動(dòng)機(jī)一：壓縮數(shù)據(jù)（Data Compression）
現(xiàn)假設(shè)有如下數(shù)據(jù)集，橫坐標(biāo)為特征變量x1，其單位為厘米（cm）；縱坐標(biāo)為特征變量x2，其單位為英寸（inches）。
我們知道這兩個(gè)特征變量均為長(zhǎng)度計(jì)量單位，同時(shí)使用不免重復(fù)。因此，我們需要將這個(gè)二維數(shù)據(jù)集降為一維數(shù)據(jù)集。
對(duì)于該問(wèn)題降維的具體做法為：先找到一條合適的直線，然后將數(shù)據(jù)投影到這條直線上，最后我們將這些投影到直線上的數(shù)據(jù)用z(i)標(biāo)識(shí)。
降維可以將對(duì)存儲(chǔ)、內(nèi)存占用空間減半，使得運(yùn)行這些數(shù)據(jù)的算法運(yùn)行得更快。
下圖為三維數(shù)據(jù)集降為二維數(shù)據(jù)集的例子。
動(dòng)機(jī)二：數(shù)據(jù)可視化
我們將數(shù)據(jù)可視化能讓我們更為直觀地找尋一個(gè)更好的解決方案。但對(duì)于維度較高的數(shù)據(jù)集，我們將其可視化是不可能的。因此，我們可以通過(guò)降維使得數(shù)據(jù)集可視化。
