數(shù)學(xué)基礎(chǔ)常識(shí)-數(shù)論-自然數(shù)整除性質(zhì)及證明

整除的概念:


整除的判斷規(guī)則:

1、被2、5整除:末位被2、5整除。

2、被4、25整除:末兩位被4、25整除

3、被8、125整除:末三位被8、125整除

4、被3、9整除:各位數(shù)之和被3、9整除

5、被7整除:通過割尾法,減尾數(shù)的2倍

6、被11整除:通過割尾法,減尾數(shù)的1倍

7、被13整除:通過割尾法,減尾數(shù)的9倍

8、被6整除:被2整除且被3整除

證明:





(這里可以總結(jié)常用的代數(shù)公式)



關(guān)于被11整除的“奇偶位差法”的證明,參見《自然數(shù)被11整除的“奇偶位差法”定理的證明》,胡韜,延安教育學(xué)院學(xué)報(bào),1994年第2七總第14期



被6整除,中間一步似乎有些不嚴(yán)密?

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