解決困難的問題總是要冒風(fēng)險(xiǎn)的，一個(gè)人必須具備新的知識(shí)、技巧和思想，并且進(jìn)行大量的準(zhǔn)備工作。聰明并且能夠產(chǎn)生新的思想、具有良好的直覺、具有良好的分析和綜合問題的能力，仍然是不夠的。還有一個(gè)重要的因素就是運(yùn)氣。除此之外還必須堅(jiān)強(qiáng)而有毅力。在經(jīng)歷一個(gè)極度失望的夜晚之后，看起來僅僅由于最初忽視了一個(gè)簡(jiǎn)單的技術(shù)細(xì)節(jié)而使幾個(gè)月的工作成為徒勞，但是他必須在第二天起床后仍然精力充沛并且以更大的熱情重新開始。一個(gè)人在熟知的領(lǐng)域開展工作并取得成果比較容易，可是很少有人了具有勇氣和毅力去探索未知的世界。

定量的分析方法只能解決某些問題，人們還應(yīng)當(dāng)定性地和幾何地思考。

一個(gè)人如果閱讀所有的相關(guān)文獻(xiàn)，他就沒有時(shí)間進(jìn)行原創(chuàng)性的研究工作?？茖W(xué)家經(jīng)常需要參加各種會(huì)議時(shí)的非正式談話和提示來指引他們正確的研究方向。

作為一個(gè)拓?fù)鋵W(xué)家，斯梅爾習(xí)慣于通過圖形理解數(shù)學(xué)對(duì)象之間的關(guān)系。他通過畫圖豐富自己的直覺，然后再將他們翻譯成嚴(yán)格的分析語言。

對(duì)于科學(xué)家來講，在遇到困難時(shí)處于這樣的狀態(tài)是很常見的?？茖W(xué)研究需要充沛的精力、時(shí)間和奉獻(xiàn)，人們不可能在沒有熱情的情況下長(zhǎng)期從事它。一旦在發(fā)明的過程中失去了好奇心與快樂，那必將無功而返。數(shù)學(xué)的優(yōu)勢(shì)就在于它提供了一個(gè)永不枯竭的問題來源，這些問題為人們到達(dá)一個(gè)持久的、未知的目標(biāo)架起了橋梁。沿著這條探索之路你會(huì)不斷欣喜地發(fā)現(xiàn)你的未知與已知是一樣多的。從這一點(diǎn)來看，一個(gè)獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)的人和一個(gè)虔誠(chéng)的宗教信徒的感受有著驚人的相似之處。