1.半加器

處理2個(gè)bit（個(gè)位）的運(yùn)算

半加器運(yùn)算表.png

由上表運(yùn)算結(jié)果可以看出符合異或門的邏輯，所以半加器的組成需要使用異或門(XOR)，但是2位的運(yùn)算1+1這種情況可能會(huì)產(chǎn)生進(jìn)位，可以通過門與門(AND)來保存是否為進(jìn)位的信息（只有都為TRUE才是TRUE）。

通過1個(gè)與門和1個(gè)或門，可以組合成一個(gè)半加器：

半加器電路.png

2.全加器

處理超過2個(gè)bit的運(yùn)算，除了輸入輸出，還需要加上進(jìn)位

全加器運(yùn)算表.png

通過2個(gè)半加器和1個(gè)或門，可以組合成一個(gè)全加器：

全加器電路.png

將多個(gè)全加器串聯(lián)就能構(gòu)建成加法器：

8位加法器.png

為了避免”溢出“，可以加更多的全加器，代價(jià)是更多的邏輯門以及進(jìn)位也要消耗時(shí)間。所以現(xiàn)代計(jì)算機(jī)真實(shí)的加法器，使用的是超前進(jìn)位加法器。

參考：
[1]計(jì)算機(jī)科學(xué)速成課-5