雞兔同籠問題

基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來；

基本思路：

　?、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：

　?、诩僭O(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；

　?、勖總€事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；

　?、茉俑鶕?jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。

基本公式：

　　①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）

　?、诎阉型米蛹僭O(shè)成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）

　　關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

雞兔同籠問題

假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。多了幾只腳，少了幾只足？除以腳的差，便是雞兔數(shù)。

例：雞免同籠，頭有3個 ，腳有10只，求雞和兔各有多少只？

一只?雞有2只腳(2條腿);一只兔子?有4只腳(4條腿)

一只兔子?比一只雞多2只腳(2條腿)

方法一:先求兔時，假設(shè)全是雞。頭有3個就是說有3只雞，一共有3×2=6只腳

腳有10只里有兔子的腳，所以兔子比雞多10-6=4只腳

一只兔子比一只雞多2只腳，所以兔子有4÷2=2只

雞有3-2=1只

方法二:先求雞時，假設(shè)全是兔。

例：雞免同籠，有頭4個，有腳12只，求雞兔數(shù)。

練習題

1.雞兔共有32條腿,一共有10只,雞兔各有多少只?

2.雞兔共有9只,共有26條腿,雞兔各有多少只?

3.雞兔共有14條腿,共有5只,雞兔各有多少只?

4.雞兔共有8只,共有24條腿,雞兔各有多少只?

5.雞兔共有20條腿,共有7只,雞兔各有多少只?

6.雞兔共有6只,共有20條腿,雞兔共有多少只?