翻閱數(shù)學(xué)史,會(huì)發(fā)現(xiàn),概率論肇始于擲骰子擲硬幣,最早解決這一問題的是笛卡爾,還有帕斯卡。
但是,不論是笛卡爾還是帕斯卡,從來都沒有給出擲硬幣或者擲骰子的贏家策略。
他們解決的問題是這樣的。
分賭注問題。
老王和賭友各自出32枚金幣,共64枚金幣作為賭注。擲骰子為賭博方式。如果指出6點(diǎn),老王贏1分。如果指出1,對方贏1分。誰先得到10分,誰就贏得全部金幣。賭博進(jìn)行了一段時(shí)間,老王已經(jīng)得了8分,對方得了7分。但是,此時(shí)。老王接到緊急命令,要立即陪老婆去逛街。于是,只好中斷賭博。對方同意暫停。
那么,問題來了,64枚金幣此時(shí)如何分配才合理呢?
以上問題的答案,帕斯卡已經(jīng)給出。
簡言之,中斷賭博時(shí)的賭注分配,應(yīng)該由當(dāng)時(shí)的狀態(tài)與雙方約定的最終結(jié)束的距離有關(guān)。
繼續(xù)賭下去,可以算出,老王贏的概率是16分之11,對方贏的概率是16分之5.因此,按照這個(gè)比例來分配賭注是合理的方法。