《深入淺出統(tǒng)計學》第４章筆記+心得

本章學習的收獲心得：

在運用公式定理計算概率的時候，一定要搞清楚前提條件，使用場景是啥，而非啥情況都用一樣的版本，比如如果Ａ事件和Ｂ事件相互獨立，計算在Ｂ是事件已經(jīng)發(fā)生的情況下Ａ事件發(fā)生的概率才等于Ａ事件發(fā)生的概率，即Ｐ（Ａ｜Ｂ）＝Ｐ（Ａ）。（下面筆記部分有詳細說明）

如果不存在前提條件“Ａ事件和Ｂ事件相互獨立”，那么這個公式就不成立，正確的算法應該是

打個比方，你去參加一個朋友的婚禮，應該用“新婚快樂”，“百年好合”，“早生貴子”之類的祝福語，那如果用“福如東海”，“壽比南山”等祝福語就不太合適了，因為這里有個前提條件，也即使用的場景是婚禮，而非壽宴。

再比如“見人說人話，見鬼說鬼話”，我想這個類比應該更加容易理解了。

說這么些，最主要想表達的是在學習，在工作，在與人交流，要理解當時所處的場景模式。而在使用概率公式，定理的時候，一定要注意使用的場景，遇到問題，一定要先清楚解決問題的前提條件，背景信息等。

下面是整理的本書第４章筆記

概率：量度某事發(fā)生的幾率的一種數(shù)量指標?？珊饬磕臣虑榘l(fā)生的可能性或者不會發(fā)生某事的可能性。

概率量度尺度從0到1，某件事不可能發(fā)生，概率為0，某件事肯定會發(fā)生，其概率為1，大多數(shù)面對的都是從0到1之間的概率

統(tǒng)計學用“事件”一詞表示有概率可言的任何事情

事件：人們能指出其發(fā)生可能性的任何事情

發(fā)生A事件的概率計算公式：

可用維恩圖表示概率，方法：

畫一個方框代表樣本空間S，然后畫幾個圓圈代表各個相關事件，這種圖稱為維恩圖

對立事件：“A不發(fā)生”事件用A’表示，A’即為A事件的對立事件

概率公式表示——P（A'）=1-P（A）

以下是維恩圖表示：

如果兩個事件是互斥事件，則只有其中一個事件會發(fā)生

如果兩個事件是相交事件，則這兩個事件有可能同時發(fā)生

交集事件

并集事件，窮舉

互斥事件與窮舉之間的差別

求事件A或B為結果的概率的算法：

條件概率：量度與其他事件的發(fā)生情況有關的某個事件的概率

用符號“|”表示“已知條件”，P（A|B）表示“以事件B為已知條件的事件A發(fā)生的概率”

概率樹計算條件概率：

概率樹使用方法：

全概率公式：根據(jù)條件概率計算一個特定事件的全概率

貝葉斯定理：提供了一種計算逆條件概率的方法，在無法預知每種概率的情況下特別有用。

相關事件：幾個事件互有影響

獨立事件：幾個事件互不影響

如果事件A和B相互獨立，則事件A的概率不受事件B的影響，那對于獨立事件：

P（A|B）=P（A）

以上公式可進行獨立性檢驗，如果有兩個事件A和B，且P（A|B）=P（A），則事件A和事件B必然相互獨立

如果兩個事件相互獨立，通過將兩個事件各自的概率相乘，可以算出同時發(fā)生這兩件事的概率。即

如果A與B是互斥事件，則他們相關，有影響；如果Ａ與Ｂ是獨立事件，則不會互斥