2019.10.19下午第一節(jié)
牛獻(xiàn)禮.伊河路小學(xué)六三班
《解決問(wèn)題——工程問(wèn)題》
一.課前交流
與平時(shí)上課有什么區(qū)別？你能看見黑板嗎？看不見黑板的孩子怎么辦？話筒怎么用？
做好準(zhǔn)備，打開練習(xí)本，翻到新的一頁(yè)，記上日期，值得紀(jì)念的日子：10月19日，來(lái)到鄭州大學(xué)體育館，和牛老師上一節(jié)數(shù)學(xué)課。
二.學(xué)習(xí)《解決問(wèn)題》
1.學(xué)習(xí)例1
學(xué)生回答，老師點(diǎn)評(píng)：共3個(gè)問(wèn)題，第一個(gè)是工作總量，后兩個(gè)是工作時(shí)間。
師：你能提出什么問(wèn)題？
2.獨(dú)立思考，解決問(wèn)題
3.展示交流
（1）學(xué)生方法交流
從第一種方法可以看出，學(xué)生基礎(chǔ)非常好，已經(jīng)能順利解決了，關(guān)鍵是“工作效率”、“效率和”這些關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)已經(jīng)出現(xiàn)，往下怎么講？
第二種方法更加抽象，學(xué)生基礎(chǔ)如此好，往下講什么？
（2）老師指導(dǎo)
a.糾正單位
師：“每天修的”這個(gè)單位是“米/天”，是“米”可以嗎？能用“米”表示的更簡(jiǎn)便，所以不用“米/天”
老師一邊說(shuō)一邊修改【我保留自己的觀點(diǎn)：“米/天”表示工作效率是可以的】
b.用綜合算式表達(dá)
師：第一種方法用綜合算式怎么寫？
經(jīng)過(guò)老師指導(dǎo)，學(xué)生順利解決：
420÷（420÷10+420÷15）
師：第二種方法用綜合算式怎么寫？
1÷（1÷10+1÷15）
c.對(duì)比猜想，驗(yàn)證想法
師：對(duì)比發(fā)現(xiàn)了什么？
交流自己的發(fā)現(xiàn)（精彩不斷）
換數(shù)據(jù)，把420換成210、840來(lái)驗(yàn)證，談體會(huì)。
重新建構(gòu)“工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間”，揭示課題《工程問(wèn)題》
三.練習(xí)
1.運(yùn)貨問(wèn)題
2.相遇問(wèn)題
3.泄洪問(wèn)題
四.對(duì)比發(fā)現(xiàn)
五.回顧與反思
六.牛獻(xiàn)禮講座
1.自我介紹和課堂感悟
河南省特級(jí)教師，北京特級(jí)教師，把自己定位為一線數(shù)學(xué)教師，把每節(jié)課當(dāng)成送給學(xué)生的禮物。公開課是常態(tài)課經(jīng)過(guò)打磨過(guò)的課！
今天上這節(jié)課的學(xué)生水平是很高的，上過(guò)課外班的孩子是有的，那么沒有上過(guò)課外班的孩子怎么辦？
2.對(duì)教材的理解
單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，速度×?xí)r間＝路程，沒有工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：
（工作效率×工作時(shí)間＝工作總量）
教材回避了這樣詞語(yǔ)，用“一隊(duì)每天修多少千米”來(lái)替代“工作效率”！
3.對(duì)教材的加工：深度學(xué)習(xí)“深”在哪里？
（1）不是深的學(xué)習(xí)
（2）深度學(xué)習(xí)是知其然而知其所以然的學(xué)習(xí)。
第1題，第2.3題，再過(guò)渡到第4題（課本例題）
（3）使學(xué)生經(jīng)歷建模過(guò)程，感知數(shù)學(xué)模型。
這是數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，是由數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)決定的。
大問(wèn)題下有一串問(wèn)題，這些問(wèn)題怎樣呈現(xiàn)，是有學(xué)問(wèn)的，是值得探究的！
老師，上課時(shí)，你眼中的對(duì)象是誰(shuí)？思維參差不齊，怎么辦？這都是寶貴的資源！
第一次數(shù)學(xué)建模完成了，第二次數(shù)學(xué)建模是把這個(gè)模型遷徙到其他地方去
教學(xué)法的加工是非常重要的，這需要一生的修煉！
