四分之一大于四分之三。如果您是數(shù)學(xué)老師聽(tīng)到這個(gè)答案，會(huì)是什么心情？是驚訝！是震驚！是疑問(wèn)?還是想說(shuō)“你到底是怎么聽(tīng)課的？”

這是我數(shù)學(xué)課上一個(gè)孩子的回答，各種心情輪番切換后，還是想知道他的“知道”，探究他“不知道”背后的原因。于是有了以下談話(huà)：

生：老師我覺(jué)得四分之一大于四分之三。

師：大家認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？

集體：不認(rèn)同

師：你要不要調(diào)整自己的思考結(jié)果？

生：（想了想）搖頭

孩子的堅(jiān)持和不從眾，讓我心生歡喜，能夠頂住老師和學(xué)生的壓力，這份勇氣和執(zhí)著值得表?yè)P(yáng)。決心給他足夠時(shí)間去闡明自己的認(rèn)知。

師：老師特別想聽(tīng)你的見(jiàn)解和思考，我想同學(xué)們也想聽(tīng)聽(tīng)，（我為他爭(zhēng)取到了講的話(huà)語(yǔ)權(quán)）

生：把正方形平均分成四份取走其中的一份是四分之一，那就是剩下四分之三，剩的多，取走其中三份就是四分之三，那就是剩下四分之一，剩下的少，所以我覺(jué)得四分之一大于四分之三。

集體：怎么能那樣呢？不對(duì)??！……教室里一下子爭(zhēng)執(zhí)聲不斷。

看著他有些無(wú)措的表情，我示意大家安靜，繼續(xù)問(wèn)他。

師：那就是說(shuō)你覺(jué)得剩下的四分之三比剩下的四分之一大是嗎？

生：沒(méi)錯(cuò)，我就是這樣想的。

師：你不光看到這兩個(gè)分?jǐn)?shù)還能看到分?jǐn)?shù)后面藏著的（我給了他贊許的目光）。

師：現(xiàn)在你對(duì)自己剛才的回答有沒(méi)有要補(bǔ)充的？

生：他們都是取出的分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在是比較取出的分?jǐn)?shù)那就是四分之三大于四分之一。

師：謝謝你讓我們聽(tīng)到了不一樣的思考！

我和學(xué)生知道了他“不知道”背后的“知道”。他是明白四分之三大于四分之一的。之所以覺(jué)得四分之一大于四分之三，是因?yàn)楸弧叭〕觥边@一表達(dá)誤導(dǎo)，帶跑偏了。讓他想到了更深層次的問(wèn)題——剩下的部分。難道我們不該為這樣的深度思考鼓掌嗎？

在教育不斷被異化，更多人只看成績(jī)。超前學(xué)習(xí)被無(wú)限放大。孩子們奔波于各類(lèi)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)，過(guò)度的超前學(xué)習(xí)，他們對(duì)課堂學(xué)習(xí)漸漸失去了興趣，聽(tīng)課習(xí)慣和學(xué)習(xí)狀態(tài)越來(lái)越差，會(huì)的不聽(tīng)，不會(huì)的也不聽(tīng)，使得兩級(jí)分化加重。也讓課堂的目標(biāo)定位很難把握，在無(wú)法進(jìn)行課堂前測(cè)，掌握學(xué)情的情況下，老師只能按照已有的經(jīng)驗(yàn)定位學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平，確定教學(xué)目標(biāo)。這使得有些學(xué)生不愿再吃剩飯，有些學(xué)生有覺(jué)得吃不下，只有部分學(xué)生能與老師步調(diào)一致。教學(xué)面臨著更大的挑戰(zhàn)和難度。

不管是誰(shuí)強(qiáng)化取一份，取三份，這樣的表述，在課堂上很難一下子糾正。我們先不討論這樣的表述是否準(zhǔn)確，最起碼與教參的表述是有出入的。數(shù)學(xué)表述時(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)由此可見(jiàn)一斑。在課堂上，老師更需要做好示范。

史寧中教授告訴我們，教學(xué)應(yīng)該是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)的思維思考看到的世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去描述看到的世界。

教師要讀懂學(xué)生的“我覺(jué)得”，更要找到潛藏的問(wèn)題，讓他們直面自己的錯(cuò)誤，思辨錯(cuò)誤，將錯(cuò)誤內(nèi)化，驅(qū)動(dòng)新的正確認(rèn)知發(fā)生，在對(duì)錯(cuò)的對(duì)抗中，在教師適時(shí)的引導(dǎo)下，我們的數(shù)學(xué)課堂就可以充滿(mǎn)生長(zhǎng)力。