一、原理解析

歸并排序不像前面講過的幾個(gè)排序那樣直觀，為了便于理解，我們先做個(gè)問題分解。

假設(shè)有兩個(gè)已經(jīng)排序好的數(shù)組：

let arrLeft = [1, 3, 4, 7]
let arrRight = [2, 5, 6, 9]
如何把這兩個(gè)已排序好的數(shù)組合并成一個(gè)排序好的數(shù)組呢？

可以新建一個(gè)空數(shù)組arrResult，比較arrLeft 第一位和 arrRight 第一位，哪個(gè)小就把這個(gè)數(shù)組的第一位拿出來push到空數(shù)組里。然后反復(fù)執(zhí)行上面的邏輯，直到arrLeft或者arrRight其中一個(gè)變?yōu)榭諗?shù)組。最后再把另一個(gè)不為空的全部拿出來 push 到arrResult。 以下是代碼：

function merge(leftArr, rightArr) {
    var resultArr = []
    while(leftArr.length && rightArr.length) {
      resultArr.push(leftArr[0] <= rightArr[0] ? leftArr.shift() : rightArr.shift())
    }
    return resultArr.concat(leftArr).concat(rightArr)
  }

那回頭看看我們要真實(shí)解決的問題，如何對(duì)一個(gè)未排序的數(shù)組進(jìn)行排序呢？

對(duì)于如下數(shù)組：

let arr = [4, 1, 2, 6, 9, 7, 3, 5]
我們可以把數(shù)組分成兩部分：

let part1 = [4, 1, 2, 6]
let part2 = [9, 7, 3, 5]
假設(shè)我們已經(jīng)寫好了我們最終要實(shí)現(xiàn)的排序方法 mergeSort。那么 mergeSort(arr) 等價(jià)于merge(mergeSort(part1), mergeSort(part2)) 。 即：對(duì)數(shù)組 arr 的排序，等價(jià)于把數(shù)組分兩部分分別對(duì)每部分排序得到兩個(gè)排序的數(shù)組，然后再利用剛剛寫好的merge 方法把兩個(gè)已經(jīng)排序好的數(shù)組合并成一個(gè)最終排序好的數(shù)組。

那mergeSort(part1) 的結(jié)果又怎么計(jì)算呢？繼續(xù)遵循上面的邏輯，對(duì) part1繼續(xù)分解，直到分解為對(duì)長度為1的數(shù)組進(jìn)行排序（直接返回即可）。

function mergeSort() {
  //待補(bǔ)充
}

mergeSort(arr) 
//等價(jià)于
merge(mergeSort(part1), mergeSort(part2))

總結(jié)：要排序一個(gè)大數(shù)組，可以把這個(gè)大數(shù)組拆分成兩個(gè)小數(shù)組，把問題轉(zhuǎn)變成分別排序這兩個(gè)小數(shù)組，再把排序后的兩個(gè)小數(shù)組通過簡單的處理方式“歸并為”最終需要的結(jié)果。 如何排序這兩個(gè)小數(shù)組呢？循環(huán)剛剛的邏輯，直到數(shù)組拆分到極小（數(shù)組長度為1，排序的結(jié)果就是自己）。

二、代碼實(shí)現(xiàn)

以下是 JavaScript 版本的的代碼實(shí)現(xiàn)：

function mergeSort(arr) {
  var merge = function(leftArr, rightArr) {
    var resultArr = []
    while(leftArr.length && rightArr.length) {
      resultArr.push(leftArr[0] <= rightArr[0] ? leftArr.shift() : rightArr.shift())
    }
    return resultArr.concat(leftArr).concat(rightArr)
  }
  if(arr.length < 2) return arr
  let mid = arr.length >> 1  //取數(shù)組的中位下標(biāo)，也可以用 parseInt(arr.length/2)
  return merge(mergeSort(arr.slice(0, mid)), mergeSort(arr.slice(mid)))
}

三、復(fù)雜度

平均時(shí)間復(fù)雜度為 O(nlogn)，性能極好。