指數編制基本方法

一、構建指標體系

指標體系包含三個要素:需要一定的構成元素(即指標),相應的結構層次,以及反映指標間關系的量或指標對研究對象影響的重要程度的量(即權重)。

指標體系構成要素
即指標體系是由E、S、W三元數組相互聯(lián)系、相互作用構成的有機整體,Z = f (E, S, W)。對于指標體系的建立,主要有兩種方法:定性分析法和定量分析法。人們一般用定性分析的方法,借助于專業(yè)知識,先建立一個較為粗糙較為全面的指標體系(初選),然后再對該指標體系進行篩選。

  • 定性分析法:
    主要是從評價的目的和原則出發(fā),由系統(tǒng)分析人員與決策者主觀確定有哪些指標組成系統(tǒng)的評價準則體系。
  • 定量分析法:
    主要應用主分量分析的“最佳簡化”原則,將一個眾多變量的高維系統(tǒng)通過降維處理求得最具有代表性的若干主分量來近似表達待評系統(tǒng)的評價指標。

1.1 指標

在選擇指標的過程中,要注意數據的可獲得性、國際可比性權威性,一定要反映體系的主要特征,不能片面的追求指標體系的全面性,企圖包含研究對象的所有特征,結果往往會指標選擇過多,且指標之間存在某種程度的相關關系,不僅造成專家判斷上的困難,而且容易導致指標的權重過小,不能體現反映主要特征的指標。

  • 國家統(tǒng)計局社科文司《中國創(chuàng)新指數研究》
    四個子體系,每個子體系指標的數量最多為6個
  • 北大國發(fā)院《中國新經濟指數》
    三個子體系,每個子體系指標的數量最多為4個
  • 國家統(tǒng)計局和中國社科院《中國人力資源指數研究》
    兩個子體系,每個子體系指標的數量最多為4個
  • 騰訊研究院《中國“互聯(lián)網+”數字經濟指數》
    四個子體系,每個子體系指標的數量最多為6個

1.2 層次結構

指標作為反映對象特征的標識 ,必定具有層次性一定的結構。縱向上來說反映研究對象主要特征因素間的關系。橫向上來說反映處于同一層次上各因素之間的關系。指標層次過多會導致結構復雜,不利于研究。層次結構需要幾層往往根據經驗來確定,在每一個子體系下包含著具體的指標。

層次結構示意圖

  • 國家統(tǒng)計局社科文司《中國創(chuàng)新指數研究》


    創(chuàng)新指數體系
  • 北大國發(fā)院《中國新經濟指數》


    新經濟指數體系
  • 國家統(tǒng)計局和中國社科院《中國人力資源指數研究》


    人力資源指數體系
  • 騰訊研究院《中國“互聯(lián)網+”數字經濟指數》


    “互聯(lián)網+”數字經濟指數體系

1.3 指標權重

指標權重是指研究對象在整體中價值的高低和相對重要的程度以及所占比例的大小量化值,其大小直接影響預測、評價結果。合理地確定、分配指標權重是指標量化的關鍵,也是建立指標體系研究的難點。
分配權重的方法多種多樣,主要分為兩大類:主觀賦權法客觀賦權法。

  • 主觀賦權法
    包括專家咨詢法(Delphi)、專家排序法、經驗數據法、層次分析法(AHP)、秩和比法(RSR)、相關系數法等。
  • 客觀賦權法
    包括主成分分析、因子分析、熵值法、逐級等權法等。

《中國“互聯(lián)網+”數字經濟指數》采用了專家咨詢法
《中國創(chuàng)新指數研究》和《中國人力資源指數研究》采用了逐級等權法
《中國新經濟指數》把主、客觀權重結合起來(組合權重法),初期采用經驗數據法,根據理論模型設置各指標權重。未來,使用主成分分析法,根據預測效果和歷史數據的變化,進行權重微調,以達到用指數來客觀觀察中國新經濟發(fā)展情況的效果。

二、指數計算方法

對于多指標綜合評價體系來說,一種比較簡明的評價思想是:將每一個評價指標按照一定的方法量化,變成對評價問題測量的一個“量化值”,即效用函數值,也稱無量綱化值。然后再按一定的合成模型加權合成求得總評價值(即總指數)。這種評價方法稱為“效用函數平均法”或“效用函數綜合評價法”。寫成一般化的公式為

其中,w為指標x的權數,y=f(x)為x的效用函數評價值(無量綱化值),f為x的效用函數。
因此,在指標體系已經構建完成的情況下,只要確定合成模型ξ和無量綱化值y,便可計算總指數。

2.1 合成模型

合成模型在此不詳細說明,最基本的方法是冪平均函數模型:

其中,K為冪平均階數。M(1)稱為算數平均合成模型,M(-1)為調和平均合成模型,M(2)為平方平均合成模型。應用最多的是算數平均合成模型,即K=1時。

《中國“互聯(lián)網+”數字經濟指數》、《中國創(chuàng)新指數研究》、《中國創(chuàng)新指數研究》、《中國人力資源指數研究》和《中國新經濟指數》全采用了算數平均合成模型。

2.2 無量綱化方法

目前人們已提出的無量綱化方法有很多,大致可以分為四類:廣義指數法、廣義線性功效系數法非線性函數法、分段函數法。其中前兩種是實踐中應用最廣泛的無量綱化方法。廣義線性功效系數法也是廣義指數法的一種變化,在此僅介紹廣義指數法。

  • 廣義指數法
    把通過計算相對指標進行無量綱化的方式統(tǒng)稱為廣義指數法,它是單項指標實際值與標準值進行對比的結果。廣義指數法的關鍵是選擇一個比較基數X,充當基數X的有:最大值(極大值)、最小值(極小值)、算數平均值、變量總值、變量平方和的開方值、初值化、環(huán)比速率、歷史標準值或經驗標準值等。

前文所述的四份報告無量綱化方法全采用了廣義指數法。

  • 《中國人力資源指數研究》
    標準值 = 指標值 / 該指標的最大值
  • 《中國“互聯(lián)網+”數字經濟指數》
    標準值 = 指標值 / 該指標的加總值
  • 《中國創(chuàng)新指數研究》
    標準值 = 相鄰兩年指標值之差 / 該指標兩年算數平均值
  • 《中國新經濟指數》
    標準值 = 投入新經濟行業(yè)的要素指標值 / 該要素指標的總值

三、指數編制流程圖

指數編制流程圖
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