題目描述

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (xⁿ).
實(shí)現(xiàn)x的n次方操作。

Example 1:

Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000

Example 2:

Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100

Example 3:

Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2^-2 = 1/2² = 1/4 = 0.25

Note:

• -100.0 < x < 100.0
• n is a 32-bit signed integer, within the range [?2³¹, 2³¹ ? 1]

思路分析

這個(gè)題很簡(jiǎn)單，最簡(jiǎn)單的方法是遍歷，result*=x;，

• 但是這樣的話復(fù)雜度是O(n)。還可以靈活利用已有的結(jié)果來(lái)降低復(fù)雜度，通過(guò)遞歸，以2¹⁰為例，可以將2¹⁰遞歸為2⁵ * 2⁵，依次向下求解。
• 另一方面注意到n的范圍是全部int的范圍，而int的范圍是不對(duì)稱的（[?2³¹, 2³¹ ? 1]），因此需要注意負(fù)數(shù)處理時(shí)不能直接將n取-n（通過(guò)x^-(n+1)*x遞歸，或者對(duì)Integer.MIN_VALUE進(jìn)行特殊判斷）。
• 另外注意在對(duì)奇偶進(jìn)行判斷和除2時(shí)盡量使用位運(yùn)算（>> << & |），可以更好的利用計(jì)算機(jī)二進(jìn)制的特性提升性能。（《劍指offer》）

代碼實(shí)現(xiàn)

public class Solution {

    /**
     * 304 / 304 test cases passed.
     *  Status: Accepted
     *  Runtime: 22 ms
     * @param x
     * @param n
     * @return
     */
    public double myPow(double x, int n) {
        if (n < 0) {
            return 1 / x * myPow(1 / x, -(n + 1));
        }
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        if (n == 1) {
            return x;
        }

        double half = myPow(x, n >> 1);
        half *= half;

        if ((n & 1) == 1) {
            half *= x;
        }

        return half;
    }

}