簡單事物疊加起來可以變得多么神秘莫測
第三 我們要研究一整組規(guī)則 我們將
考察一類單維度的模型或是叫 細胞自動機模型
這些單維度模型極其簡單幾乎不能設(shè)想有更簡單的模型
然而我們將發(fā)現(xiàn)這些非常簡單的模型可以用在任何事情上
毫不夸張的 任何事 所以我們會在課上展現(xiàn) 它們可以運用在任何事
最后 將這個話題稍微引入到社會科學領(lǐng)域
我們將討論偏好的聚合想到聚合 你會想到
加和 如1+1=2 2+4=6 這類的東西我們在加和
單個數(shù)字 但是偏好不是單個的數(shù)字
它們更像是 例如 我喜歡香蕉甚于蘋果或者我喜歡福特
勝過寶馬 或者類似的東西偏好 是不同的
我們會問 你怎么加和偏好呢？也可能有人會問
為什么我們想要加和偏好呢？我們想要加和偏好
是因為如果我們有一個小組或是一個組織
或是整個社會 我們經(jīng)常會需要做出集體選擇
集體的選擇必須取決于我們的偏好的聚合
每個人想要什么 你必須通過這樣方式你必須加和 這是我的偏好
加上別人的偏好 得到什么？
我在這個簡短的開場白中想要集中在接下來的幾分鐘里 我將展開一點
究竟要討論關(guān)于聚合的什么
第一是關(guān)于行為的聚合 想想我們談過
為什么要建模 很多原因其中之是預測點
還有一個是理解數(shù)據(jù)當我們談到行為的聚合
如有些人決定去商店有些人決定去乘飛機
想想美國的經(jīng)濟
每天30億人 從起床開始就在做選擇我們看到的宏觀層面
某種程度上就是這些選擇的均值我們可以通過
一個非常簡單的模型展示 為什么大多數(shù)情況下這些聚合的選擇背后
有許多結(jié)構(gòu) 許多可預測性我們會看到
比如這幅圖這叫做正態(tài)分布或鐘型曲線
這個鐘型曲線 暗示著一定程度上的可預測性和
可理解性 所以 非常簡單的一個模型讓我們可以解釋
發(fā)生在這個真實世界上的許多事情下一件我們要做的事情是 我們運用模型
來理解模式 很多情況下我們看到的不僅僅是點 而是
事物的分布 事物在流變這一點在物理界
在生物界都是適用的在我們的大腦中 神經(jīng)元也是如此
在社會中 它也同樣適用所以我們將要建立一個玩具模型 一個有趣的
叫做生命游戲的模型生命游戲的規(guī)則很簡單
我們將從一些圖樣開始
時間朝這個方向移動我們看到隨著時間的變化 這一奇怪的
構(gòu)型持續(xù)變化著它的外形最終到了這里 注意這是
和它開始時完全一致的構(gòu)型 但是它
向右下方移動了一格這就是我們稱之為滑動構(gòu)型的圖樣
在這一模式中將會重新出現(xiàn)我們來考察這個東西
看起來像活的一樣 因此叫生命游戲
其實源于簡單的規(guī)則 源于一條簡單規(guī)則自身不斷發(fā)展
在我們了解這一簡單規(guī)則后我們將要研究一個更加簡單的模型
稱作一維細胞自動機模型我們將要通過這些模型展示
一個非常非常簡單的模型 如何以如下的方式運作想象一條掛滿燈泡的繩子
每個燈泡都可以開或關(guān)并且每個燈泡都有一條關(guān)于是否開關(guān)
的規(guī)則 僅僅基于兩件事自己是開還是關(guān) 以及它
相鄰的兩個燈泡是開是關(guān) 比如說如果我是開著的 且我
相鄰的兩個燈泡關(guān)了 我將關(guān)閉每一個的燈泡可以用相同的規(guī)則
我們來看看會得到什么行為我們將會發(fā)現(xiàn)
我們可以得到萬事萬物 什么是萬事萬物？記得我們說過 這個世界
能夠做什么 我們可以看到均衡我們可以看到模式
我們可以看到完全的隨機和混亂或者我們可以看到復雜性 我們將
展示 非常簡單的規(guī)則卻可以產(chǎn)生以上所有四種情況
令人震驚 如果你有心情感受驚奇
這是一個令人驚異的結(jié)果 我真正想說的是觀察這令人難以置信的
復雜的圖樣 你可能會覺得
要產(chǎn)生這么復雜的東西肯定需要一些非常有趣
復雜的背后機制 答案是否定的你可以計算 你可以
僅僅運用非常簡單的規(guī)則得到這么有趣的東西
要做的最后一件事 這個模塊的最后一講將關(guān)于聚合偏好
我說的偏好是什么呢？讓我們假設(shè)這兒有一些
蘋果、香蕉和椰子我在這兒 我在這放一個
小小的S 我可能喜歡蘋果勝過香蕉 也勝過
椰子 所以這些小的大于號表示我喜歡哪一個
多于另一個 這里對我來說 蘋果大于香蕉
大于椰子 對于其他人 比如我的兒子庫帕他可能喜歡
香蕉勝過蘋果 蘋果勝過椰子不同人可能有不同的偏好
我們想要討論的是如何聚合這些偏好
我們將發(fā)現(xiàn) 聚合偏好引入了各種各樣的
有趣的悖論 并且創(chuàng)造了各種各樣的問題這也是為什么 或者
至少是一個原因 政治如此有趣 因為聚合
這些簡單的偏好創(chuàng)造了當我們加和數(shù)字時
不會碰到的困難 這里的重點是作為一個社會科學家
引起我興趣的是人群 人的聚合
如何理解它？我們?nèi)绾卫斫馍鐣?經(jīng)濟
政治體系 組織怎樣運作？你必須做
兩件事 有時候 你需要理解部分的運作
然后你得知道怎么把它們聚合起來我們差不多是要
反其道而行 我們首先要討論加和事物的
復雜之處 就是我們在這個模塊要學習的然后在下一模塊中 我們將要討論組成部件
比如 這兒所有的個體為了了解世界
我們將使用雙重方法首先 了解事物
如何加和 其次 了解被加和的部分
這節(jié)課之后學習的模型
就是要把所有的事物放在一起以理解其中的邏輯
這既是這一模塊的大綱 我們將要接觸一些非常 非常簡單的玩具模型
以幫助我們了解一些我們在世界上看到的神秘現(xiàn)象
以及一些令人震驚的結(jié)果 就是
一些簡單事物是如何加和起來 創(chuàng)造復雜的整體謝謝大家