? ? ? 第一次看華老師的課堂實錄，我就被這位老師親切的笑容融化了。華老師的笑容那么自然，那么爽朗，那么溫暖。學(xué)生在他的課堂上一定特別自在、特別自信吧！現(xiàn)在拜讀他的作品《華應(yīng)龍與化錯教學(xué)》，字里行間，我感受到華老師的笑容是發(fā)自內(nèi)心的，他常常用“享受”、“心里樂開花”、“幸?！钡茸盅郾磉_(dá)他上課的感受?！爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂之者”。從華老師身上我看到了“樂之者”的模樣。
? ? ? 一、“化錯”教育觀
? ? ? 在華老師的教育觀里，“化錯教學(xué)”是其鮮明的教育理念之一。華老師從事有關(guān)“化錯教學(xué)”的研究長達(dá)20多年，進(jìn)行了《讓學(xué)生從錯誤中學(xué)習(xí)》、《“融錯教學(xué)”操作模式及策略的研究》、《“化錯”與育人的實踐研究》等課題研究。他特別重視學(xué)生在課堂上所出的差錯，甚至要放大這些差錯。這讓我產(chǎn)生了強烈的認(rèn)知沖突。一方面，從學(xué)生的角度來說，這有悖于我過去所受的教育所秉承的“無錯原則”。所謂“無錯原則”就是老師盡量讓學(xué)生一開始就是“對”的，再通過反復(fù)練習(xí)鞏固這種“對”。這種“無錯原則”有一定的優(yōu)勢，特別是對于死記硬背就能通過的考試。因為“錯”有思維定勢，所以最好別有“錯”。另一方面，從教師的角度來說，學(xué)生大部分的錯都不值一提。要么就是學(xué)生理解偏差，要么就是學(xué)生審題不全，要么就是學(xué)生胡編亂造。如果讓學(xué)生暴露展示他們的差錯，恐怕一節(jié)課的內(nèi)容要講三節(jié)課。課堂時間如此有限，怎能讓學(xué)生們的各種腦回路都一一呈現(xiàn)呢？
? ? 華老師所說的“錯”指的是什么？又是如何“化錯”的呢？本書中他寫到學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的差錯是其關(guān)于數(shù)學(xué)知識的自主的、大膽的、真實的、常常又獨特的建構(gòu)。因此學(xué)生的差錯不應(yīng)該被忽略，教師應(yīng)該把學(xué)生的錯融化為教學(xué)不可缺或的教學(xué)資源，在教學(xué)中隨機融入，自然生成。“化錯”包括：錯是錯，錯不是錯，錯還是錯等三個階段，這也是對待差錯的三種境界。第一階段，錯是錯，溫暖地“容”。老師包容、欣賞學(xué)生的錯，學(xué)生悅納自己的錯，創(chuàng)造機會暴露差錯。第二階段，錯不是錯，智慧“融”。分析差錯背后的真正原因，讓正確在差錯中生長，教師利用好自己的差錯。第三階段，錯還是錯，自豪地“榮”。拾錯——把錯變成寶貴的經(jīng)驗，分享——讓大家聽到思維真實的聲音，感謝——從差錯中獲得啟迪并由衷感謝。原來華老師說的錯不是雞毛蒜皮的小錯，而是具有代表性的，反映學(xué)生獨特想法的錯。把這種錯暴露出來就是把學(xué)生的思維過程充分暴露和展示出來。老師暴露學(xué)生的錯就像是醫(yī)生給病人拍X光片，只有知道病因病灶才能對癥下藥?！板e”不是老師避之不及的“惡魔”，而是激發(fā)教師教學(xué)靈感的“天使”。
? ? ? 從課堂當(dāng)下來說，“化錯”是學(xué)生內(nèi)在的渴求。當(dāng)一個學(xué)生產(chǎn)生了一種異于老師或者主流的想法時，他內(nèi)心是非?？释磉_(dá)出來，得到老師和同學(xué)的判定的。如果內(nèi)心的疑團(tuán)得不到解決，將會影響后續(xù)學(xué)習(xí)。從長遠(yuǎn)發(fā)展來說，“化錯”更是保護(hù)學(xué)生的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識的必然選擇。因為“錯”是學(xué)習(xí)的必經(jīng)階段，“錯”是學(xué)生自主思考的結(jié)果。如果忽視學(xué)生的差錯，打擊學(xué)生的差錯，就會導(dǎo)致學(xué)生變得謹(jǐn)小慎微、害怕出錯，這與敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新的個性和思維品質(zhì)是背道而馳的。
? ? ? 二、“化錯”課堂
? ? ? 華老師的很多課例讓我印象深刻?！盎e”并不是故意讓學(xué)生出錯，再把學(xué)生拉回到正道上來，而是把課堂教學(xué)中的差錯融化為一種教學(xué)資源。華老師在教學(xué)中捕捉學(xué)生所出現(xiàn)的差錯，從學(xué)生的認(rèn)知角度，教材的編排，數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系多方面去探索“差錯”背后的原因，把“差錯”作為設(shè)計教學(xué)的切入口，化“差錯”為資源。
? ? ? 教材的《平均數(shù)》一課中，例題是比較男女兩隊投球情況。當(dāng)人數(shù)不一樣時，就不能比較總數(shù)，因此要想一個數(shù)代表整體，于是就是引出了平均數(shù)。對此我一直存在一個疑慮：用最大數(shù)來代表本隊不是很好嗎？為什么還要去找另外一個數(shù)？生活中很多時候我們都是用最高水平代表整體的，大至奧運比賽，小至學(xué)校運動會。然而當(dāng)時的老師對這種想法置之不理，而這個疑問一直困擾著當(dāng)時的我，讓“我”無法完全投入接下來的“平均數(shù)”的學(xué)習(xí)。想必華老師也發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的這個困惑吧？而且他還看到困惑背后的原因，就是教材例題沒有沒有讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的迫切需要，學(xué)生對平均數(shù)的“統(tǒng)計意義”不理解。于是華老師顛覆了教材，呈現(xiàn)了一節(jié)別開生面的“平均數(shù)”公開課。他不再依賴比較數(shù)據(jù)個數(shù)不等的兩組數(shù)據(jù)來引入平均數(shù)，而是提供了一組數(shù)據(jù)也需要數(shù)據(jù)代表的實例，而且這些數(shù)據(jù)是在課堂游戲中直接產(chǎn)生的。他在課堂上讓學(xué)生玩3秒鐘能記住幾個數(shù)的游戲，每個學(xué)生都產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)。
那么怎么用什么數(shù)據(jù)代表各人的記憶水平呢？這時最大數(shù)、總數(shù)都不能很好地反映數(shù)據(jù)的一般水平了，“平均數(shù)”就呼之欲出。學(xué)生在現(xiàn)實游戲中感受“平均數(shù)”的統(tǒng)計意義，學(xué)習(xí)想呼吸一樣自然。為了理解“平均數(shù)”不是“原始數(shù)據(jù)”而是“統(tǒng)計數(shù)據(jù)”這個本質(zhì)。他把三年級的課挪到五年級上，因為“平均數(shù)是小數(shù)”這個現(xiàn)象更能凸顯這一本質(zhì)。而五年級的學(xué)生才能計算商是小數(shù)的除法。在這節(jié)課中，“差錯”融入了教學(xué)設(shè)計，“差錯”是教學(xué)設(shè)計的靈感。
? ? ? 《三角形的三邊關(guān)系》也是一節(jié)難上的課。因為用實物（畫線、紙條、吸管等）拼三角形時，對于兩邊之和等于第三邊的情形，學(xué)生總會出錯，他們總能拼出一點點的縫隙。華老師深究這種“差錯”背后的原因——學(xué)生不理解抽象的線段，錯把實物當(dāng)作線段本身。數(shù)學(xué)中的點是沒有大小的，線是沒有粗細(xì)的，面是沒有厚薄的，而現(xiàn)實生活中是找不到的。因此無論老師多么努力，把實物設(shè)計得再精細(xì)，誤差依然存在。于是華老師反其道而行之，用粗紙條來拼三角形。機智的他在上課之始就先規(guī)范操作——紙條一定是點對點連接，因為只有這樣才能用盡紙條的長度。換而言之，紙條不是線段，紙條的邊更接近線段的樣子。
當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到兩條一長一短的線段，剪斷短的線段肯定拼不成三角形時，而剪斷長線段能拼三角形時，學(xué)生會簡單的認(rèn)為無論怎么剪長線段，都可以拼成三角形。產(chǎn)生這樣的差錯其實是由于學(xué)生習(xí)慣了把長線段當(dāng)作一個整體。華老師不回避這樣的差錯，抓住慣性思維產(chǎn)生的差錯，讓學(xué)生理解“任意”這一難點。再通過PPT演示，讓學(xué)生感受不能拼的情形，突破難點。
在這節(jié)課中，“化錯”不僅在課前的教學(xué)設(shè)計，也在課上的設(shè)疑，討論，和解疑。
? ? 華老師的研究落點在“化錯教學(xué)”。讓我們看到了他的課堂，他的教育觀?！坝惺裁礃拥膶W(xué)生觀，就有什么樣的教育觀、教學(xué)觀”。反觀華老師，從他們課堂和教育觀中，我們也窺見了他的學(xué)生觀。他認(rèn)為學(xué)生是天生的學(xué)習(xí)者，他們往往老師更聰明和智慧，是幫老師提高教育教學(xué)能力的人。他曾寫過一篇文章《敬畏童心》，他認(rèn)為“童心”是兒童獨有的創(chuàng)新的“基因”。他說老師不僅是組織者、引導(dǎo)者、合作者。更應(yīng)該是欣賞者。怪不得華老師總是笑得燦爛，因為他把學(xué)生看作天使，而他就生活在天堂里！
