那是還流行著奧數(shù)的年歲，小學(xué)三年級(jí)的奧數(shù)教輔書中就充斥著各種各樣稀奇古怪的數(shù)學(xué)題。我算過(guò)雞兔同籠，做過(guò)切蛋糕、雙面攤煎餅，追過(guò)忘帶作業(yè)的小明，見(jiàn)過(guò)一邊灌水一邊放水的奇葩浴缸，也歪著腦袋苦苦猜過(guò)到底誰(shuí)才是那個(gè)該死的說(shuō)謊者。沒(méi)有方程、不會(huì)推邏輯公式的年齡，只有“聰明”才是解開難題的唯一法寶。

有一道稍顯另類的題在那時(shí)也格外流行，它講的是一只奮斗青蛙的故事：

井底有一只蛙，它似乎已經(jīng)被困在那里好久了。有一天它做了一個(gè)重要的人生決定，就是要跳出深井看看井外的世界。于是它開始奮斗，利用自己兩條強(qiáng)健有力的后肢沿著井壁向上跳。井深有十米，奮斗蛙每個(gè)白天用盡全部的力氣能夠上升三米。但是到了晚上在青蛙休息的時(shí)刻，井壁上無(wú)比黏膩的苔蘚會(huì)使青蛙的身體不斷下滑有兩米之多。奮斗蛙就這樣白天上三米，夜晚落兩米。日復(fù)一日。

這道應(yīng)用題最后的問(wèn)題是：這只蛙要蹦多少天才能跳出井外？

有些孩子會(huì)答十天，有些孩子會(huì)答八天，有些調(diào)皮而悲觀的大人也許會(huì)答：永遠(yuǎn)跳不出來(lái)。以下就是這位愛(ài)較真的“大人”他所謂的證據(jù)：

證明一：奮斗蛙看不見(jiàn)。旁觀者都知道井深確定的數(shù)值是十米，通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算就可以得出每天需要多少努力一共需要奮斗多久。這就像是一個(gè)承諾，無(wú)疑的承諾代表著滿懷的希望，每天看到自己在向目標(biāo)靠近就會(huì)增添源源不斷的動(dòng)力。但奮斗蛙不同，沒(méi)有人告訴它需要努力多久，也沒(méi)有人許給它努力之后的回報(bào)。井底蛙靠著微弱的視力只能模糊地看見(jiàn)前方有光，它不知道自己跳了多遠(yuǎn)，也收不到任何的鼓勵(lì)和獎(jiǎng)賞。似乎無(wú)盡的路在一點(diǎn)一點(diǎn)消耗著意志力。青蛙一開始的確信心滿滿，但隨著日子一天天過(guò)去，希望也在隨之消失。

證明二：奮斗蛙很孤獨(dú)。一口井往往只有一只蛙，它得全憑自己悶著頭苦干。根據(jù)合作法則，有一名同伴的成功概率就會(huì)比單打獨(dú)斗的提升不止一倍。雖然有時(shí)井中會(huì)路過(guò)幾只蝸牛和蝴蝶，但都只是擦肩而過(guò)而不是陪伴。不被發(fā)現(xiàn)的努力是無(wú)名的榮耀。只有在下過(guò)酣暢暴雨的清晨，隱約傳來(lái)同伴奮進(jìn)的歌聲時(shí)，奮斗蛙心里才會(huì)感到一絲欣喜和慰藉。更多時(shí)候它會(huì)懷念井底安逸的日子，會(huì)懷疑這一切的意義。

證明三：不確定因素太多。根據(jù)青蛙身體的重量和井壁的摩擦系數(shù)可以精準(zhǔn)地推出每晚休息時(shí)下滑的距離，這是不變的常量，但上升的米數(shù)就不能夠預(yù)測(cè)。也許哪天奮斗蛙比較消沉，那么白天就可能只跳了2.5米，也許它感到疲乏，那么可能一整天的努力全白費(fèi)，或者干脆掉下去。再者，奮斗蛙如果走了彎路，沒(méi)有按最近的垂直線前進(jìn)，離井口的距離就會(huì)更加遙遠(yuǎn)。

證據(jù)羅列完畢，這位“大人”的觀點(diǎn)不免有些悲觀，奮斗蛙一路順順利利也不無(wú)可能?；蛘咚揪筒辉诤踹@些所謂的“變量”，每次下滑后都能重拾信心繼續(xù)向上蹦。但你卻不能完全反駁他，每段考慮到干擾量的思索背后，都有一顆認(rèn)真對(duì)待的心。

這道應(yīng)用題更像是道概率題，奮斗蛙有可能蹦出井外，有可能掉回井里，兩個(gè)結(jié)果發(fā)生的概率一樣大。但從收益值來(lái)看，蹦總比不蹦要好，起碼可以得到更強(qiáng)壯的腿和抵御風(fēng)雨的平衡能力。