今天我只想寫一寫導(dǎo)數(shù)題中的一種技巧。
朗博同構(gòu)在高中導(dǎo)數(shù)題的作用至關(guān)重要，而且一旦出現(xiàn)，一般都出現(xiàn)在壓軸或者準(zhǔn)壓軸題上。所以學(xué)好它絕對(duì)對(duì)高中生的你有所幫助。
現(xiàn)在先了解一下這種技巧是什么。
有人會(huì)說(shuō)了，這不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單嗎？
其實(shí)也對(duì)，是不難，但是在一個(gè)緊張的考場(chǎng)你能想到用這個(gè)東西嗎？所以咱們的目的，并不是看懂，而是用熟。
先鋪墊一下，因?yàn)闀?huì)用到這兩個(gè)結(jié)論。
不會(huì)吧，不會(huì)有人不知道吧？
好吧，我簡(jiǎn)單證明一下。
接下來(lái)，我們來(lái)應(yīng)用一下朗博構(gòu)型。
例如2020八省聯(lián)考的題
這就是一個(gè)結(jié)合了切線放縮的題。先看看標(biāo)答。
其實(shí)呢，咱用不上同構(gòu)。它這樣其實(shí)是化簡(jiǎn)為繁了。
要我做，我肯定是這樣做。
這種方法摻雜著一種換元的思想，也就是第一個(gè)結(jié)論中的x換作x+lna，第二個(gè)結(jié)論中的x換作x+2。
再看一道題。它是2020山東導(dǎo)數(shù)壓軸題。
同樣地，我們看看最簡(jiǎn)單的標(biāo)答。
第（2）問(wèn)中，如果我們會(huì)了這種技巧，那這題就so easy了。
值得注意的是，大題是不能這樣寫過(guò)程的。因?yàn)楦咧薪滩睦锊](méi)有講到那兩個(gè)二級(jí)結(jié)論，所以自己得在答題卡上把那兩個(gè)結(jié)論證一證。證了之后，這問(wèn)的滿分也就到手了。
其實(shí)，就算是最簡(jiǎn)單的標(biāo)答，它也用了同構(gòu)去做。為什么我一點(diǎn)也不推薦這樣做呢？因?yàn)樵诰o張的環(huán)境下，一旦遇到比較難的同構(gòu)，你就很難發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律，從而構(gòu)造出合適的函數(shù)。而用朗博構(gòu)型的話，不僅容易想，而且還很好算，比同構(gòu)去做方便多了。
當(dāng)然，如果你已經(jīng)習(xí)慣了去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而構(gòu)造出合適的函數(shù)的話，那么你就這樣做吧，因?yàn)樵俣嘁环N技巧可能是一種負(fù)擔(dān)。切記，功夫要花在刀刃上。
好了，今天我的分享就此結(jié)束了。有什么錯(cuò)誤的地方還請(qǐng)指正。
