數(shù)據(jù)歸一化方法

在應(yīng)用過程中，由于輸入數(shù)據(jù)變化范圍大等原因會在一定程度上增加計算復(fù)雜程度、不平衡性以及訓(xùn)練時間等，為避免上述情形，并消除不同量綱等因素的不利影響，首先應(yīng)對數(shù)據(jù)值進(jìn)行歸一化處理。

1、傳統(tǒng)歸一化方法

? ??????????????????????????????????????????????????????????x_{ai} =\frac{max(x)-x_{i} }{max(x)-min(x)}

x_{ai}表示歸一化后的值，max(x)和min(x)為取各個樣本中的最大值和最小值。使用該方法可將樣本值限定于[0,1]范圍內(nèi)。使用該方法可描述各分量在總量中的相對關(guān)系，然而也會減小樣本間的差異，特別是對不同類別以及數(shù)據(jù)差異較小的樣本影響較大，從而降低判斷準(zhǔn)確率。

2、[0.1-0.9]歸一法

? ??????????????????????????????????????????x_{ai} =0.1+\frac{max(x)-x_{i} }{max(x)-min(x)}\times (0.9-0.1)

按照這種方法處理數(shù)據(jù)，使輸入數(shù)據(jù)位于0-1之間的同時，還能夠拉開每一個樣本之間的數(shù)據(jù)差異。

3、正態(tài)歸一化方法

該方法是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布數(shù)據(jù)，如下所示：

? ??????????????????????????????????????????????????P_{i} =\frac{x_{i} -\tilde{x} }{s} ,i=1,2,...,n

其中\tilde{x}是所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)，s表示對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差，其表達(dá)式為：

? ??????????????????????????????????????????????????????????????\tilde{x} =\frac{x_{1} +x_{2} +...+x_{n} }{n}

? ??????????????????????????????????s=\sqrt{\frac{(x_{1}-\tilde{x} )^2 +(x_{2}-\tilde{x})^2 +...+(x_{n}-\tilde{x})^2}{n} }


寫在最后：文章是在學(xué)習(xí)過程中做的學(xué)習(xí)筆記，同時與志同道合者分享，文章內(nèi)容均經(jīng)過我自己實驗證實可行，如有問題歡迎留言，很高興一起交流討論，共同進(jìn)步！

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