1、基本統(tǒng)計(jì)學(xué)概念
假設(shè)檢驗(yàn)
? 零假設(shè)(H0):即原假設(shè)
? 備擇假設(shè)(H1):與零假設(shè)對(duì)立的假設(shè)
? 計(jì)算零假設(shè)(H0)成立的概率
? 如果H0成立的概率很低(e.g. 5% or 1%)，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)
? 否則接受原假設(shè)
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兩類錯(cuò)誤與統(tǒng)計(jì)功效
? I類錯(cuò)誤(Type I error): 拒絕真實(shí)的H0， 即假陽(yáng)性， 概率α為顯著性水平；
? II類錯(cuò)誤(Type II error): 接受錯(cuò)誤的H0， 即假陰性， 概率為β；
? 功效(Power): 拒絕錯(cuò)誤H0的概率, (1-β)
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2、Case/Control關(guān)聯(lián)分析
病例對(duì)照分析
? Case/control，一般可以用Pearson’s X2檢驗(yàn)來(lái)分析
? 等位基因關(guān)聯(lián)，檢測(cè)性狀與等位基因的關(guān)聯(lián)性
? 假設(shè)一個(gè)標(biāo)記有兩種等位基因，分別為1和2，令Nca為病例，Nco為對(duì)照，列聯(lián)表如下
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? H0：列變量與行變量無(wú)關(guān)，即該位點(diǎn)等位基因的分布與病例-對(duì)照無(wú)關(guān)；
? H1：列變量與行變量有關(guān)，即該位點(diǎn)等位基因的分布與病例-對(duì)照有關(guān)。
卡方檢驗(yàn)
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當(dāng)H0成立時(shí)，總體趨向卡方分布，且自由度為(r ? 1)(c ? 1) = (2 ? 1)(2 ? 1) = 1
Note:卡方檢驗(yàn)就是統(tǒng)計(jì)樣本的實(shí)際觀測(cè)值與理論推斷值之間的偏離程度，實(shí)際觀測(cè)值與理論推斷值之間的偏離程度就決定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合；卡方值越小，偏差越小，越趨于符合，若兩個(gè)值完全相等時(shí)，卡方值就為0，表明理論值完全符合?？ǚ綑z驗(yàn)針對(duì)分類變量。
卡方檢驗(yàn)計(jì)算示例
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邏輯回歸（可以加入群體結(jié)構(gòu)協(xié)變量）
? 令Yi為第i個(gè)個(gè)體的質(zhì)量性狀的表型值Yi = {0,1}; 0為其中一種表現(xiàn)型(controls)，1為另一種表現(xiàn)型(cases)；
? Yi = 0; controls; Yi = 1; cases.
? 令Xi為第i個(gè)個(gè)體某個(gè)位點(diǎn)的基因型，Xi = {0,1,2}; 0為其中一種純合基因型(TT)，1
為雜和基因型(如GT)，2為另一種純合基因型(如GG)；
? Xi = 0; TT; Xi = 1; GT; Xi = 2; GG.
? 邏輯回歸：
? pi = E(Yi|Xi);在Xi條件下Yi的期望；
? logit(pi) = loge[pi /(1- pi) ]
? logit(pi) ～ β0 + β1Xi
? 檢驗(yàn)β1與0是否存在顯著的差異，即為關(guān)聯(lián)p值
? 增加協(xié)變量（性別，群體結(jié)構(gòu)矩陣，環(huán)境因素等）：
? pi = E(Yi | Xi,Ci, Di,…)
? logit(pi)～β0 + β1Xi + β2Ci + β3Di +…
質(zhì)量性狀-卡方檢驗(yàn)-邏輯回歸結(jié)果比較
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3、復(fù)雜性狀使用簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)方法是否可行？
數(shù)量性狀與QTL
? 數(shù)量性狀（quantitative characters）：是指在一個(gè)群體內(nèi)的各個(gè)體間表現(xiàn)
為連續(xù)變異的性狀，遺傳上一般由多個(gè)微效基因控制
? 數(shù)量性狀基因座（quantitative trait locus，QTL）：它指的是控制數(shù)量性
狀的基因在基因組中的位置
? QTL定位：發(fā)掘影響數(shù)量性狀變異的遺傳位置的過(guò)程
單位點(diǎn)簡(jiǎn)單回歸模型
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結(jié)論：
1）簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法可以用于GWAS；
2）但是方法本身考慮的影響因素比較少，因而假陽(yáng)性比較高；
3）在標(biāo)記量比較少，針對(duì)特定區(qū)間的或個(gè)別位點(diǎn)進(jìn)行分析時(shí)，可以使
用t測(cè)驗(yàn)、相關(guān)性分析等簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行。
4、復(fù)雜統(tǒng)計(jì)模型簡(jiǎn)介
主要為 GLM 和 MLM （不做詳細(xì)介紹）
