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Sometimes,God does not give you what you want,it is not because you do not deserve it but for the better.
有時(shí)候，上天沒有給你想要的，不是因?yàn)槟悴慌?，而是你值得更好的?/p>
每日掏心****話
有人說(shuō)人生無(wú)奈，但人定勝天，我們可以改變。的確，也許唯有充實(shí)人生，才能彌補(bǔ)一些遺憾不足，讓自己快樂多一點(diǎn)煩惱少一點(diǎn)。
來(lái)自：CoderJed | 責(zé)編：樂樂
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程序員小樂(ID:study_tech)第 739 次推文 圖片來(lái)自 Pexels
往日回顧：Java泛型背后是什么？
正文
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1. 圖示過(guò)程
大根堆的性質(zhì)：
堆頂?shù)臄?shù)一定是所有元素的最大值
任何一顆子樹的根元素一定是該子樹的最大元素
某節(jié)點(diǎn)的左右葉子節(jié)點(diǎn)是無(wú)序的
大根堆與數(shù)組的關(guān)系：計(jì)算機(jī)中是沒有堆或者樹這種概念的，堆或者樹需要使用基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，用數(shù)組表示一個(gè)大根堆的規(guī)律如下：
數(shù)組索引為 0 的位置存放堆頂?shù)脑?/p>
數(shù)組索引為 i 的元素的左右葉子節(jié)點(diǎn)的索引是 2 * i + 1 和 2 * i + 2
數(shù)組索引為 i 的元素的父節(jié)點(diǎn)的下標(biāo)索引為 (i - 1) / 2
(1) 堆排序整體流程
- 首先把數(shù)組中的 N 個(gè)數(shù)建成一個(gè)大小為 N 的大根堆
- 然后把堆頂?shù)臄?shù)和堆的最后一個(gè)數(shù)交換：
- 此時(shí)數(shù)組的最后一個(gè)值就是最大值
- 然后把推中的最后一個(gè)元素剔除，把剩余的元素再次調(diào)整為一個(gè)大根堆
- 然后把堆頂元素與最后一個(gè)元素交換位置
- 此時(shí)數(shù)組的倒數(shù)第二個(gè)元素就是數(shù)組中第二大的元素。
- 重復(fù)以上過(guò)程，當(dāng)堆的大小為 1 的時(shí)候，數(shù)組就有序了。
(2) 堆化過(guò)程
將一個(gè)數(shù)組轉(zhuǎn)化為一個(gè)大根堆的過(guò)程稱為堆化，堆化的過(guò)程如下：
- 原數(shù)組對(duì)應(yīng)的數(shù)結(jié)構(gòu)為：
- 從第一個(gè)元素開始遍歷，只要它的值比父節(jié)點(diǎn)大，就把它和父節(jié)點(diǎn)相互交換。
2. 展示
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3. Java代碼實(shí)現(xiàn)
public static void heapSort(int[] arr) { if (arr == null || arr.length < 2) { return; } for (int i = 0; i < arr.length; i++) { heapInsert(arr, i); } int size = arr.length; swap(arr, 0, --size); while (size > 0) { heapify(arr, 0, size); swap(arr, 0, --size); }}public static void heapInsert(int[] arr, int index) { while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) { swap(arr, index, (index - 1) / 2); index = (index - 1) / 2; }}/** * 堆化 */public static void heapify(int[] arr, int index, int size) { int left = index * 2 + 1; while (left < size) { int largest = left + 1 < size && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left; largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index; if (largest == index) { break; } swap(arr, largest, index); index = largest; left = index * 2 + 1; }}public static void swap(int[] arr, int i, int j) { int tmp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = tmp;}
4. 復(fù)雜度
時(shí)間復(fù)雜度：O(nlogn)
空間復(fù)雜度：O(1), 只需要一個(gè)額外的空間用于交換元素
穩(wěn)定性：堆排序無(wú)法保證相等的元素的相對(duì)位置不變，因此它是不穩(wěn)定的排序算法
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