0x00 可視化圖表選擇
兩類不同的可視化目的及其可選擇的圖表形式。
「對比型數(shù)據(jù)」：對比兩組或兩組以上數(shù)據(jù)的差異。
「分布型數(shù)據(jù)」：研究數(shù)據(jù)分布的集中趨勢、離散程度、偏態(tài)和峰度等。
0x01 對比型數(shù)據(jù)可視化
對比多組數(shù)據(jù)之間的差異，而這些差異通常是通過不同的標(biāo)記和視覺通道體現(xiàn)出來。
高度差異/寬度差異：柱狀圖、條形圖。
面積差異：面積圖、氣泡圖。
字號差異：單詞云圖。
形狀差異：星狀圖。
1.1.柱狀圖
柱狀圖除了可以用于離散時間數(shù)據(jù)的可視化，更多的是用于比較不同分類數(shù)據(jù)的可視化，且柱狀圖的數(shù)據(jù)條數(shù)，最好不要超過12條。
細(xì)化柱狀圖的圖表選擇：
單一柱狀圖：適合單一類別的數(shù)據(jù)比對，也適合表示離散型時序數(shù)據(jù)的趨勢。
重疊型柱狀圖：適合兩個類別的數(shù)據(jù)對比，半透明柱形條，代表某項指標(biāo)的「目標(biāo)值」，內(nèi)部偏窄且不透明的柱形條表示某項指標(biāo)的「實(shí)際完成情況」。通常會搭配折線圖使用，折線圖則表示目標(biāo)完成率。
并列柱狀圖：適合兩個或三個數(shù)據(jù)類別的對比，若數(shù)據(jù)類別超出3個，不建議使用并列柱狀圖。
堆疊柱狀圖：適合既要對比總體的數(shù)據(jù)，又要對比總體各構(gòu)成項的數(shù)據(jù)，但是總體各構(gòu)成項一般不要大于5個，若大于5個，可按占總體的比例進(jìn)行歸類，展示TOP5的分類，剩下則歸為「其他」。
1.2.條形圖
條形圖，可以視為是柱狀圖的一種變體。
相比柱狀圖而言，條形圖可以展示更多的數(shù)據(jù)條數(shù)，一般不要超過30條；
若分類項的文本過長時，柱狀圖的文本需要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)才能不重疊，不利于閱讀，而條形圖就沒有這個缺點(diǎn)。
1.3.面積圖
面積圖，是折線圖的一種延伸，其實(shí)就是折線圖和折線圖投影到X軸的直線所圍成的面積。
按照對比方式的不同，面積圖可以分為：「重疊對比型面積圖」和「堆砌對比型面積圖」。
區(qū)別：
重疊對比型：所有系列的面積基線都是X軸，系列之間有重疊和覆蓋的關(guān)系。
堆砌對比型：只有底層系列的面積基線和X軸重合，其他系列都是堆砌在它們下面一組的數(shù)據(jù)上面。
面積圖，一般也是用于趨勢分析中。
1.4.氣泡圖
氣泡圖，和散點(diǎn)圖的區(qū)別是，氣泡圖一般是用于三維數(shù)據(jù)的可視化，而散點(diǎn)圖是用于二維數(shù)據(jù)的可視化。
散點(diǎn)圖中，圓點(diǎn)的面積是相同的，主要是通過圓點(diǎn)在坐標(biāo)軸中的坐標(biāo)點(diǎn)（X，Y）確定的位置，來映射數(shù)據(jù)。
氣泡圖，是通過氣泡的面積大小來對比數(shù)據(jù)的圖形方式，它除了可以反映散點(diǎn)圖中坐標(biāo)點(diǎn)X、Y的相關(guān)關(guān)系，還有一個維度的數(shù)據(jù)可以映射到氣泡的面積大小上，因此「氣泡圖」可以在二維平面展示三維信息的數(shù)據(jù)。
1.5.單詞云圖
單詞云圖，主要是用于網(wǎng)絡(luò)文本中詞頻數(shù)據(jù)的可視化。
通過單詞云圖，用戶可以快速找出網(wǎng)站搜索的高頻詞匯、了解文章的主旨、熱點(diǎn)事件的關(guān)鍵信息。但單次云圖只適合表示一組文本數(shù)據(jù)的對比，不適合多個類別的文本數(shù)據(jù)之間的比較。
1.6.雷達(dá)圖/星狀圖
當(dāng)需要對比一個主體、或多個主體本身，在不同維度上的特征時，雷達(dá)圖和星狀圖是不錯的選擇。
雷達(dá)圖是一體多維的數(shù)據(jù)，即可視化的對象是一個主體，只是這個主體具有多個維度上的數(shù)據(jù)特征。對比的是，同一個主體，在不同維度上的數(shù)值，可以看出主體在不同維度上的偏向。
星狀圖是多體多維的數(shù)據(jù)，即可視化的對象是多個主體，且多個主體維度相同，且單個主體具有多個維度上的數(shù)據(jù)特征。對比的是，多個主體，在同一維度上的數(shù)值，可以看出不同主體之間的差異和側(cè)重點(diǎn)。
一般情況下，會給予不同維度上的數(shù)值一定的權(quán)重，從而算出各個主體的綜合得分，我們的芝麻信用分就是這么來的。
0x02 分布型數(shù)據(jù)可視化
2.1 直方圖
常用的直方圖，主要有「頻數(shù)直方圖」和「頻率直方圖」，它們都是用于展示離散型分組數(shù)據(jù)的分布情況。
繪制直方圖：
首先，要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，然后統(tǒng)計每個分組內(nèi)數(shù)據(jù)元的頻數(shù)和頻率。
其次，在平面直角坐標(biāo)系中，橫軸標(biāo)出每個組數(shù)據(jù)的下限和上限，即上圖中的a和b。
最后，縱軸表示頻數(shù)或頻率，每個矩形的高代表對應(yīng)的頻數(shù)或頻率，即上圖中的h。
若縱軸表示的是「頻數(shù)」，則是「頻數(shù)直方圖」；若縱軸展示的是「頻率」，則為「頻率直方圖」。
「頻數(shù)分布直方圖」中，頻數(shù)乘以組距得出每個分組的數(shù)量，可以看出頻數(shù)分布直方圖是用面積來表示頻數(shù)的，和柱狀圖（條形圖）是用長方形的高度（寬度）表示數(shù)量是有本質(zhì)性區(qū)別。
2.2 莖葉圖
莖葉圖適合數(shù)據(jù)為整數(shù)的數(shù)據(jù)的可視化。
莖葉圖的原理是，將一組數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)據(jù)中的高位數(shù)作為樹莖，低位數(shù)作為樹葉。
2.3.箱線圖
在描述性統(tǒng)計中，有涉及到分位數(shù)相關(guān)的知識，其中比較常用的是四分位數(shù)，即一組數(shù)據(jù)中的下四分位數(shù)Q1、中位數(shù)、上四分位數(shù)Q3，關(guān)于分位數(shù)的概念不清楚的同學(xué)可以自行查閱相關(guān)資料。一組數(shù)據(jù)中的四分位數(shù)，加上這組數(shù)據(jù)的最大值、最小值，這5個特征值，就可以繪制一個箱線圖。
箱線圖釋義：
箱子的中間一條線，是數(shù)據(jù)的中位數(shù)，代表了樣本數(shù)據(jù)的平均水平。
箱子的上下限，分別是數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)Q3和下四分位數(shù)Q1，這代表箱體部分包含了數(shù)據(jù)集中50%的數(shù)據(jù)，因此，箱子的寬度（四分位距=Q3-Q1）在一定程度上反映了數(shù)據(jù)的離散程度。
在箱子的上方和下方，又各有一條線，有時候代表著最大最小值，有時候代表的是上下內(nèi)限。如果有點(diǎn)位于內(nèi)限之外，理解成“異常值”就好。
箱線圖常用的場景有如下幾類：
（1）對比多組數(shù)據(jù)的分布情況。
（2）檢測數(shù)據(jù)中的異常值或離群點(diǎn)。
2.4.概率密度圖
要描述連續(xù)型隨機(jī)變量其分布規(guī)律，概率密度圖是一種很直觀表現(xiàn)形式。
在數(shù)學(xué)中，連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)是一個描述這個隨機(jī)變量的輸出值，在某個確定的取值點(diǎn)附近的可能性的函數(shù)，簡單理解就是，連續(xù)型隨機(jī)變量取值某個確定數(shù)值的概率，即為縱切直線與概率密度函數(shù)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值。而隨機(jī)變量的取值落在某個區(qū)域之內(nèi)的概率則為概率密度函數(shù)在這個區(qū)域上的積分，也就是區(qū)間的上下限與概率密度曲線圍成的面積。
通過圖形化的方式，與正態(tài)分布對比，我們可以看到隨機(jī)變量分布的對稱性情況，以及隨機(jī)變量取值是集中還是分散，這些可以通過偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)來度量。
2.5 散點(diǎn)圖/氣泡圖
參照上述氣泡圖描述部分。
需要注意區(qū)別：
散點(diǎn)圖，一般是用于研究兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系，可以是一個類別數(shù)據(jù)，也可以是多類別數(shù)據(jù)，但是都是二維的數(shù)組（x,y）。
氣泡圖，除了具體散點(diǎn)圖的功能以外，還可以用氣泡的面積來映射第三個維度的數(shù)據(jù)，對應(yīng)的數(shù)據(jù)形式是（x,y,z）,同樣可以用于多組或多類別數(shù)據(jù)的比較。
2.6 熱力圖
熱力圖，是通過密度函數(shù)進(jìn)行可視化，用于表示地圖中點(diǎn)的密度的熱圖?，F(xiàn)階段，熱力圖在地圖、網(wǎng)頁分析、業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)分析等其他領(lǐng)域也有較為廣泛的應(yīng)用。
熱力地圖：比如我們?nèi)粘Ｊ褂玫膶?dǎo)航APP，通過熱力圖來表示各個路況的擁擠程度，顏色越深表示人員越多，對應(yīng)路段也就越擁擠，有了熱力圖可以很直觀的看到區(qū)域內(nèi)的人群流量，方便駕車人士進(jìn)行路線規(guī)劃。
網(wǎng)頁熱力分析：常見的網(wǎng)頁熱力圖，有按鼠標(biāo)點(diǎn)擊位置的熱力圖、按鼠標(biāo)移動軌跡的熱力圖、按內(nèi)容點(diǎn)擊的熱力圖。還有一種是獲取用戶眼球在屏幕上的移動軌跡熱力圖，不過這種因?yàn)樯婕暗接脩綦[私，獲取數(shù)據(jù)的難度很大。通過網(wǎng)頁熱力分析，可以直觀清楚地看到頁面上每一個區(qū)域的訪客興趣焦點(diǎn)，從而為營銷推廣、用戶體驗(yàn)優(yōu)化提供依據(jù)。
業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)分析：帶有地理信息屬性的數(shù)據(jù)、或者離散時間屬性的數(shù)據(jù)，也可以使用熱力圖來進(jìn)行數(shù)據(jù)展示。
2.7 地圖
當(dāng)數(shù)據(jù)帶有地理型信息屬性時，首選的可視化圖表為地圖。按照展示的數(shù)據(jù)空間劃分，地圖可以分為二維平面地圖和三維立體地圖。
比如我們常用的導(dǎo)航軟件、天氣預(yù)報、降水量、臺風(fēng)移動路線等都和地理信息相掛鉤，這些數(shù)據(jù)一般也是在地圖上進(jìn)行呈現(xiàn)，給人以直觀的視覺體驗(yàn)。
0x03 小結(jié)
無論是要對比數(shù)據(jù)，還是研究數(shù)據(jù)的分布情況，都需要根據(jù)數(shù)據(jù)的類型、數(shù)據(jù)的特征來確定可視化的最佳方式。
0x04?數(shù)據(jù)的集中趨勢
4.1.眾數(shù)
眾數(shù)（mode），是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻次最多的數(shù)值，眾數(shù)可以不存在或多于一個。
4.2.中位數(shù)
中位數(shù)（median），是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)。
若n為奇數(shù)，取正中間的數(shù)作為中位數(shù)，
若n為偶數(shù)，則取中間的兩個數(shù)值的算數(shù)平均數(shù)作為中位數(shù)。
4.3.分位數(shù)
分位數(shù)（quantile），亦稱分位點(diǎn)，是指將一個隨機(jī)變量的概率分布范圍分為幾個等份的數(shù)值點(diǎn)。
簡單理解：把給定的亂序數(shù)值由小到大排列并分成N等份，處于N-1個分割點(diǎn)位置的數(shù)值就是N分位數(shù)。常見的分位數(shù)有，二分位數(shù)（即中位數(shù)）、四分位數(shù)、百分位數(shù)等。
（1）二分位數(shù)
二分位數(shù)即中位數(shù)。
對于有限數(shù)集，按照順序排列之后，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則位于正中間的那個數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則位于最中間的那2個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
（2）四分位數(shù)
四分位數(shù)是分位數(shù)的一種，即把所有數(shù)值由小到大排列并分成四等份，處于三個分割點(diǎn)位置的數(shù)值就是四分位數(shù)。
第一四分位數(shù)(Q1)，又稱“較小四分位數(shù)”或“上四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后，位置位于第?的數(shù)字；
第二四分位數(shù)(Q2)，又稱“中位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后，位于第?的數(shù)字；
第三四分位數(shù)(Q3)，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后，位置位于第?的數(shù)字。
四分位距（interquartile range）：是指第三四分位數(shù)(Q3)與第一四分位數(shù)(Q1)的差距，IQR = Q3 ? Q1。
（3）百分位數(shù)
百分位數(shù)，如果將一組數(shù)據(jù)從小到大排序，并計算相應(yīng)的累計百分位，則某一百分位所對應(yīng)數(shù)據(jù)的值就稱為這一百分位的百分位數(shù)。
4.4.平均數(shù)
平均數(shù)（mean），也稱均值，是指一組數(shù)據(jù)中的所有數(shù)據(jù)之和，除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的一種方法。
（1）算數(shù)平均數(shù)
算術(shù)平均數(shù)（arithmetic mean），是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。
優(yōu)缺點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，就是它較中位數(shù)、眾數(shù)更少受到隨機(jī)因素影響， 缺點(diǎn)是它更容易受到極端值影響。
（2）加權(quán)平均數(shù)
加權(quán)平均數(shù)（weighted average），是不同比重數(shù)據(jù)的平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)就是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來計算，若 n個數(shù)中，x出現(xiàn)f次，x出現(xiàn)f次，…，x出現(xiàn)f次，那么叫做x、x、…、x的加權(quán)平均數(shù)。f1、f2、…、fk是X1、X2、…、Xk的權(quán)。
（3）幾何平均數(shù)
幾何平均數(shù)（geometric mean），是指n個觀察值連乘之后開n次方根。
0x05 數(shù)據(jù)的離散程度
5.1.數(shù)值型數(shù)據(jù)
（1）方差
作用：是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動程度，即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的幅度。在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定。
（2）標(biāo)準(zhǔn)差
作用：標(biāo)準(zhǔn)差，是方差的算術(shù)平方根，反映一個數(shù)據(jù)集組內(nèi)個體間的離散程度。
因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差的單位與樣本數(shù)據(jù)的單位是一致的，比方差更加直觀。
（3）極差
計算公式：R=max-min。
作用：極差，也稱全距（range），反映的是變量分布的最大變異范圍和離散幅度，在總體中任何兩個單位的標(biāo)準(zhǔn)值之差都不能超過極差。極差越大，離散程度越大，反之，離散程度越小。
局限：極差只指明了測定值的最大離散范圍，不能細(xì)致地反映測量值彼此相符合的程度。
（4）平均差
計算公式：
1.Xi為變量 2.X拔為算術(shù)平均數(shù) 3.n為變量值的個數(shù)。
作用：平均差，反映各變量與算術(shù)平均數(shù)之間的平均差異。
平均差越大，表明各變量與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越大，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越??；
平均差越小，表明各變量與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越小，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越大。
5.2.順序數(shù)據(jù)
（1）四分位差（quartile deviation）
計算公式：QD = Q3 ? Q1，是指第三四分位數(shù)(Q3)與第一四分位數(shù)(Q1)的差距，即上文中的四分位距。
作用：
四分位差反映了位于中間50%數(shù)據(jù)的離散程度，其數(shù)值越小，說明中間的數(shù)據(jù)越集中；其數(shù)值越大，說明中間的數(shù)據(jù)越分散。
此外，四分位差不受極值的影響。由于中位數(shù)處于數(shù)據(jù)的中間位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也說明了中位數(shù)對一組數(shù)據(jù)的代表程度，四分位差越小，中位數(shù)越能代表這組數(shù)據(jù)。
5.3.分類數(shù)據(jù)
（1）異眾比率
定義：異眾比率（variation ratio），是總體中非眾數(shù)的次數(shù)與總體的總頻數(shù)之比。
作用：異眾比率主要適合衡量分類數(shù)據(jù)的離散程度，反應(yīng)眾數(shù)對一組數(shù)據(jù)的代表程度。
異眾比率越大，說明非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比重越大，眾數(shù)的代表性就越差；
異眾比率越小，說明非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比重越小，眾數(shù)的代表性越好；
5.4.相對離散程度
（1）離散系數(shù)
定義：離散系數(shù)（coefficient of variation），是指一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比，其作用主要是用于比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度，是測度數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo)。
作用：離散系數(shù)，反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。
離散系數(shù)越小，說明平均指標(biāo)（一般指平均數(shù)）的代表性越好；
離散系數(shù)越大，說明平均指標(biāo)（一般指平均數(shù)）的代表性越差；
0x06 數(shù)據(jù)分布的形狀
6.1.偏態(tài)系數(shù)
定義：偏態(tài)系數(shù)（coefficient of skewness），是度量數(shù)據(jù)分布對稱性的指標(biāo)，記作SK。
計算公式：
零值：偏態(tài)系數(shù)的取值為0時，表示數(shù)據(jù)為完全的對稱分布。
正值：偏態(tài)系數(shù)的取值為正數(shù)時，表示數(shù)據(jù)為正偏態(tài)或右偏態(tài)。
負(fù)值：偏態(tài)系數(shù)的取值為負(fù)數(shù)時，表示數(shù)據(jù)為負(fù)偏態(tài)，或左偏態(tài)。
作用：
偏態(tài)系數(shù)，是對數(shù)據(jù)分布偏斜方向和程度的刻畫。
偏態(tài)系數(shù)的絕對數(shù)值越小，表示數(shù)據(jù)偏倚的程度越小；
偏態(tài)系數(shù)的絕對數(shù)值越大，表示數(shù)據(jù)偏倚的程度越大。
6.2.峰態(tài)系數(shù)
定義：峰度系數(shù)（Coefficient of kurtosis），是用來反映頻數(shù)分布曲線頂端尖峭或扁平程度的指標(biāo)。
公式：
作用：峰度系數(shù)，用來度量數(shù)據(jù)在中心聚集的程度。
在正態(tài)分布情況下，峰度系數(shù)值是3。
大于3的峰度系數(shù)說明觀察量更集中，有比正態(tài)分布更短的尾部；
小于3的峰度系數(shù)說明觀測量不那么集中，有比正態(tài)分布更長的尾部，類似于矩形的均勻分布。
以上可以看出，無論是衡量偏態(tài)還是峰度，都是相對于正態(tài)分布而言的。
0x07 《數(shù)據(jù)可視化指南》補(bǔ)充
7.1多個變量間比較
熱點(diǎn)圖可發(fā)現(xiàn)所有對象的所有變量。
切爾諾夫臉譜圖（Chernoff Faces），不每個對象都被各種指標(biāo)切散，而是希望當(dāng)做一個的整體來觀察。（方法并不是業(yè)界通用的標(biāo)準(zhǔn)方法），而且可能會讓讀者一頭霧水，但其非常有趣。
星圖和切爾諾夫臉譜圖能方便地找出各個對象與同類之間的差異，但它們卻很難描述群組或各變量之間的關(guān)系。
平行坐標(biāo)圖能描述群組或各變量之間的關(guān)系。
7.2 多維量法
當(dāng)我們使用切爾諾夫臉譜圖或平行坐標(biāo)圖時，主要的目的是去減少。我們希望在數(shù)據(jù)集或者全體中找出不同的分組。這里的挑戰(zhàn)在于，我們并不總是清楚從哪里開始觀察這些臉譜或者連接線，所以如果能根據(jù)某些標(biāo)準(zhǔn)將對象劃分為不同的群集，事情就會容易得多。這就是多維量法（MultiDimensional Scaling，MDS）的目的之一。將所有事物都考慮進(jìn)來，然后在圖表上將相互更類似的對象靠近放置。
7.3 異常值
一方面，我們要探究數(shù)據(jù)對象為什么屬于某個群組，另一方面，也應(yīng)該探究它們?yōu)槭裁磿粚儆谀硞€群組。也就是說，總會有一些數(shù)據(jù)點(diǎn)從同類中凸顯出來，正如你所猜到的，它們被稱為“異常值”（outlier）。這些數(shù)據(jù)點(diǎn)和全體中的其他數(shù)據(jù)顯得格格不入。有時候它們正是你的故事中最值得人注意的亮點(diǎn)，有時候它們可能只是無聊的筆誤。
深入理解數(shù)據(jù)的上下文背景，做好功課，如果對某些問題不太確定，不妨詢問該方面的專家。找到異常值后，我們完全可以用之前所掌握的圖表繪制技巧對它們進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：添加不同的顏色、使用箭頭或者更粗的邊框等。
0x08?有關(guān)關(guān)系的可視化
8.1 關(guān)聯(lián)性
關(guān)聯(lián)性可以幫助我們根據(jù)某一已知指標(biāo)來預(yù)測另一指標(biāo)。要想探究這種關(guān)系，讓我們看看散點(diǎn)圖和多重散點(diǎn)圖。
散點(diǎn)圖不僅可以應(yīng)用于時間，還可以表現(xiàn)兩個變量之間的關(guān)系。
圖表只是整個故事的一部分而已，對故事結(jié)果的解讀仍然取決于人，而這對于關(guān)系來說非常重要。也許你會嘗試表現(xiàn)出數(shù)據(jù)間的因果關(guān)系，但大多數(shù)情況下它們都并不準(zhǔn)確。
散點(diǎn)圖矩陣可以兩兩比較所有變量。
氣泡圖最簡單的氣泡圖就是一系列尺寸按比例顯示的氣泡，不過現(xiàn)在我們可以考慮它的變體，也就是帶有“氣泡”維度的散點(diǎn)圖。
需要注意的是氣泡的面積大小，因?yàn)楹芏嗳藭谶@個地方出錯。在第1章中我們就曾提到過，氣的大小是根據(jù)面積來的，而不是半徑、直徑或者圓的周長。
8.2 分布
直方圖（histogram）
柱形的高度表示頻率，而柱形寬度沒有具體意義。直方圖的水平軸和垂直軸都是連續(xù)的，而一般柱形圖的水平軸上各個數(shù)值則是相互分離的。在使用柱形圖時，一般會通過水平軸表現(xiàn)各類別，而且各個柱形之間通常會留有間隙。（有許多人往往會誤認(rèn)為水平軸只能是時間，水平軸可以是時間，但絕不僅限于此。在考慮的受眾群體時這一點(diǎn)非常重要。如果圖表主要呈現(xiàn)給普通讀者，那么就需要解釋圖表的閱讀方法，以及需要注意的地方。）
應(yīng)該根據(jù)所要可視化的數(shù)據(jù)特點(diǎn)來決定分段的數(shù)量。如果大部分?jǐn)?shù)據(jù)都聚集在某個取值域內(nèi)，那么就應(yīng)該采用較多的分段，以便觀察其中的細(xì)節(jié)變化，而不是只生成一個很高的柱形。但如果沒有那么多數(shù)據(jù)，或者數(shù)字的分布比較平均，那么較粗的柱形就會更加合適。
密度圖（density plot）
直方圖的數(shù)值軸是延續(xù)性的，但整個分布依然被分成了數(shù)個柱形。每一個柱形代表的都是一些條目的集合。也可以用密度圖來對分布的細(xì)節(jié)變化進(jìn)行可視化。（觀察每個柱形內(nèi)部的變化）用曲線代替柱形圖的效果，曲線以下的總面積等于1，垂直軸代表的是可能性，或者說樣本群體中某個值所占的比例。
8.3 對照和比較
通常來說，將多個分布同時進(jìn)行比較會帶來更大幫助，而不是只考慮平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。畢竟這些摘要性質(zhì)的統(tǒng)計只是對大局的一種“描述符”，它們講述的只是故事的片段。
系列組圖
將大量小圖表歸于一起的技巧通常被稱作“系列組圖”（small multiples）。這種圖表方便讀者多個群組和分類之間及其內(nèi)部比較。
8.4 小結(jié)
在數(shù)據(jù)中探索關(guān)系有時候會頗具挑戰(zhàn)性，而且還需要更多的批判性思維，不能盲目地拿著數(shù)字就開始畫圖。不過，這樣也會呈現(xiàn)更多的信息，帶來更大的回報。它表現(xiàn)了你的數(shù)據(jù)，或者說數(shù)據(jù)代表的事物之間是如何關(guān)聯(lián)及互動的，這些才是最有意思的部分，正是它們造就了最好的故事。
0x09 案例練習(xí)
場景1：比較三家電商公司在消費(fèi)者心中的印象評分。
因?yàn)閿?shù)據(jù)中，有3個電商（系列），4項評分（維度），故雷達(dá)圖較為合適。
場景2：了解這50家店鋪的收入、成本和店鋪綜合評分的分布。
參考閱讀：
1.《如何優(yōu)雅地選擇數(shù)據(jù)圖表：對比型和分布型數(shù)據(jù)圖表》（「對比型數(shù)據(jù)」和「分布型數(shù)據(jù)」）
2.《統(tǒng)計學(xué)第1篇 描述性統(tǒng)計》
3.《鮮活的數(shù)據(jù)》第7章P185，第6章P162。
