CGE

CGE模型的最終目的是為了對政策影響進(jìn)行分析和評估。
經(jīng)濟(jì)政策的最終目的是實現(xiàn)社會福利最大化。衡量社會福利的指標(biāo)通常有：居民效用、GDP、就業(yè)等，指標(biāo)的選擇取決于研究目的、社會面臨的主要問題和社會發(fā)展的優(yōu)先級。

里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)

又稱固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)，指每一個產(chǎn)量水平上任何一對要素投入量之間的比例都是固定的生產(chǎn)函數(shù)。假定生產(chǎn)過程中只使用勞動和資本兩種要素，則固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)的通常形式為：
Q=min(L/U,K/V)
Q：產(chǎn)量，L：勞動投入量，K：資本投入量，U：勞動生產(chǎn)技術(shù)系數(shù)，V：資本生產(chǎn)技術(shù)系數(shù)。（生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所需要的固定的勞動投入量和資本投入量）


如上圖，橫軸和縱軸分別表示勞動和資本的投入數(shù)量，分別以A，A1和A2為頂點的三條含有直角的實線，順次表示生產(chǎn)既定的產(chǎn)量Q1、Q2和Q3的各種要素組合。以生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量來說，A的要素組合（K1，L1）是生產(chǎn)產(chǎn)量Q1的最小的要素投入量組合。以A點為頂點的兩條直角邊上的任何一點（不包括A點），都不是生產(chǎn)Q1產(chǎn)量的最小的要素投入組合，例如，B點表示資本投入量過多，C點表示勞動投入量過多。如果產(chǎn)量由Q1增加為Q2，或由Q減少為Q3，則最小要素投入組合相應(yīng)地會由A點移至A1點，或由A點移至A2點。此時，兩要素投入量以相同的比例增減，兩要素投入比例保持不變，即：
\frac{K_1}{L_1}=\frac{K_2}{L_2}=\frac{K_3}{L_3} =\frac{V}{U}
因此，從原點出發(fā)經(jīng)過A2、A和A1點的射線OR表示了這一固定比例生產(chǎn)函數(shù)的所有產(chǎn)量水平的最小要素投入量的組合。

如果一個要素的投入量超過比例過多，這個要素成為松弛變量，它的邊際生產(chǎn)率為0

柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(C-D函數(shù))

Q=AK^\alpha L^\beta
A：技術(shù)水平，K：資本，L：勞動

n階齊次函數(shù):f(tu,tv)=t^nf(u,v)

經(jīng)濟(jì)學(xué)含義：所有投入增加t倍，產(chǎn)出增加t的n次倍。

CES生產(chǎn)函數(shù)(Constant Elasticity of Substitution)

百度文庫
CES生產(chǎn)函數(shù)為常替代彈性生產(chǎn)函數(shù)
Y=A( \delta_1K^{-\rho} + \delta_2L^{-\rho})^{-1/\rho}
其中，A為技術(shù)進(jìn)步參數(shù)，A>0，\delta_1，\delta_2分別為勞動、資本的密集參數(shù)，\delta_1>0，\delta_2>0，\delta_1+\delta_2=1；\rho為替代參數(shù)，\rho>-1
替代彈性用\sigma表示，\sigma=1/(1+\rho)為常數(shù)。是指一個生產(chǎn)系統(tǒng)中，資本替代勞動的難易程度。在C-D函數(shù)中，\sigma=1

替代彈性

要素相對價格的變化率與要素投入比例的比值
\sigma=\frac{d(WK/WL)}{(WK/WL)}
若\sigma>1，要素間為替代關(guān)系，若\sigma<1，要素間為互補(bǔ)關(guān)系。

阿明頓假設(shè)

CET函數(shù)

CES 與 CET 的區(qū)別

  1. CET函數(shù)和CES函數(shù)的形式是完全一樣的，即y=A(αx1ρ+βx2ρ)1/ρ
  2. 兩者的區(qū)別在于彈性，即σ（σ=1/1-ρ），具體來講：
    當(dāng)σ大于0時，為CES函數(shù)，函數(shù)圖像凸向原點；
    當(dāng)σ小于0時，為CET函數(shù)，函數(shù)圖像外凸；
  3. 兩者意義的區(qū)別，以生產(chǎn)環(huán)節(jié)為例：
  • CES函數(shù)表達(dá)的是在生產(chǎn)的“準(zhǔn)備”環(huán)節(jié)，生產(chǎn)產(chǎn)品Y與需要投入的要素X1和X2的關(guān)系。通過這個函數(shù)決定投入多少X1，多少X2
  • CET函數(shù)表達(dá)的是在生產(chǎn)的“完成”環(huán)節(jié)，（假設(shè)統(tǒng)一廠商可以通過相同種類的要素投入生產(chǎn)超過一種商品，如一個磚廠可以使用相同的中間投入生產(chǎn)磚，或者瓦），總產(chǎn)量Y與產(chǎn)品Y1和Y2的關(guān)系。通過CET函數(shù)來決定生產(chǎn)多少Y1，生產(chǎn)多少Y2

價格基準(zhǔn)

一般均衡模型對價格是零階齊次的，校準(zhǔn)估算的CGE模型的價格間的比例確定，但是絕對數(shù)值不確定。
一般將勞動價格、消費者價格指數(shù)、GDP價格指數(shù)作為基準(zhǔn)價格。
問題：設(shè)定基準(zhǔn)價格，內(nèi)生變量減少1個
解決：增加虛變量，最后檢驗序變量的值是否接近0

宏觀閉合條件

對模型中外生變量的各種形式的設(shè)定

  • 儲蓄與投資的閉合：如果只用一個方程表示儲蓄和投資的平衡，包含儲蓄、投資兩個內(nèi)生變量，無法獲得唯一的有效均衡解，可以將其中一個變量固定。固定投資，稱為“投資驅(qū)動的閉合條件”；固定儲蓄，成為“儲蓄驅(qū)動的閉合條件”

？？投資驅(qū)動的閉合條件：適合分析通過影響投資而對社會福利造成影響的外生沖擊與政策
？？儲蓄驅(qū)動的閉合條件：適合對借由其他變量導(dǎo)致儲蓄發(fā)生變化從而對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響的外生沖擊和相關(guān)政策的分析

新古典主義閉合

  • 所有價格包括要素價格和商品價格都是完全彈性的，由模型內(nèi)生決定。
  • 勞動要素和資本要素供應(yīng)量充分就業(yè)，由外生稟賦外生決定。
    QLS=\overline{QLS}, QKS=\overline{QKS}
  • 外匯市場中，一般固定國外儲蓄
    FSAV=\overline{FSAV}

凱恩斯宏觀閉合

  • 勞動和資本供應(yīng)大于需求，勞動和商品價格是剛性的（即勞動、資本的價格固定）WL=\overline{WL}=1, WK=\overline{WK}=1
  • 居民儲蓄過多，投資不足，造成總需求不足，引起經(jīng)濟(jì)衰退

路易斯閉合

  • 資本不足，勞動力過剩 ，故資本要素供應(yīng)量由外生稟賦決定，勞動價格固定 QKS=\overline{QKS} ,WL=\overline{WL}

匯率體制閉合

  • 浮動匯率：EXR為內(nèi)生變量，國際收支平衡，F(xiàn)SAV固定

  • 固定匯率：EXR固定
    EXR=\overline{EXR}=1

宏觀閉合即要素市場、政府賬戶、投資儲蓄賬戶、國外賬戶四個方面內(nèi)外生變量不同選擇的搭配組合

小國經(jīng)濟(jì)假設(shè)？

  • 規(guī)模報酬不變
    生產(chǎn)函數(shù)中所有投入按比例增加，產(chǎn)出也按比例增加
    tf(x_1,...,x_n)=f(tx_1,...,tx_n)
    注：規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)是1階齊次的
  • 規(guī)模報酬遞增：
    tf(x_1,...,x_n)<f(tx_1,...,tx_n) \quad t>1

一般均衡的存在性要求生產(chǎn)函數(shù)是弱凹函數(shù)，或者說是規(guī)模報酬不變或遞減的。規(guī)模報酬遞增導(dǎo)致企業(yè)為了利潤無限制擴(kuò)大生產(chǎn)，從而使供求均衡點不存在。

《中國人民銀行法》第二十九條：“中國人民銀行不得對政府財政透支，不得直接認(rèn)購，包銷國債和其他政府債券?！?br> 《中國人民銀行法》第三十條：“中國人民銀行不得向地方政府，各級政府部門提供貸款。”所以在中國，政府是不能直接和中央銀行借錢的，不存在題主描述的問題。另外，政府債務(wù)的本金可以用借新還舊的方法處理，只要能正常支付利息，就可認(rèn)為政府債務(wù)安全。

trick
\ 就業(yè)人數(shù)=\frac{勞動需求價值}{平均工資}

最后編輯于 ：
?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請聯(lián)系作者
【社區(qū)內(nèi)容提示】社區(qū)部分內(nèi)容疑似由AI輔助生成，瀏覽時請結(jié)合常識與多方信息審慎甄別。
平臺聲明：文章內(nèi)容（如有圖片或視頻亦包括在內(nèi)）由作者上傳并發(fā)布，文章內(nèi)容僅代表作者本人觀點，簡書系信息發(fā)布平臺，僅提供信息存儲服務(wù)。

友情鏈接更多精彩內(nèi)容