題目：股價一開始一塊錢，然后股價漲一天，跌一天，漲兩天，跌一天，漲三天，跌一天，以此類推，求第n天的股價。

根據(jù)題目繪制表格如下：

股價漲跌趨勢

根據(jù)題目和表格觀察規(guī)律，其中含有數(shù)列。假設沒有跌，每天都是比昨天漲一塊錢，那么股價肯定是等于n。實際上，股價是漲一天跌一天，漲二天跌一天，漲三天跌一天，漲四天跌一天，以此類推，可見跌的天序依次為3、6、10、15、21……，相鄰數(shù)字相差依次為3、4、5、6……。

再繼續(xù)觀察股價和天序的關系，從10開始，往前觀察。10以及前面總共有三次跌，那么4=10-2*3。9前面總共有兩次跌，那么5=9-2*2，3以及前面總共有一次跌，那么1=3-2*1，1以及前面沒有跌，那么1=1-2*0。其實所發(fā)現(xiàn)的這個方程式是合乎邏輯的，跌一次就少2，跌兩次就少2的2倍，跌三次就少2的3倍，以此類推，因此當天的股價就是把n減去跌的天數(shù)的2倍。因此股價方程式為：price=n-2*m，其中m為跌的天數(shù)。

怎么得出跌的天數(shù)m？這是本題的難點了。前面我們觀察到該題目有數(shù)列的規(guī)律，即股價跌于第3、6、10……天，這些數(shù)字有以下規(guī)律：

3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4

據(jù)此可推斷，股價還會跌于第15、21、28天，因為，

15=1+2+3+4+5
21=1+2+3+4+5+6
28=1+2+3+4+5+6+7

那么，如何根據(jù)這樣的規(guī)律計算得出跌的天數(shù)m？請看，

3=1+2      --- 1天
6=1+2+3    --- 2天
10=1+2+3+4 --- 3天

符合單調(diào)遞增數(shù)列的累加和公式：sum=n*(n+1)/2，而我們要求的是n-1，但是，n不會總是3、6、10……此類數(shù)字中的一個啊，對此，我們可以采取向下取整的辦法。比如，n等于4，最后經(jīng)過向下取整，最后得出m等于1，又比如，n等于9，最后經(jīng)過向下取整，最后得出m等于2。向下取整同樣適用于3、6、10……之類的數(shù)字，比如n等于10，經(jīng)過計算，m等于3，向下取整同樣等于3。那么，我們可以得出方程式為：n=(m+1)*(m+2)/2，我們要求解的是m，因此該方程式變?yōu)椋?code>m=floor(sqrt(2*n+0.25)-1.5)，其中，sqrt表示取根，floor表示向下取整。

Okay，股價和第幾天的關系，我們清楚了，不妨用Java將算法描述出來。

public class Stock {
    public static void main(String[] args) {
        int day = Integer.parseInt(args[0]);// 第幾天
        System.out.println(calc(day));
    }

    public static int calc(int day) {
        int n = (int) Math.floor(Math.sqrt(day*2 + 0.25) - 1.5);// 跌了多少天
        int r = day - n * 2;// 股價
        return r;
    }
}