計算不同樣本類型的T置信區(qū)間
- 配對樣本T置信區(qū)間，使用自帶的sleep數(shù)據(jù):
data(sleep)
g1<-sleep$extra[1:10];g2<-sleep$extra[11:20];diff<-g2-g1
mn<-mean(diff);s<-sd(diff);n<-10
mn+c(-1,1)*qt(0.975,n-1)*s/sqrt(n) ##置信區(qū)間計算原理
## [1] 0.7001142 2.4598858
- 使用函數(shù)的方法
t.test(diff)$conf[1:2]
## [1] 0.7001142 2.4598858
t.test(g2,g1,paired=T)$conf[1:2]
## [1] 0.7001142 2.4598858
t.test(extra~I(relevel(group,2)),paired=T,data=sleep)$conf[1:2]
## [1] 0.7001142 2.4598858
- 同方差獨立組的T置信區(qū)間
t.test(extra~I(relevel(group,2)),paired=F,data=sleep)$conf[1:2]
## [1] -0.2054832 3.3654832
- 異方差獨立組的T置信區(qū)間
如果不確定兩組樣本是否同方差，則可以假設(shè)兩組樣本異方差，對應(yīng)計算方法如下
- 單樣本T檢驗
t.test(rate,mu=0.1)
- 兩樣本T檢驗
雙樣本T檢驗需要滿足的前提條件：觀測之間相互獨立；每組均服從正態(tài)分布
這里需要注意兩組方差的異同，方差相同與方差不同對應(yīng)的T統(tǒng)計量的計算公式是不一樣的。
-
方差的異同可以通過方差齊性檢驗判斷。檢驗原假設(shè)：兩個樣本方差相同
雙樣本T檢驗流程
根據(jù)兩樣本數(shù)據(jù)或者是分組變量計算相應(yīng)的均值
進行方差齊性檢驗
進行雙樣本T檢驗，根據(jù)方差齊性檢驗的結(jié)果設(shè)置T檢驗的參數(shù)
R代碼實現(xiàn): 方差齊性檢驗 #先做方差齊性檢驗
var.test(avg_exp~gender)
R代碼實現(xiàn)：T檢驗 #后做T檢驗
t.test(avg_exp~gender,var.equal=T) #如果方差齊，equal選擇true
方差分析:用于探討連續(xù)型變量和分類型變量之間的關(guān)系
- 各組樣本均服從正態(tài)分布或逼近正態(tài)分布。
- 各組樣本必須相互獨立
- 各組的方差必須相等
- 原假設(shè):均值相等,無差異
- 描述
par(mar=c(4,4,1,4))
boxplot(avg_exp~edu_class) #圖像描述
單因素方差分析
anova(lm(avg_exp~edu_class))
```
多因素方差分析
```
anova(lm(avg_exp~edu_class+gender+edu_class*gender))
```
##相關(guān)分析
- 數(shù)據(jù)描述
```
par(mar=c(4,4,1,4));plot(Income,avg_exp)
abline(lm(avg_exp~Income))
```
- 計算相關(guān)系數(shù)
```
cor.test(Income,avg_exp,method='pearson/spearman')
```
##卡方檢驗
- 數(shù)據(jù)描述
```
library(prettyR) #加載相關(guān)包
xtab( ~bankruptcy_ind+bad_ind)
```
- 計算chisq
```
xtab( ~bankruptcy_ind+bad_ind,data=accepts,chisq = T) #直接在交叉表里顯示卡方
chisq.test(x=accepts$bankruptcy_ind,y=accepts$bad_ind)
```